Toshkent irrigatsiya va qishloq xojaligi mexanizatsiyalash muxandislar instuti

Yechish. 

           

 

Matritsalarni ko‘paytirish amali ushbu xossalarga ega ^[1]:

 

   matritsa   o‘lchamli va   matritsalar   o‘lchamli bo‘lsa,  bo‘ladi;

   matritsa   o‘lchamli va  matritsalar   o‘lchamli bo‘lsa,  bo‘ladi;

  matritsalar  mos ravishda  , ,  o‘lchamli bo‘lsa,   bo‘ladi;

 (4)   moslashtirilgan matritsalar va   skalyar sonlar bo‘lsa, u holda:

      1)                   2) 

      3)                                 4) 

      5)                                      

- tartibli kvadrat matritsalar va   manfiy bo‘lmagan butun sonlar bo‘lsa, u holda:

1)            2)           3)         4) 

Isboti. Xossalardan ayrimlari ta’riflar yordamida isbotlanadi va ayrimlarining to‘g‘riligiga misollarni yechish orqali ishonch hosil qilish mumkin.

-xossani to‘g‘riligiga misol yechish orqali ishonch hosil qilamiz.

    ,     matritsalar berilgan bo‘lsin.

U holda

Demak,  .

Misol:

 Tikuvchilik korxonasi qishki palto, yengil mavsumdagi palto va yomg'ir paltosini ishlab chiqaradi. O'n yilga rejalashtirilgan chiqish X = (10, 15, 23) vektor bilan tavsiflanadi. To'rt turdagi mato ishlatiladi: T₁, T₂, T₃, T₄. Mahsulot uchun matoning sarflanish darajasi (metrda) ko'rsatilgan. S= (40, 35, 24, 16) vektorlari har bir matoning bir metriga, P = (5, 3, 2, 2) vektoriga - har bir matoning bir metrini tashish narxini ko'rsatadi. .

1. Rejani bajarish uchun har bir turdagi matodan necha metr kerak bo'ladi?

2. Har bir turdagi mahsulotni tikishda ishlatiladigan matoning narxini toping.

3. Rejani bajarish uchun zarur bo'lgan barcha matoning narxini aniqlang.

Yechim. Biz shart bilan berilgan matritsani A bilan belgilaymiz, ya'ni.

rejani bajarish uchun zarur bo'lgan matolar sonini topish uchun X vektorini A matritsaga ko'paytirish kerak:

Biz har bir turdagi mahsulotni tikishga sarflangan matoning narxini A matritsasini va C^T vektorini ko'paytirish orqali topamiz:



Rejani bajarish uchun zarur bo'lgan barcha matoning narxi quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:



Nihoyat, transport xarajatlarini hisobga olsak, butun summa matoning narxiga, ya'ni 9472 denga teng bo'ladi. birliklar, ortiqcha qiymat