Toshkent davlat texnika universiteti olmaliq filiali matematika va tabiiy ilmiy fanlar

1 - rasm. Yorug’lik to‘lqinining uzunligini difraktsion panjara yordamida aniqlash. 1-difraktsion panjara, 2-tirqish, 3-shkala, 4-chizg’ich

Asbobning difraktsion panjara 1 joylashtiriladi. Turli tolali lampa shkala (3) dagi tirqish (2) dan 4 - 5 m masofada joylashtiriladi. Difraktsion panjaradan tirqishning masofasini millimetr bo‘limli shkala 4 yordamida aniqlanadi. Shkalaning nolinchi bo‘limii tirqishning tepasida joylashgan. (1 - rasm).

Mazkur asbob shkaladagi difraktsiya spektrlarini linzasiz kuzatish imkonini beradi.
Kuzatuvchi panjara va shkaladagi tirqish orqali yorug’lik manbaiga qarab, manbadan tashkari yana uning ikki tomonida simmetrik joylashgan difraktsion spektrlarni xam kuradi. 1 - tartibli spektr tirqishga eng yaqin joylashgan, uning tirqish tomonidagi chekasida binafsharang, tashkari qicmida esa qizil rang mavjud. 2 - tartibli spektrda xam xuddi shunday manzarani kuzatish mumkin. (2 - rasm)
Difraktsion panjara formulasidan ushbuni yozamiz:
1 va 2 tartibli spektrlar bilan cheklanilganda γ burchakning juda kichikligini etiborga olib sinγ ≈tgγ deb yoza olamiz. U holda 2 - rasmdan tgγ = x/ℓ ga teng. Binobarin formulani quyidagicha yozamiz.





2-rasm. Difraktsion manzara.
1-tartibli spektrdagi qizil va binafsha ranglarni k₁ va _b1, ikkinchi tartibli spektrdagini esa k₂ va b₂ deb belgilaylik.


Ishni bajarish tartibi:
1. Yoritgich o‘zgaruvchan tok tarmogiga ulanadi.
2. Asbobning ramkaiga difraktsion panjara o‘rnatiladi. Bunda uning shtrixlari shkaladagi tirqishga parallel bo‘lishi kerak.
3. Ekranni difraktsion panjaradan shunday masofaga joylashtirish kerakki, unda shkaladan yorug’ yo‘l va tirqishning ikala tomonida uchtadan difraktsion spektrlar dastasi ravshan kurinadigan bo‘lsin. Panjaradan ekrangacha bo‘lgan masofa 1 o‘lchanadi.
4. Tirqishdan chap tomondagi 1 - tartibli spektrdagi qizil rang dastasining o‘rtachasiga masofa AB=X_k1 o‘lchanadi, OA masofani o‘zgartmasdan turib, xuddi shunday o‘lchashlarni 2 - tartibli spektrdan X_k2 va uchinchi tartibli spektr (p=3) uchun ham bajariladi. O‘lchash natijasi 1 - jadvalga yoziladi.
5. OA masofani yana ikki marta o‘zgartirib yuqoridagi kabi o‘lchashlar bajariladi.
6. Har galgi o‘lchashlarda binafsha ranggacha masofalar X₆ ni ham o‘lchab borish kerak va o‘lchash natijalari 1 - jadvalga yoziladi
7. Formula bo‘yicha har qaysi tajriba uchun qizil va binafsha nurlarning to‘lqin uzunliklari λ_k va λ_b hisoblanadi.
8. O‘tkazilgan 9 ta o‘lchash asosida < λ _r> va < λ _b> lar hisoblanadi.
9. O‘lchash va hisoblashlar asosida < ∆λ_k>, <∆ λ_b> va E_λk, E_λb lar aniqlanadi. Natijalar 1 - jadvalga yoziladi.
10. Oxirgi natija quyidagicha yoziladi:
λ_k= <λ _k >± <∆λ_k> E λ_k=…..%
λ_b=<λ_b>±<∆λ_b> E λ_b= …..%
Eslatma. Ikkinchi tartibli spektr uchun λ_k va λ_b larni aniqlashda n=2, uchinchi tartibli spektr uchun λ_k va λ_b larni aniqlashda n=3 deb olish kerak.

№	n	Xk	Xb	Qizil nur λk	Binafsha nur λb	∆ λk	∆ λb	Eλk	Eλb
	OA1=
1	1
2	2
3	3
	OA2=
4	1
5	2
6	3
	OA3=
7	1
8	2
9	3

Nazorat savollari:

1. 
   Yorug’lik difraktsiyasi deb qanday xodisaga aytiladi?
   
2. 
   Gyuygens-Frenel’ printsipini bayon kiling.
   
3. 
   Difraktsion panjaraning tuzilishi qanday va u nimani aniqlash uchun ishlatiladi?
   

4. Difraktsion spektrdagi ranglarning joylashish tartibi qanday?

14 - laboratoriya ishi

OPTIK PIROMETR YORDAMIDA ABSOLUT TEMPERATURA,

STEFAN - BOLSMAN DOIMIYSI HAMDA PLANK DOIMIYSINI ANIQLASH
Ishning maqsadi: temperaturali nurlanish hodisasiga asoslangan optik pirometrning tuzilishi va ishlash prinsipi bilan tanishish, uning yordamida absolut temperatura, Stefan-Bolsman hamda Plank doimiylarini aniqlash.
Nazariy ma’lumotlar:
1. Kirxgof qonuni. Bu qonunni ta'riflashdan oldin quyidagi ikki tushuncha bilan tanishib chiqamiz. Nur chiqarish va nur yutish jarayonlarini kattalik jihatdan baholash uchun jismning nur chiqarish va nur yutish qobiliyati degan tushunchalar kiritiladi. Nurlanayotgan jism sirtining birlik yuzidan birlik vaqtda nurlanadigan yorug'lik energiyasi jismning to’la (integral) nurlanish qobiliyati R_E yoki energetik yorituvchanligi deb ataladi. Jismda yutilgan yorug'lik oqimining shu jismga tushayotgan yorug'lik oqimiga nisbati bilan o'lchanadigan A_E kattalik jismning to’la (integral) nur yutish qobiliyati deb ataladi. R_e va A_E ning qiymatlari jismning tabiatiga va temperaturasiga bog'liq.
Tajribalarning ko'rsatishicha, jismning chiqargan hamda yutgan yorug'lik energiyasi turli xil to'lqin uzunliklari uchun turlicha taqsimlanadi. Shuning uchun ham jismning r_λT spektral nurlanish va α_λT spektral nur yutish qobiliyati degan tushuncha kiritiladi.
Jismning spektral nur chiqarish (nur yutish) qobiliyati deb to'lqin uzunliklarining dan gacha bo'lgan qisqa Δλ intervalidagi nur chiqarish (nur yutish) qobiliyatiga aytiladi.
Barcha real jismlarning nur yutish qobiliyatlari birdan kichik.
Sirtiga tushayotgan hamma yorug'lik energiyasini istalgan temperaturada to'liq yuta oladigan jism absolut qora jism deb ataladi. Absolut qora jismlar uchun α_λT = 1.
Kirxgof qonunini yuqorida keltirilgan tushunchalarga asosan quyidagicha ta'riflash mumkin.
Jismlarning nurlanish qobiliyatining nur yutish qobiliyatiga nisbati ularning tabiatiga bog'liq bo'lmay, barcha jismlar uchun' o'zgarmas kattalikdir va u to'lqin uzunligi hamda temperaturaning birday (universal) funksiyasi hisoblanadi, ya'ni:
(1)
Absolut qora jism uchun α_λT =1 ekanligini nazarda tutsak, (1) formuladan r_λT ning ga tengligi kelib chiqadi. Demak, Kirxgofning universal fukntsiyasi absolut qora jismning nurlanish qobiliyatining o'zginasidir.
2. Stefan - Вolsman qonuni. Absolut qora jismning RE to'la nurlanish qobiliyati uning absolut temperaturasining to'rtinchi darajasiga to'g'ri proportsionaldir:
(2)
bu yerda - Stefan - Boltsman doimiysi bo'lib, uning qiymati
= 5,67·10^-8 W·m^-2·K^-4

3. Vinning siljish qonuni. Absolut qora jism nurlanish spektrining maksimum qiymatiga to'g'ri kelgan λ_max to'lqin uzunligi jism absolute temperaturasining orta borishi bilan unga teskari proporsional holda qisqa to'lqinlar sohasi tomon siljib boradi, ya'ni:

(3)

bu yerda b - Vin doimiysi deb ataladi, uning qiymati

b=0,28979·10^-12 m·K.
4. Plank formulasi. Absolut qora jismning spektral nurlanish qobiliyati

(4)

formula yordamida aniqlanadi. Bunda λ- nurlanish to'lqin uzunligi, с - yorug'likning vakuumda tarqalish tezligi, k - Boltsman doimiysi, h - Plank doimiysi, T- absolut temperatura.
(4) formulani nurlanishning barcha to'lqin uzunliklari bo'yicha integrallansa, absolut qora jismning integral nurlanish qobiliyati (yoki energetik yorituvchanligi) kelib chiqadi, ya'ni

(5)

Integrallash natijasi quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:
(6)
(6) ifodani (2) Stefan - Boltsman qonuni bilan taqqoslash natijasida

Kelib chiqadi bundan,
(7)