3.10.
Xətti operatorlar və funksionallar
Xətti operatorların tarifi və bəzi xassələri. Məhdud operator. Operatorun norması.
Operatorlar fəzası. Tərs operatorlar. Tərs operatorun xətti olması. Tərs operatorun varlığı.
Tərs operatorlara aid misallar.
Xətti funksionallar və nüvə anlayışı. Banax-Xan teoremi və ondan çıxan nəticələr.
Bəzi funksional fəzalarda xətti funksionalın ümumi ifadəsi. Qoşma fəzalar. Funksional
fəzalarda zəif yığılma.
3.11.
Qoşma və tamam kəsilməz operatorlar
Qoşma operatorlar. Öz-özünə qoşma operatorlar. Kompakt və tamam kəsilməz
operatorlar. Unitar və proyeksiya operatoru. Öz-özünə qoşma operatorun spektri.
Operatorun nöqtəvi və kəsilməz spektri.
Əsas ədəbiyyat
1. Həbibzadə Ə.Ş. Funksional analiz. Maarif, Bakı: 1978, 360 s.
2. Aslanov H.İ. Funksional analiz. MBM. Bakı: 2012
3. Həsənov K.Q., Qəhrəmanov P.F. Funksiyalar nəzəriyyəsi və funksional analiz. Bakı:
“Əzizoğlu H” MMC, 2010, 463 s.
4. Cəbrayılov M.S. Metrik və normalaşmış fəzalar. Xətti operatorlar. ADPU: 2007, 230 s.
5.
Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного
– М.: Наука, 1973, 736 c.
8
6. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций функционального
анализа. М.: Наука,1968, 543 c.
7.
Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. Наука. М.: 1967, 352 c.
8.
Люстерник Л.А., Соболев В.И. Краткий курс функционального анализа. Высшая
школа, М.: 1982, 271 с.
Əlavə ədəbiyyat
1.
Халилов З.И. Основы функционального анализа. Издание АГУ, Баку, 1949.
2. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. Наука, М., 1977.
3. Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. Наука, М., 1967.
4. Треногин В.А. Функциональный анализ. Наука, М., 1980.
5. Рисс Ф.Б. Секефальви-Надь. Лекции по функциональному анализу. Мир М., 1979.
6. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве.
Наука, М., 1967.
Sumqayıt Dövlət Universitetinin Riyaziyyat fakültəsinin Elmi Şurasının
09.07.2019-
cu il tarixli iclasnın (protokol №10) qərarı ilə təsdiq üçün tövsiyə
olunmuşdur.
