1.4. Bird
əyişənli funksiyanın diferensial hesabı
Funksiyanın törəməsi. Törəmənin həndəsi və fiziki (mexaniki) mənası. Törəmənin
varlığı üçün zəruri şərt. Mürəkkəb və tərs funksiyanın törəməsi. Parametrik və qeyri-aşkar
şəkildə verilmiş funksiyanın törəməsi. Birtərəfli və sonsuz törəmələr.
Funksiya diferensialının tərifi, onun həndəsi və fiziki mənası. Birinci tərtib diferensial
şəklinin invariantlığı. Yüksək tərtibli törəmə və diferensiallar. Leybnis düsturu. İkinci tərtib
diferensialın formasının invariant qalmaması.
Diferensial hesabının əsas teoremləri və onların tətbiqləri: Ferma, Roll, Laqranj və
Koşi teoremləri.
,
0
0
və s. qeyri-müəyyənliklərin açılışı. Lopital qaydası. Teylor düsturu.
Laqranj və Peano qalıq hədli Teylor düsturları. Makleron düsturu. Teylor düsturunda qalıq
həddin Şlyömilx-Roş və Koşi formaları.
Funksiyanın artma və azalma aralıqları. Funksiyanın ekstremumları. Ekstremum
varlığı üçün zəruri şərt. Ekstremumun varlığı üçün kafi şərtlər. Diferensial hesabının
köməyi ilə funksiyanın tədqiqi: funksiyanın qabarıqlığı, çöküklüyü və əyilmə nöqtələrinin
tapılması, asimptotlar və s.
Dostları ilə paylaş: | 
