Texnologik jarayonlarni avtomatlashtirish va modellashtirish

Ideal siqib chiqarish modeli
Bu modelga asosan, modda porshenli harakat qilyapti deb qabul qilinib, bunda apparat uzunligi bo‘yicha aralashish yo‘q.
Zarrachalarning tizimda bo‘lish vaqti bir xil bo‘lib, u tizim xajmini xajmiy sarfga nisbati bo‘yicha aniqlanadi. Ideal siqib chiqarish modeli quyidagi matematik ifoda orqali ifodalanadi.

bu yerda,
S -konsentratsiya, x - koordinata, -vaqt, - oqimning chizikli tezligi.
Ideal siqib chiqarish modeli sxematik ravishda quyidagicha ko‘rsatiladi.



7 - rasm.

Ob’ektning pog‘onali turtkiga bo‘lgan reaksiyasi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi, ya’ni pog‘onali turtkidan so‘ng ma’lum bir vaqt o‘tgandan so‘ng, chiqishda o‘zgarish bo‘ladi.

8(a) – rasm.
Impulsli turtkiga ob’ektning reaksiyasi quyidagicha:



8(b) – rasm.
Yuqoridagi xarakteristikalardan ko‘rinib turibdiki, ideal siqib chiqarish modellarini toza kechikuvchi zveno deb qarash mumkin. Kechikish vaqti , tizimning xajmi- V, oqimning xajmiy tezligi - V_c ga bog‘liqdir. ( - vaqt).

Ideal siqib chiqarish modeliga misol qilib trubasimon apparatlarda ketadigan jarayonlarni keltirish mumkin, bunda truba uzunligini uning diametriga nisbati 100 dan katta bo‘lishi kerak.

Ideal aralashtirish modeli

Bu modelga asosan, moddaning butun oqimda bir xil taqsimlanishi qabul qilingan. Ya’ni bu apparatga kirgan modda bir zumda butun apparat xajmiga bir tekisda taqsimlanadi. Ideal aralashtirish modeli matematik ifodasi quyidagicha:

Ya’ni, modda konsentratsiyasining o‘zgarishi , moddaning apparatga kirishdagi (S_kir) va chiqishdagi (S _chiq) konsentratsiyalari farqiga va apparatda bo‘lish vaqtiga bog‘liq - . Ideal aralashtirish modeli sxematik ravishda quyidagicha ko‘rsatiladi.

9 - rasm.

Bu apparatlarning pog‘onali va impulsli turtkiga bo‘lgan reaksiyasi quyidagicha

10 - rasm.

Ideal aralashtirish modellariga, sferik tubli silindrik idishlarda, intensiv aralashtirish sharoitida ketadigan jarayonlar misol bo‘laoladi.

Diffuzion modellar

Bir parametrlik va ikki parametrlik diffuzion modellar mavjud.
Bir parametrlik diffuzion model. Bu model asosini ideal siqib chiqarish modeli tashkil qilib, undan farqi unda apparat uzunasiga aralashtirishning movjudligi. Bu apparatlarning matematik modeli tuzilayotganda quyidagi shartlar qabul qilinadi:

1. 
   Modda konsentratsiyasining o‘zgarishi, koordinataning uzluksiz funksiyasidir;
   
2. 
   qurilayotgan kesim yuzasida modda konsentratsiyasi o‘zgarmas;
   
3. 
   Oqimning xajmiy tezligi va uzunasiga aralashtirish koeffitsientlari apparat kesim yuzasi va uzunligi bo‘yicha o‘zgarmasdir.
   

Ushbu shartlarni hisobga olib, model tenglamasini yozamiz:

bu yerda, D_L - turbulent diffuziya koeffitsienti ( yoki uzunasiga aralashtirish koeffitsienti).
Bu tenglama ideal siqib chiqarish modelidan farqi bo‘lib , u turbulent diffuziyani hisobga oladi. D_L -odatda tajriba yo‘li bilan
aniqlanadi. Sxematik bir parametrlik diffuzion model quyidagicha ko‘rsatiladi:

11-rasm.