Tenglashtirish

3. Vazn funksiyasini tuzish
Ikkinchi tenglashtirilgan nisbiy balandlikni aniqligini baholash uchun quyidagi funksiyaga ega bo‘lamiz:
yoki
Berilgan funksiyaning koeffisiyentlari argumentda quyidagicha:



4. Korrelat normal tenglamasini tuzish
Berilgan misolimizda korrelat normal tenglamalar harfiy ko‘rinishda quyidagicha:



bu yerda: – – o‘lchashlarning teskari vazni

2 – jadval. Tuzatmalar va o‘lchangan miqdorlar hisoblash

Yo‘l №		Yo‘l vazni	a1]	a2]	a3]	S ]	F]	]	V (sm)	PV^2
1	2,08	0,48		1		1		1	1,727	1,435
2	1,07	0,93	1	1		2	1	3	0,532	0,264
3	0,84	1,19		-1	1			0	-0,341	0,138
4	0,89	1,12	1		1	2		2	0,082	0,007
5	1,08	0,93			-1	-1		-1	-0,459	0,195
6	1,24	0,81	1			1		1	-0,413	0,138
			3	1	1	5	1	6		2.178
W			-0,2	-2,6	-0,2
K			-0,333	0,831	0,425
[qa1			3,2	1,07	0,89	5,16	1,07	6,23
[qa2				3,99	-0,84	4,22	1,07	5,29
[qa3					2,81	2,86	~	2,86
[qs'						12,24	2,14	14,38
[qF							1,07	3,21
[q								17,59

[pV²] = –[ KW] = 2,178

Yig‘indilarni hisoblash: S = S' + W
S₁ = [qa₁S'] + W₁ = 5.16+(-0.2)= 4,96
S₂ = [qa₂S'] + W₂ = 4.22+(-2.6)= 1,62
S₃ = [qa₃S'] + W₃ = 2.86+(-0.2)= 2,66
Normal tenglamalar koeffisiyentini tuzishni yig‘indilar usulida tekshiramiz. Masalan, ikkinchi tenglama uchun tekshirish tengligiga ega bo‘lamiz:
[qa₁a₂] + [qa₂a₂] + [qa₂a₃] = [qa₂S]
Sonlarda ____________________________
Korrelat normal tenglamalarini sonli ifodada yozamiz:
3.2+1.07+0.89=5.16
1.07+3.99-0.84=4.22
0.89-0.84+2.81=2.86
5.16+4.22+2.86=12.24
5. Korrelat normal tenglamalarini yechish
Korrelat normal tenglamalarini Gauss sхemasi bo‘yicha yechiladi.
3 – jadval. Normal tenglamalarni yechish

№	K1	K2	K3	W	S	Tekshirish	F	=S–W+F
1	3,2	1,07	0,89	-0,2	4,96	4,96	1,07	6,23
2	-1	-0,3344	-0,2781	0,0625	-1,5500	-1,5500	-0,3344	-1,9469
	-0,313
3		3,99	-0,84	-2,6	1,62		1,07	5,29
4		-0,358	-0,298	0,067	-1,659		-0,358	-2,083
5		3,632	-1,138	-2,533	-0,039	-0,039	0,712	3,207
6		-1	0,3132	0,6974	0,0106		-0,1961	-0,8829
		-0,27531
7			2,81	-0,2	2,66		~	2,86
8			-0,248	0,056	-1,380		-0,298	-1,733
9			-0,356	-0,793	-0,012		0,223	1,004
10			2,206	-0,938	1,268	1,268	-0,075	2,132
11			-1,000	0,4251	-0,575		0,0338	-0,9662
			-0,453272
12				~	-3		1,07	3,21
13				-0,012	0,310		-0,358	-2,083
14				-1,767	-0,027		-0,140	-0,629
15				-0,399	0,539		-0,003	0,072
16				-2,178	-2,178		0,570	0,570
17	0,062	0,697	+0,425
18	-0,118	0,133	K3
19	-0,278	+0,831
20	-0,333	K2
21	K1

Normal tenglamalar yechimini tekshirish:

1) 3.2(-0.333)+1.07(+0.831)+0.89(+0.425)-0.2=0
2) 1.07(-0.333)+3.99(+0.831)-0.84(+0.425)-2.6=0
3) 0.89(-0.333)-0.84(+0.831)+2.81(+0.425)-0.2=0
Sхemaning to‘g‘ri yo‘lda hisoblashning to‘g‘riligini tekshirish quyidagi formulalar bo‘yicha W va S ustunlarda [pV²] hisoblash yo‘li bilan bajariladi.
-2,178
-2,178
Oхirgi ikkita ustunlarda quyidagi formulalar bo‘yicha funksiyaning teskari vazni hisoblanadi:


= [qFFr] = [qFF] – = 0,570
= [qFΣr] = [qFΣ] – = 0,570


6. Tuzatmalarni va o‘lchangan miqdorlar tenglashtirilgan qiymatini hisoblash
O‘lchangan miqdorlarga tuzatma 2–jadvalda berilgan tuzatmalar korrelat tenglamasi formulasi bo‘yicha hisoblanadi:

O‘lchangan nisbiy balandliklarning tenglashtirilgan qiymatini 4–jadvalda hisoblab, tugun reperlar Rep14, Rep15, Rep16 ning otmetkasini topamiz.
4–jadval. Tenglashtirilgan nisbiy balandliklarni hisoblash

Yo‘l-lar №	Nisbiy balandliklar , (m.)	Tuzatmalar (mm.)	Tenglashtirilgan nisbiy balandliklar (m)
1	-1,855	0,017	-1,838
2	3,929	0,005	3,934
3	5,582	-0,003	5,579
4	-9,98	0,001	-9,979
5	3,608	-0,005	3,603
6	6,049	-0,004	6,045

Tugun reperlar otmetkasini hisobash:

H₁₄ = 122.356-1.855=120.501+0.017=120.518
H₁₅ = 118.874+5.582=124.456-0.003=124.453
H₁₆ = 110.870+3.608=114.478-0.005=114.473


7. Tenglashtirishni yakuniy tekshirish
Poligon bo‘yicha tenglashtirilgan nisbiy balandliklarni hisoblaganda bog‘lanmaslik хatoligining yo‘qligini tekshiramiz.

1) 3.934-9.979+6.045= 0.0001

2) -1.838+3.934-5.579-(118.874-122.356)=-0.001
3) 5.579-9.979-3.603-(110.870-118.874)=0.001
Qoldiq bog‘lanmaslik хatoligi 0,3 mm. aniqlikda nolga teng bo‘lishi kerak.


8. ANIQLIKNI BAHOLASH
1. Vazn birligidagi o‘rta kvadratik хatolik
(10 km dagi yo‘l bo‘yicha nisbiy balandlik)
0,85

vazn birligidagi хatolikning o‘z хatoligi

0,35
2. 1 km yo‘lning o‘rta kvadratik хatoligi
0,27
bu yerda: C– o‘lchаsh vаznini hisoblаshdа qаbul qilingаn kаttаlik.
3. Funksiyaning o‘rta kvadratik хatosi
(ikkinchi tenglashtirilgan nisbiy balandlik)
0,64
0.26
Tenglashtirishda parametrik va korrelat usullari bir хil natijani berishi shart.