14-maruza TO‘LIQ MA'LUM BO‘LGAN SIGNALLARNI OPTIMAL QABUL QILISH
Reja:
To‘liq ma'lum bo‘lgan signallarni optimal qabul qilishning korrelyasion algoritmi.
Diskret ikkilik AM, ChM, FM signallarni optimal kogerent qabul qilish. Optimal qabul qilish algoritmini moslashgan fil'trlar asosida amalga oshirish.
Aloqa kanali orqali Si(t) (i = 1….n) n – ta diskret signal uzatilishi mumkin. Signallar teng extimolli bo‘lsin. Qabul qiluvchi tomonida signal to‘g‘risidagi hamma ma'lumotlar oldindan ma'lumdir. Signallarning davomiyligi T ga teng bo‘lsin. Signallarga hozircha aditiv kvazioq shovqin ta'sir qilsin.
Qabul qilish tomonida signal to‘g‘risidagi hamma ma'lumotlar ma'lum, ammo oldindan qaysi bir signal uzatilishi va unga qanday shovqin ta'sir qilishi noma'lumdir.
To‘liq ma'lum bo‘lgan signallarni optimal qabul qilish algoritmini keltirib chiqarish.
Ushbu signallarni optimal qabul qilish algoritimini aniqlash uchun maksimal haqqoniylik (o‘xshashlik) qoidasidan foydalanamiz.
Ushbu tengsizlikni ehtimollik zichligi ko‘rinishida xam yozish mumkin:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Qabul qilingan signal:
U xolda xalaqitni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
Yuborilgan signal bilan qabul qilagn signal orasidagi farq faqatgina halaqitga bog‘likdir. Shuning uchun (5) tngsizlikni qo‘yidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
(6)
Ma'lumki kvazi oq shovqining ehtimollik zichligi qo‘yidagi ifoda yordamida aniqlanadi:
(7)
(7) – formulani inobotga olib, (6) tengsizlikni qo‘yidagicha yozish mumkin:
Tengsizlikni ikkala tarafini – G0 ko‘paytiramiz:
(8)
Kvazi oq shovqindan oq shovqinda o‘tamiz :
U xolda (8) tengsizlik qo‘yidagi ko‘rinishda yoziladi:
To‘liq ma'lum bo‘lgan signallarni optimal qabul qilish algoritmi
(9)
Signallar orasidagi masofani kvadrati
To‘liq ma'lum bo‘lgan signallarni optimal qabul qilish algoritmini geometrik talqini
Algoritm asosida to‘liq ma'lum bo‘lgan signallarni optimal qabulgichini (demodulyatorini) stukturaviy sxemasini chizamiz:
Yuqoridagi optimal qabul qilgichiga (demodulyatoriga) Kotel'nikov qabul qilgichi yoki optimal kogerent demodulyator deb ham ataladi. Bunday demodulyatorlarda signallarni kogorent qabul qilish usuli ishlatiladi. Kogerent qabul qilishda demodulyator kirishiga kelayotgan Z(t) signalning fazasi (kelish vaqti) oldindan ma'lum bo‘lishi kerak. Demak bunday qabul qilish usuli sinxron qabul qilish usuliga to‘g‘ri keladi. Bu xolda modulyator bilan demodulyator sinxron ishlashlari lozim.
Kotel'nikov optimal qabul qilgichining ishlash algoritmidan foydalanib uning korrelyasion yozuvini aniqlaymiz
To‘liq ma'lum bo‘lgan signallarni optimal qabul qilish algoritmining korrelyasion yozuvi.
Ushbu korrelyasion funksiya korrelyator qurilmasi yordamida hisoblanadi :
