This is your presentation title

Fakultə: İnformasiya Texnologiyaları və İdarəetmə İxtisas: Biotexniki sistemlər və aparatlar Kafedra: Cihazqayırma mühəndisliyi Qrup: A6321 Fənn: Biotibbi tədqiqatların riyazi metodları Mövzu : Paylanma qanunlarının tibbdə tətbiqi Tələbə: Hüseynova Aytac Müəllim: Ceyran Ağamalıyeva

PLAN

Binomial Paylanma

Həndəsi Paylanma

Hiperhəndəsi Paylanma

Üçbucaq paylanma(simpson) qanunu.

Üstlü Paylanma qanunu

Paylanma qanunu nə vaxt tətbiq olunur?

Paylanma qanunları niyə tətbiq olunur?

I

II

III

IV

Paylanma Qanunlarının təsnifatı

Ehtimal Paylanmalarıı

Kəsilməz

Kəsilən(Diskret)

Bernulli

Binomial

Müntəzəm

Normal

Puassson

Həndəsi

Üstlü

Paylanma Qanunları

1

3

5

6

4

2

Binomial paylanma

Hiperhəndəsi paylanma

Normal paylanma

Həndəsi paylanma

Simpson paylanması

Üstlü

Paylanma

Təsadüfi kəmiyyət və paylanma qanunu

Təsadüfi kəmiyyət, baxılan hadisəni kəmiyyətcə xarakterizə edən və təsadüfi amillərin təsiri ilə bu və ya digər şəkildə müxtəlif qiymətlər ala bilən kəmiyyətdir.

Təsadüfi kəmiyyətin mümkün (ala bildiyi) qiymətləri ilə onlara uyğun ehtimallar arasında əlaqə yaradan hər bir münsibətətəsadüfi kəmiyyətin paylanma (və ya təsadüfi kəmiyyətin ehtimalının paylanma) qanunu deyilir.

BİNOMİAL PAYLANMA QANUNU

1

Binomial Paylanma

Binomial paylanma qanunu hər sınaqda A hadisəsinin baş vermə ehtimalının p sabit olması şərti ilə n müstəqil sınaqda A hadisəsinin m dəfə baş vermə ehtimalını təsvir edir.

Məsələn,xəstəxanaya gələn hər 10 xəstədən 1-i korona xəstəsidir. m sayda xəstənin korona xəstəsi olması ehtimalının paylanma qanunu təyin edək. Ehtimalların paylanma çoxbucaqlısını quraq.

p - A hadisəsinin baş vermə ehtimalı

q – A hadisəsinin baş verməmə ehtimalı

 

Ehtimalların paylanma çoxbucaqlısını qurulması

Binomial Paylanma

Binomial paylanmanın ədədi xüsusiyyətləri:

Riyazi gözləmə

Dispersiya

Orta kvadratik meyletmə

1.

2.

3.

HƏNDƏSİ PAYLANMA QANUNU

2

Təsadüfi kəmiyyətin həndəsi paylanması aşağıdakı kimidir:

Pm – m nömrəli sınaqda A təsdüfi kəmiyyətinin baş vermə ehtimalıdır

p – sınaqda A təsadüfi kəmiyyətinin baş vermə ehtimalı

q = 1-p A təsadüfi kəmiyyətinin baş verməmə ehtimalı

Xəstəna KT təmiri üçün 10 ehtiyat blok alıb. Elə hallar olur ki, bir partiyanın 1 qüsurlu bloku olur. Qüsurlu blok aşkarlanana qədər yoxlama aparılır. Yoxlanılan blokların sayı üçün paylama qanunu tərtib etmək lazımdır. Ehtimalların paylanması çoxbucaqlısını quraq. Cədvəldən görünür ki, m sayının artması ilə qüsurlu blokun tapılma ehtimalı azalır.

Həndəsi paylanma

Blokun qüsurlu olma ehtimalı 0,1-dir.

Sonuncu sətir (m = 10) iki ehtimalı birləşdirir: 1 - onuncu blokun nasaz olduğu - 0,038742049, 2 - yoxlanılan bütün blokların işlək olduğu - 0,34867844. Blokun nasaz olma ehtimalı nisbətən aşağı olduğundan (p = 0.1), son hadisənin Pm (10 yoxlanılan blok) ehtimalı nisbətən yüksəkdir.

01

02

HİPERHƏNDƏSİ PAYLANMA QANUNU

3

Hiperhəndəsi paylanma qanunu

N,M,m,n hiperhəndəsi paylanma qanunun parametrləridir.

SİMPSON QANUNU

(Üçbucaq qanunu)

4

Simpson paylanma qanunu

Ölçülərin Simpson qanununa görə paylanması.

Eyni parametrlərlə bərabər ehtimal qanununa tabe olan iki təsadüfi dəyişənin əlavə edilməsi Simpson qanununa görə paylanmaya gətirib çıxarır. Paylanma əyrisi ikitərəfli üçbucaqdır, buna görə də Simpson qanunu tez-tez Üçbucaq Qanunu olaraq adlandırılır.

Təsadüfi kəmiyyət seçərkən onun paylanma sıxlığı və riyazi gözləməsi aşağıdakı formada olur:

(Paylanma sıxlığı funksiyası)

Mx =0

Orta kvadratik meyletmə

(Riyazi gözləmə)

ÜSTLÜ PAYLANMA QANUNU

5

Üstlü paylanma qanunu

X təsadüfi kəmiyyətinin sıxlıq funksiyası:

olduqda ona üstlü qanunla paylanmış təsadüfi kəmiyyət deyilir. α ədədi üstlü paylanmanın parametri adlanır.

Bu halda, X kəsilməz təsadüfi kəmiyyətinin paylanma funksiyası:

Paylanma qanununun tibbdə tətbiqi

Paylanma histoqramının qurulması

TƏŞƏKKÜRLƏR!

• [e-mail]