Talabasi normamatova zulayhoning nazariy mexanika fanidan mustaqil ishi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA
MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI


MIRZO ULUG‘BEK NOMIDAGI O‘ZBEKISTON
MILLIY UNIVERSITETINING JIZZAX FILIALI

“AMALIY MATEMATIKA” FAKULTETI “AMALIY MATEMATIKA” YO’NALISHI 101-20 GURUH

TALABASI NORMAMATOVA ZULAYHONING
NAZARIY MEXANIKA FANIDAN
MUSTAQIL ISHI
MABZU: MODDIY NUQTA HARAKAT
TENGLAMALARIGA KO’RA TEZLIK VA
TEZLANISHINI TOPISH

TEKSHIRDI: PARMONOV ABDUTOLIB
Kinematika
Moddiy nuqta harakat tenglamalariga ko’ra tezlik va
tezlanish tenglamalarini toppish
M nuqtaning berilgan harakat tenglamalariga ko’ra trayektoriyasining ko’rinishi aniqlansin va t=t₁(s) vaqt oni uchun nuqtaning trayektoriya ustidagi vaziyati uning tezligi, to’la , urinma va normal tezlanishlari hamda trayektoriyaning egrilik radiusi topilsin.
Berilgan ma’lumotlar:
14) x = - 2t - 2 sm,
y = sm,
t = 2 s.
Yechish: Harakat tenglamalarini nuqta trayektoriyasining parametrk tenglamalari deb qarash mumkin. Trayektoriyaning tenglamalarini koordinata ko’rinishida olish uchun tanglamalardan t ni yo’qotamiz.
Buning uchun quyidagilarni hosil qilamiz.
x = - 2t - 2 sm → t = -
Topib olgan t ni y ifodaga qo’yib, soddalashtiramiz.
y = - , y = .
Hosil bo’lgan tenglama moddiy nuqtaning trayektoriya tenglamasi y = ko’rinishidagi giperbola.

Endi t = 2 sekundda moddiy nuqtaning trayektoriyadagi o’rnini aniqlaymiz.
x = - 2t – 2= -2 *2 - 2 = 6 sm,
y = = sm. M ( x, y): M ( -6 ; ).




Moddiy nuqtaniм12ng tezligini koordinata o’qlaridagi proektsiyasini aniqrvlash uchun mos koordinatalardan birinchi tartibli hosila olamiz.
v ( x ) = x′ = (- 2t – 2)′=-2 sm/s.
t = 2 sekundda v(x) tezlikning qiymatini aniqlaymiz.
v (x)= - 2 sm/s.
v (y) = y′ = ( ) = sm/s.
t = 2 sekundda v (y) tezlikning qiymatini hisoblaymiz.
v(y)= , sm/s.
Moddiy nuqtaning tezligini aniqlaymiz.
= = 2 sm/s.
Moddiy nuqtaning tezlanishini koordinata o‘qlaridagi proektsiyasini aniqlash uchun moddiy nuqtaning tezligining koordinata o‘qidagi proektsiyasidan birinchi tartibli hosila olamiz va 2 sekunda a(y) tezlikningning qiymatini aniqlaymiz
;
;
Moddiy nuqtaning tezlanishini modulini aniqlaymiz.
=4/27=0.148
Moddiy nuqtaning urinma tezlanishini aniqlaymiz.


Moddiy nuqtaning normal tezlanishini aniqlaymiz.

Moddiy nuqtaning tezlanishlarini to‘g‘ri topganligimizni tekshirib ko‘ramiz.

Moddiy nuqta traektoriyasining egrilik radiusi aniqlaymiz.
.