Toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI
UNIVERSITETI QARSHI FILIALI
Kompyuter injiniringi (Kompyuter injiniringi,
AT-Servis,Axborot xavfsizligi, Multimedia) fakulteti
KI 13-22 (S) GURUH TALABASI
SHERBOYEV AZAMATNING
Hisob fanidan tayyorlagan
MUSTAQIL ISHI


Qarshi-2022
SATH CHIZIQLARI VA SIRTLARINING TENGLAMALARINI YOZISH VA CHIZISH. YO‘NALISH
BO‘YICHA HOSILANI TOPISH. SKALYAR MAYDONNING GRADIENTINI TOPISH.
REJA:

1. 
   Skalyar maydon. Skalyar maydonning sath chiziqlari va sirtlari, yo‘nalish bo‘yicha hosila
   
2. 
   Skalyar maydonning gradienti, yuksaklik chiziqlari va sirtlari.Vektor maydon, vektor chiziqlar, vektor naychalar.
   
3. 
   Orientirlangan va orientirlanmagan sirtlar
   
4. 
   Vektor maydonning sirt bo‘yicha oqimi, uning xossalari, fizik ma'nosi.
   

Foydalanilgan adabiyotlar:

Skalyar maydon. Fizikada, mexanikadagi ko‘pgina masalalarda skalyar va vektor kattaliklar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi.
Skalyar kattalik o‘zining son qiymati bilan to‘la ifodalanadi (masalan, hajm, massa, zichlik, harorat va hokazolar).
Ta’rif. Fazoning biror qismi (yoki butun fazoning) har bir nuqtasida biror skalyar miqdorning son qiymatianiqlangan bo‘lsa, bu miqdorning skalyar maydoni berilgan deyiladi. Masalan, harorat maydoni, birjinslimas muhitda zichlik maydoni, kuch maydon potensiali.
Agar kattalik vaqtga bog‘liq bo‘lmasa, bu kattalik statsionar (yoki barqaror bo‘lmagan) maydon deyiladi. Biz faqat statsionar maydonlarni qarab chiqamiz. Shunday qilib, skalyar kattalik vaqtga bog‘liq bo‘lmasdan, balki faqat nuqtaning fazodagi o‘rniga bog‘liq bo‘ladi, ya’ni kattalik nuqtaning fazodagi funksiyasi sifatida qaraladi va ko‘rinishda belgilanadi. Bu funksiyani maydon funksiyasi deb ataymiz.
Agar fazoda koordinatalar sistemasini kiritsak, u holda har bir nuqta ma’lum koordinatalarga ega bo‘ladi va skalyar funksiya shu koordinatalarning funksiyasi bo‘ladi:
.
Shunday qilib, biz uch o‘zgaruvchili funksiyaning fizik talqiniga keldik.
Tekislikning qismida (yoki butun tekislikda) aniqlanadigan skalyar maydonni ham qarab chiqish mumkin, uning har bir nuqtasiga skalyar kattalikning son qiymati mos keladi, ya’ni
.
Agar tekislikning koordinatalar sistemasi kiritilsa, u holda har bir nuqta ma’lum koordinatalarga ega bo‘ladi va skalyar funksiya shu koordinatalarning funksiyasi bo‘ladi:
.