Maqsad funksiyasi. Texnologik jarayonlarni optimallashtirish jarayoning matematik modelidan foydalanib amalga oshiriladi. Bunda, optimal shart-sharoitlar avval jarayonning matematik modelida aniqlanib, so‘ngra ishlab chiqarish uskunalarida tekshiriladi.
Optimallik kriteriysini texnologik parameirlar orqali ifodalangan matematik funksiyasiga ko‘rinishiga, maqsad funksiyasi deyiladi.
Biz, optimallik kriteriysi maqsad funksiyasini ( R ) asosiy iktisodiy effektivlik ko‘rsatkichlari orqali ifodasini (R=f(V,E,F,K)) ko‘rgan edik. Bu ifoda optimallik kriteriysining umumiy ko‘rinishi. Konkret holda, maqsad funksiyasini quyidagiga ifodalash mumkin:
R=f(x1,x2,...xn) bu yerda,
(x1,x2,...xn)- jarayonning asosiy parametrlari
R- maqsad funksiyasi.
Alohida parametrlarga xj (j=1,2,... n), umumiy holda, har xil tenglik ko‘rinishidagi,
Yj(x1,x2,...xn)=0 j=1,2,...n vag tengsizlik ko‘rinishidagi
Yj(x1,x2,...xn) 0 j=1,2,...n cheklamalar qo‘yilgan bo‘lishi mumkin.
Agar, maqsad funksiyasi analitik ifodasi ma’lum bo‘lib, aytarlik murakkab bo‘lmasa vag noma’lum o‘zgaruvchilar soni (m) katta bo‘lmasa, unda optimallashtirish masalasini yechish uchun analitik usullarni qo‘llash mumkin, ya’ni funksiyani klassik tahlil qilish usuli yoki Lagranj ko‘paytmalari usuli.
Agar, jarayon matematik modeli chiziqli tenglamalar orqali ifodalangan bo‘lsa, unda chiziqli dasturlash usulini qo‘llaniladi. Maqsad funksiyasi aniq bir ko‘rinishda ifodalanmagan bo‘lsa, unda ba’zi bir qiyinchiliklar vujudga keladi. Agar berilgan cheklamalar alohida o‘zgaruvchilarni (xj) qiyin hisoblanadigan funksiyasi ko‘rinishida berilgan bo‘lsa, unda optimal qiymatlarni hisoblab topish ancha mushkullashadi vag maxsus hisoblash usullarini qo‘llashga to‘g‘ri keladi.
Bu turdagi masalalar, matematikaning maxsus bo‘limlari hisoblangan, chiziqsiz dasturlash bo‘limida ko‘riladi.
