TəTBİQİ Rİyaziyyat və Kİbernetika faküLTƏSİ Bakalavr pilləsi üzrə "Tətbiqi Riyaziyyat" ixtisası a/b 396 saylı qrupun tələbəsi

Гливенко-Êàíòåëëè теореми. олдугда емпирик пайланма функсийасы нязяри пайланма функсийасына ващид ещтималла йыьылыр:
.
-ин бюйцк гиймятляриндя мцнасибятинин дягиглийини гиймятляндирмяк цчцн А.Н.Колмогоровун рийази статистикада мцщцм ящямиййяти олан ашаьыдакы лимит теореминдян истифадя олунур:
Колмогоров теореми. кясилмяз пайланма функсийасыдырса, онда


бурада – Колмогоров пайланмасыдыр.
Бу теоремя ясасланараг емпирик пайланма функсийасыны нязяри пайланма функсийасы цчцн тяртибя гядяр дягигликля статистик гиймят кими эютцрмяк олар. емпирик пайланма функсийасынын нязяри пайланма функсийасындан фярглянмя юлчцсцнц гиймятляндирмяк мягсядиля А.Н.Колмогоровун

статистикасындан истифадя етмяк олар.
Гейд едяк ки, тясадцфи кямиййятинин пайланмасы тядгиг олунан кясилмяз пайланма функсийасы -дян асылы дейилдир. -ляри щесабламаг о гядяр дя чятин дейилдир. Беля ки, емпирик пайланма функсийасы иля нязяри кясилмяз пайланма функсийасы арасындакы максимал фярг олан нюгтяляр -èí ñû÷ðàéûø íþãòÿëÿридир. Одур ки, , олдугда статистикасы ашаьыдакы мцнасибятлярля тя’éèí îëóíóð:

вя йа
.
Гейд едяк ки, емпирик пайланма функсийасы пайланма функсийасынын бцтцн хассяляриня маликдир. Доьрудан да, монотон азалмайан солдан кясилмяз функсийадыр; олдугда ихтийари цчцн бярабярсизлийи юдянилян сынагларын сайы сыфра, олдугда бярабярсизлийи юдянилян сынагларын сайы -я бярабяр олур; олдугда ися бярабярлийи иял тя’йин едилдийиндян,
(3)
Айдындыр ки, тясадцфи кямиййятинин емпирик пайланма функсийасы ядяд охунун -дян солда йерляшян ( ) бцтцн нюгтяляриндя сыфра, -дян саьда йерляшян бцтцн нюгтяляриндя ващидя бярабярдир. Гейд едяк ки, емпирик пайланма функсийасынын гоншу сычрайыш нюгтяляриндя ( ) алдыьы артым -я бярабярдир. Яэяр сынаглар нятиъясиндя алынмыш нятиъяляриндян сайдасы ( ) тякрар олунурса (мясялян, гиймяти дяфя тякрар îëóíàðñà), бу щалда тякрарланан гиймят – нюгтясиндян гоншу нюгтяйя кечиддя емпирик пайланма функсийасынын алдыьы артым -я бярабяр олур. Апарылан сынаглар серийасында бу гайда иля тя’йин олунан емпирик пайланма функсийасы тясадцфи кямиййяти тамамиля характеризя едир.