Teris emes pútin sanlar ústinde arifmetik ámeller ózgesheliklerin tastıyqlaw. Joba

Teris emes pútin sanlar ústinde arifmetik ámeller ózgesheliklerin tastıyqlaw.


Joba:

1) Oqiwshilardi qosiw hám ayiriw, kóbeytiw hám boliw ámelleriniń mazmuni menen tanistiriw ;

2) Esaplaw usillarinan oqiwshilardiń sanali paydalaniwlarin támiyinlew:
a) sanni bólimleri boyinsha (birlab yamasa gruppalap ) qosiw hám ayiriw usili
b) jiyindiniń orin almastiriw ózgesheliginen paydalanip qosiw usili ;
d) sanlardi ayiriwda qosiwdiń tiyisli holini biliwden yamasa jiyindi hám qosiluvchilardan biri boyinsha ekinshi qosiluvchini tabiw ilmiy tájriybesinen paydalaniletuǵin halda jiyindi menen qosiliwshilar arasindaǵi baylanisiwlardi bilgenlikke tiykarlanǵan ayiriw usili
Oqiwshilardi qosiw hám ayiriw, kóbeytiw hám boliw ámelleriniń mazmuni menen tanistiriw
Qosiw hám ayiriw, kóbeytiw hám boliw kónlikpe ilmiy tájriybelerin qáliplestiriw (yad aliwǵa jetkiziw) 10 ishinde qosiw hám ayiriwdi úyreniw jumisin óz-ara baylanisqan bir neshe basqishqa boliw múmkin. oqiwshilarda awizsha hám jazba esaplaw kónlikpelerin quram taptiriw matematika programmasiniń tiykarǵi baǵdarlarinan biri bolip tabiladi. arifmetik ámellerdi úyreniwden aldin balalar sanasina oniń mánisin, mazmunin jetkiziw kerek. bul waziypa hár qiyli ámeliy islerdi orinlaw tiykarinda ótkeriledi. misali, «o'nlik» temasin qosiw hám ayiriw ámelleriniń manosi 2 jiynaq elementlerin birlestiriw hám jiynaqtan oniń bólimlerin ajiratiw siyaqli ámeller járdeminde alip bariladi. kóbeytiwdi oniń komponentleri menen nátiyjesi arasindaǵi baylanisiwlardi úyreniw bolsa boliw ámelin úyreniw ushin tiykar bolip xizmet etedi.
sonday eken, oqitiwdiń 1-basqishinda abstrakt bolǵan zat náwbettegi basqishda jáne de abstraktroq bilimlerdi qáliplestiriw ushin aniq tiykar bolip xizmet etedi. túrli esaplaw usillariniń ózlestiriliwi ushin programmada arifmetik ámellerdiń birpara zárúrli ózgeshelikleri hám olardan kelip shiǵis nátiyjeler menen tanistiriwdi názerde tutadi. misali, 1-klassta 10 ishinde qosiw hám ayiriwdi úyreniwde balalar qosiwdiń orin almastrish ózgeshelikleri menen tanisadilar. programmada arifmetik ámellerdiń ózgesheliklerin úyreniwden tisqari arifmetik ámel hadlari hám nátiyjeleri arasindaǵi baylanisiwlardi tanistiriwdi da názerde tutadi. bul jumis ámellerdi, teńlemelerdi tekseriwde zárúrli áhmiyetke iye. misali, 6*4 = 24 bolsa, oni boliwǵa baylanistirip 24:6=4, 24:4 = 6 siyaqli hallar payda etinadi.
zárúrli waziypalardan biri esaplaw kónlikpelerin qáliplestiriw bolip tabiladi. awizsha hám jazba usilda esaplawlar 1-4 klasstiń hár bir temasinda óz sawleleniwin tapqan.
misali, awizsha
276 + 432 = (200+400)+(70+30)+(6+2) = 600+100+8 = 708
jazba, + 276
432

Arifmetik ámellerdi úyreniwde aldın oqıwshılar sanasına onıń mánisin, mazmunın jetkiziw kerek. Bul jumıs predmetlerdiń hár túrlı jıynaqları menen ámeliy jumıslar orınlaw tiykarında ótkeriledi. Oqıwshılardı qosıw hám ayırıw ámelleriniń mánisi menen tanıstırıw eki jıynaq elementlerin birlestiriwge tiyisli hám berilgen jıynaqtan onıń bólimlerin ajıratıw sıyaqlı ámeliy munasábetler arqalı ámelge asıriladı. Qosıw ámeli sanlardı kóbeytiw ámelleri ushın tiykar bolıp xızmet etedi. Kóbeytiw onıń komponentleri menen nátiyjeleri arasındaǵı baylanısıwlardı úyreniw óz gezeginde bolıw ámelin úyreniw ushın tiykar bolıp xızmet etedi. Arifmetik ámellerdi úyreniw degi máselelerden biri awızsha hám jazba esaplaw usılların sanalı ózlestiriw, esaplaw ilmiy tájriybe hám kónlikpelerin qáliplestiriw menen baylanıslı. Awızsha esaplawlardıń tiykarǵı kónlikpeleri 1- hám 2-klaslarda qáliplesedi. Awızsha esaplaw usılları da, jazba esaplaw usılları da ámeller ózgeshelikleri hám olardan kelip shıǵıs nátiyjelerdi ámeller komponentleri menen nátiyjeleri orsidagi baylanısıwlardı bilgenlikke tiykarlanadı. Biraq awızsha hám jazba esaplaw usıllarınıń parq etiwshi ózgeshelikleri de bar.

Awızsha esaplawlar :
1. Esaplawlar jazıwlarsız ( yaǵnıy yadta atqarıladı ) yamasa jazıwlar menen túsintirip beriliwi múmkin.
Bunda sheshimlerdi:
a) túsindiriwlerdi tolıq jazıw menen (yaǵnıy esaplaw usılın dáslepki bekkemlew basqıshında ) beriw múmkin. mısalı : 34 + 3 = (30 + 4 ) + 3 = 30 + ( 4 + 3) = 37, 9 + 3 = 9 + ( 1 + 2 ) = ( 9 + 1) + 2 = 12 hám taǵı basqa.
b) berilgenlerdi hám nátiyjelerdi jazıw múmkin. mısalı,
34 + 4 = 37
9 + 3 = 12.
d) esaplaw nátiyjelerin nomerlab jazıw múmkin. mısalı, 1) 37, 2) 12..
2. Esaplawlar joqarı bólme birliklerinen baslap atqarıladı. mısalı, 430 - 210 = ( 400 + 30 ) -- ( 200 + 10 ) = ( 400 - 200 ) + ( 30 - 10 ) = 200 + 20 = 220
3. Aralıq nátiyjeler yadta saqlanadı,
4. Esaplawlar hár túrlı usıllar menen orınlawǵa bolatuǵın. mısalı,
26 * 12 = 26 * ( 10 + 2 ) = 26 * 10 + 26 * 2 = 260 + 252 = 312:
26 * 12 = ( 20 + 6 ) * 12 = 20 * 12 + 6 * 12 = 240 + 72 = 312;
26 * 12 = 26 * ( 3 * 4 ) = ( 26 * 3 ) * 4 = 78 * 4 = 312
5. Ámeller 10 hám 100, kiyim-kensheklew jaǵdaylarda 1000 ishinde hám kóp xanalı sanlar ústinde esaplawlardıń awızsha usıllarınan paydalanıp atqarıladı. Mısalı : 54024:6=9004
Jazba esaplawlar :
1. Esaplawlar jazba atqarıladı.jazba esaplawlarda sheshimin jazıw ústin etip atqarıladı.
Mısalı :
276
+
432
———-
708
2. Esaplawlar tómen bólme birliklerinen baslanadı (jazba bolıw bunnan tısqarı ).
719
-
315
———
434

3. Aralıq nátiyjeler tezlik penen jazıladı.

4. Esaplawlar ornatılǵan qaǵıydalar boyınsha, usınıń menen birge bir birden-bir usıl menen atqarıladı. Mısalı :
1000 ishinde hám kóp xanalı sanlar ústinde ámeller esaplawlardıń jazba usıllarınan paydalanıp atqarıladı.
Mısalı :
3912 : 4
36 : 978

Birpara mısallardı awızsha da, jazba da sheshiw múmkin. Bul jaǵdaylarda oqıwshılar sheshimlerdi salıstırıwlap arifmetik ámellerdiń mazmunın hám sanlar ústinde atqarılıp atırǵan ámeller mazmunın jaqsı túsinip aladılar.

«Onlıq» temasında arifmetik ámellerdi úyreniw.
10 ishinde qosıw hám ayırıw

Bul tema ústinde islewde oqıtıwshı aldında turǵan tiykarǵı maqsetler tómendegilerden ibarat :

1) oqıwshılardı qosıw hám ayırıw ámelleriniń mazmunı menen tanıstırıw ;
2) esaplaw usıllarınan oqıwshılardıń sanalı paydalanıwların támiyinlew:
a) “sannı bólimleri boyınsha (birlab yamasa gruppalap ) qosıw hám ayırıw” usılı
b) eki sannı jıyındınıń orın almastırıw ózgesheliginen paydalanıp qosıw usılı ;
d) sanlardı ayırıwda (mısalı, 8-5) qosıwdıń tiyisli holini (8=5+3) biliwden yamasa jıyındı hám qosıluvchilardan biri boyınsha ekinshi qosıluvchini tabıw ilmiy tájriybesinen paydalaniletuǵın halda jıyındı menen qosılıwshılar arasındaǵı baylanısıwlardı biliwge tiykarlanǵan ayırıw usılı
3) 10 ishinde qosıw hám ayırıw kónlikpe ilmiy tájriybelerin qáliplestiriw (yad alıwǵa jetkiziw), 10 ishinde qosıw hám ayırıwdı úyreniw jumısın óz-ara baylanısqan bir neshe basqıshqa bolıw múmkin.
I basqısh. Tayarlıq basqıshı :
Qosıw hám ayırıw ámelleriniń anıq mazmunın ashıw ; a+1 kórinistegi qosıw hám ayırıw halları.
Nomerlewdi úyreniw processinde birinshi onlıqtaǵı hár bir san ózinden aldınǵı sanǵa birni qosıwdan payda bolıwı yamasa ózinden keyingi sandan birni ayırıw jolı menen payda bolıwı balalar sanasına jetkizilgen edi, bul balalarǵa sanlardıń qatardaǵı rejimin ósiw boyınsha da ózlestiriw imkaniyatın beredi.
10 ishinde qosıw hám ayırıwdı úyreniwge arnalǵan sabaqta balalar alǵan bilimlerin ulıwmalastırıw kerek, ulıwmalastırıw tiykarında a+1 hám a-1 kórinistegi hallar ushın kesteler dúziledi jáne bul kestelerdi balalar túsinip alıwları hám yadta saqlawları kerek
Birinshi sabaqtanyoq (1-1=0 hám 0+1=1) kórinistegi qosıw hám ayırıw qalları qaraladı.
II basqısh. a+2, a+3, a+4 kórinistegi hallar ushın esaplaw usılları menen tanısıw.
Bul kórinistegi jaǵdaylar ushın shama menen birdey joba tuzib islew múmkin.
1. Jańa materialdı úyreniwge tayarlıq retinde sanlardıń eki qosıluvchidan ibarat quramınıń uyqas halları hám qosıw hám de ayırıwdıń úyrenilgen keste halları tákirarlanadı. a+4 hallarına tiyisli usıllardı qarawdan aldın 4 sanınıń quramı a+1, a+2, a+3 halları tákirarlanadı.
2. Uyqas esaplaw usılı (sannı bólimleri boyınsha qosıw hám ayırıw usılları ) menen tanısıw.
3. Jańa bilimlerdi bekkemlew jáne bul bilimlerdi hár túrlı jaǵdaylarda qóllaw.
4. Qosıw sanlarınıń quramı hám ayırıwdıń uyqas hallarına tuwrı keletuǵın keste halların sanalı ózlestiriw hám eslep qalıwǵa tiyisli jumıslar.
Esaplaw usılların bekkemlew ushın 2 ni qosıw hám ayırıw menen baylanıslı bolǵan mısallar hám máseleler awızsha hám jazba usılda sheshiledi, 2 talap qosıw hám 2 talap ayırıwǵa tiyisli shınıǵıwlar atqarıladı.
3. Qosıwdıń orın almastırıw ózgesheligin oqıtıw
Qosıluvchilarning ornın almastırıw usılların balalar túsinip alıwları ushın daslep olarǵa qosıwdıń orın almastırıw ózgesheligi mánisin ashıp beriw maqsetke muwapıq bolıp tabıladı.
Qosıwdıń orın almastırıw ózgesheligi menen balalardı tómendegishe tanıstırıw múmkin. Oqıwshılarǵa mısalı, 4 jasıl hám 3 qızıl úshmúyeshlik alıw buyıriledi.
Oqıtıwshı : 3 úshmúyeshlikti 4 úshmúyeshlikke qosıp qoyıng. Úshmúyeshlikler neshe boladı? Bunı qanday bildingiz?
Oqıwshı : 4 ke 3 qosılsa 7 payda boladı ( jazadı : 4+3=7).
Oqıtıwshı : endi úshmúyeshliklerdiń ranggiga qaray taǵı ajrating hám 4 úshmúyeshlikti 3 úshmúyeshlikke qosıp qoyıng. Úshmúyeshlikler neshe boladı?
Oqıwshı : bul gezek da 7 (jazadı 4+3=7).
Oqıtıwshı : bul mısallardı sanlardıń qosıw daǵı parametr atları menen aytıp beriń.
Oqıwshı : birinshi qosılıwshı 4, ekinshi qosılıwshı 3, jıyındı 7. Birinshi qosılıwshı 3 ekinshi qosılıwshı 4 jıyındı 7.
Soǵan uqsas x-4=3, 8-x=5 sıyaqlı ayırıw daǵı no'ma'lum komponnentlarni tabıwǵa tiyisli de jetkiliklishe mısallardı sheshdiriw múmkin.