To’g’ri to’rtburchak uchun Dirixle masalasini Furye usuli bilan yechish

So‘z boshi

Matematik fizika tenglamalari fani nazariy va amaliy ahamiyatga ega. Mexanika, fizika, texnika va boshqa sohalarda uchraydigan turli jarayonlar matematik fizika tenglamalari orqali ifodalanadi. Fanning maqsadi matematik fizikaning klassik tenglamalari deb ataluvchi to‘lqin, Laplas, hamda issiqlik tarqalish tenglamalarini tekshirish va ularga qo‘yiladigan asosiy masalalarni yechishdan iborat.

Bu tenglamalarni o‘rganish talabalarda tegishli jarayonlar haqida tasavvurga ega bo‘lishlariga imkon beradi. Ayni paytda ularni mantiqiy fikrlashga, to‘gri xulosalar chiqarishga o‘rgatadi.

Matematik fizika tenglamalari hozirgi zamon matematikasining muhim sohalaridandir. U matematikaning bir necha sohalari, jumladan matematik analiz, funksiyalar nazariyasi, integral va differentsial tenglamalar nazariyasi, funksional analiz, fizika, texnika fanlari bilan uzviy bog‘liq. Matematik fizika tenglamalari so‘ngi yillarda keng rivoj topib kelyapti. Endigi kunda matematik fizikaning klassik tenglamalaridan tashqari aralash turdagi xususiy hosilali differensial tenglamalar ham o‘rganilib, va u fizikaning ko‘pgina masalalarini hal qilish uchun keng tatbiq qilinmoqda.

Matematik fizika tenglamalari fanining asosiy vazifalariga xususiy hosilali tenglamalar haqida umumiy tushuncha berish, ikkinchi tartibili kvazichiziqli tenglamalarning turlarini aniqlab va ularni kanonik ko‘rinishga keltirish, va matematik fizikaning klassik tenglamalari va integral tenglamalarni o‘rganish, har bir turdagi tenglamalarga asosiy masalaning qo‘yilishi, va bu masalarni yechish usullarini o‘rganishdan iborat. Shu bilan birga bu fanning asosiy mazmuni klassik matematik fizika tenglamalari, integral tenglamalar, aralash turdagi tenglamalarni o‘rganishdir.

Ushbu qo‘llanma matematik fizika tenglamalarini analitik yechish, bu tenglamalarga qo‘yilgan masalalarni, integral tenglamalarni yechish usullariga bag‘ishlangan bo‘lib, bu usullar imkon qadar yoritishga harakat qilingan.

O‘quvchilardan ushbu qo‘llanma bo‘yicha talab va takliflarini kutib qolaman.