Toshkent – 2023 O‘rin almashtirish, joylashtirish va guruhlashlarni hisoblash formulalari takrorlanmaydigan joylashtirishlar



Yüklə 431,09 Kb.
səhifə4/6
tarix10.06.2023
ölçüsü431,09 Kb.
#127975
1   2   3   4   5   6
O‘rin almashtirish, joylashtirish va guruhlashlarni hisoblash fo

Teorema 1. ta elementi bo`lgan to‘plamning barcha tartiblanmagan elementli qism to‘plamlari soni

ga teng.
Ushbu teoremani umumlashtiramiz:
ta elementi bo`lgan to‘plamni ta qism to‘plamlar yig‘indisi ko‘rinishida necha xil usulda yoyish mumkin degan savolni qo‘yamiz. Buning uchun S to`plamni o`zaro kesishmaydigan ta qism to‘plamlarga ajratish mumkin bo`lsin. Bunda ularning elementlari soni mos ravishda
N(A1)=k1 , N(A2)=k2 , ... , N(Am)=km
bo‘lib, k1, k2 ,..., km berilgan sonlar uchun

shartlar bajariladi. to‘plamlar umumiy elementga ega emas.


to‘plamning k1 elementli A1 qism to‘plamini usulda tanlash mumkin, qolgan n-k1 element ichidan k2 elementli A2 qism to‘plamini usulda tanlash mumkin va hokazo. Turli xil qism to‘plamlarni tanlash usullari ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra





Demak, quyidagi teorema isbotlandi.


Teorema 2. Aytaylik k1, k2 ,..., km butun nomanfiy sonlar bo‘lib, va to‘plam ta elementdan iborat bo‘lsin. ni elementlari mos ravishda k1, k2 ,..., km ta bo‘lgan m ta qism to‘plamlar yigindisi ko‘rinishida ifodalash usullari soni

ta bo‘ladi.
sonlarga polinomial koeffitsiyentlar deyiladi.



Yüklə 431,09 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin