Toshkent Amaliy Fanlar Universiteti Boshlang‘ich ta’lim nazariyasi va metodikasi

raqamlar

Hozirda dunyoda keng tarqalgan: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 raqamlari «arab raqamlari» deb atalsa-da, aslida ularning kelib chiqishi hindlarga borib taqaladi. Gap shundaki, bu raqamlarni arablar hindlardan o‘zlashtirishgan. 1120-yilga kelib ingliz faylasufi Adelard buyuk bobokalonimiz al-Xorazmiyning arab tilida yozilgan jadvallarini ingliz tiliga tarjima qilgan. Shu-shu, bu raqamlar Yevropada «arab raqamlari» deb foydalanila boshlagan. 1600-yilga kelib esa, bu raqamlar dunyoning ko‘plab davlatlariga tarqalgan

To‘plam tushunchasi

• To‘plam tushunchasi

To‘plam tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib u tariflanmaydi.u haqida misollar yordamida tasavvur hosil qilinadi.
To’plam deganda predmetlar yoki obyektlarni biror hossasiga ko’ra birgalikda qarash tushuniladi. Masa
Masalan: Barcha natural sonlar to’plami, bir talabalar uyida yashovchi talabalar to’plami, to’g’ri chiziqdagi nuqtalar to’plami, maktabdagi o’quvchilar to’plami

• Hayotda to’plamlar alohida nomlanadi.
• Auditoriyadagi talabalr to’plami- gurux
• Harflar to’plami – alfavit
• Qushlar to’plami – gala
• Qo’ylar to’plami – poda va h.k

1-ta’rif

To’plamni tashkil etuvchi obektlar- to’plamlarning elementlari deyiladi.

• Masalan yuqoridagi misollardagi Naturl sonlar , o’quvchilar, talabalar, Nuqtalar –mis to’plamlarning elementlari hisoblanadi.
• To’plamlar odatda lotin alfabitining bosh harflari bilan ularning elementlari esa alfavitning kichik harflari bilan begilanadi.
• A to’plam a,b,c,d,e,f elementlaridan tuzilganligi A= a,b,c,d,ef
• Ko’rinishida yoziladi.

to’plam bir nechta elementlardan iborat bo’lishi mumkin quyidagi yozuv aє A a elementning A to’plamga tegishliligini bildiradi. Agar bo’lsa u holda

• to’plam bir nechta elementlardan iborat bo’lishi mumkin quyidagi yozuv aє A a elementning A to’plamga tegishliligini bildiradi. Agar bo’lsa u holda
• a element A to’plamga tegishli
• a element A to’plamning elementi
• a element A to’plamda mavjud
• a element A to’plamga kiradi
• deb o’qiladi.
• a є A yozuv esa a elementni A to’plamga tegishli emasligini bildiradi.
• Masalan A-juft natural sonlar to’plami bo’lsin. U holda 2єA , 5¢A , 628єA, 729¢A
• 2-tarif To’plamning elementlari soniga to’plam quvvati deyiladi va n(A) kabi belgilanadi.
• Masalan: A={a,b,c,d,e,f,g} to’plamning quvvati n(A)=7 ga B={a} to’plamning quvvati n(B)=1
• C={b,d,f} to’plamning quvvati n(C)=3
• D={a,b} to’plamning quvvati n(D)=2