T.Ş. Salavatov, M.Ə. Dadaş-zadə, X.İ. Dadaş-zadə “ yeralti hidravliKA” fənnindən dərs vəsaiti

4.2. Məsaməli mühitdə qazın yastı radial hərəkəti

Qidalanma konturunun radiusu R_k ,qalınlığı h , keçiriciliyi k olan dairəvi yatağın mərkəzində yerləşmiş R_q radiuslu quyuya qazın qərarlaşmış radial hərəkətinə baxaq.Süzülmənin Darsi qanununa tabe olduğunu qəbul edək.Onda süzülmə sürəti

(4.16)
Kütlə süzülmə sürətini yazmaq üçün (4.16) tənliyinin hər iki tərəfini qazın sıxlığına -a vuraq.
(4.17)
Burada -ın özlülüyüdür.Məlumdur ki,izotermik posesdə T = const olduğu hal üçün qazın hal tənliyindən _.
(4.17) tənliyini belə ifadə edərik:
(4.18)
Yataq dairəvi olduğuna görə süzülmə sahəsi .Onda kütlə sərfi


(4.19)
olar. (4.19) tənliyini r -ə bölüb dəyişənlərinə ayıraraq aşağıdakı sərhəd şərtləri ilə inteqrallayaq


(4.20)
Kütlə sərfini atmosfer təzyiqindəki sıxlığına bölsək həcmi sərfi taparıq
(4.21)
(4.19) digər sərhəd sərtləri daxilində inteqrallamaqla quyuilə kontur arasında layın istənilən nöqtəsinin təzyiqini tapmaq olar.
(4.22)
-ın qiymətin (4.20)-dən (4.22) də yerinə yazsaq (4.23) alarıq.(4.19) tənliyini digər sərhəd şərtləri ilə inteqralladıqda isə


(4.24)
və ya (4.25)
Həcmi sərfi süzülmə sahəsinə bölməklə radial axın üçün süzülmə sürətini tapa bilərik.
(4.26)
Onda təzyiq qradienti də
(4.27)
olar.
Məhsuldarlıq əmsalı isə
(4.28)
kimi hesablanar.


FƏSİL 5. LAYDA MAYENİN QƏRARLAŞMAMIŞ HƏRƏKƏTİ


5.1.Elastik rejimdə hərəkət

Təbiətdə rast gəlinən məsaməli mühit və maye, təzyiqin dəyişməsindən asılı olaraq deformasiyaya uğrayır ki, bu deformasiyanın layın işinə təsiri çox böyükdür.Lakin yuxarıda baxılan məsələlərdə layın və mayenin sıxılmayan olması qəbul edilirdi.

Maye və qazın məsaməli mühitdə hərəkət rejimlərindən biri də elastik rejimdir.Bu rejimdə enerji mənbəyi layın və sıxılan mayenin deformasiyası hesabına yaranır.Neft-qaz yataqlarının işlənməsi və istismarı posesində layın və mayenin elastikliyinin nəzərə alınması vacibdir.
Aşağıdakı misalda elastik rejimin bəzi xüsusiyyətlərini öyrənək.
Neftli hissə, həcmi ondan çox böyük olan sulu hissə ilə təmasdadır. Məsaməli mühitin və mayenin deformasiyasının Huk qanununa tabe olduğunu qəbul edək. Onda məsaməli mühit və maye üçün Huk qanununa əsasən aşağıdakı deformasiya ifadələrini yazmaq olar.

Şək.5.1.Elastik rejimin sxemi.

(5. 1)
(5. 2)
burada: _s, _m - uyğun olaraq süxur və mayenin sıxılma əmsalı;
_s, _m – süxur və mayenin həcmi;
P - təzyiqlər fərqidir.
_s = const; _m = const şərti ilə (5.1) və (5.2) -ə görə təzyiqin P qədər dəyişməsinə uyğun süxur və maye həcminin dəyişməsini aşağıdakı kimi ifadə etmək olar.
_s = _s _s P ( 5.3 )
_m = _m _m P ( 5.4 )
Lay üzrə təzyiq P qədər azaldıqda, maye öz həcmini _m qədər artırır, süxur isə öz həcmini _s qədər azaldacaqdır.
Lay təzyiqinin azalması ilə süxur həcminin azalmasını təsəvvür etmək üçün aşağıdakı vəziyyətə baxaq.
Bilirik ki, lay süxurları iki təzyiq : birincisi lay təzyiqi ( ), digəri isə lay üzərində yatmış süxurların ağırlığından yaranan dağ təzyiqi ( P_d ) altında deformasiyaya uğrayır.
Lay təzyiqi təsirindən məsamələr açıq saxlanılır,dağ təzyiqi təsirindən isə süxurlar sıxılır. Süxur effektiv adlanan P_ef təzyiqi (P_ef = P_d - ) altında gərginlikli vəziyyətdə olur. İstismar posesində ,çox vaxt P_d = const olur, lay təzyiqi isə azaldığından P_ef artır. Ona görə də layda təzyiqin dəyişməsi ilə süxurun həcmi kiçilir, mayenin həcmi isə genişlənir , təzyiq az olan yerlərə,yəni istismar quyularına deformasiya olunan maye və süxur həcminə bərabər maye hissəsi sıxışdırılır.
Beləliklə, təzyiq P qədər azaldıqda məsaməli mühitin və mayenin deformasiyası nəticəsində laydan
 = _s + _m (5.5)
qədər maye çıxarılar.
(5.3) və (5.4) ifadələrini (5.5) – də yerinə yazsaq
 = (_s_s + _m_m)P (5.6) və _m = _sm olduğu üçün
 = (_s + _mm) _s P (5.7)
və ya
 = ^* _s P
^* = (_s + _mm) (5.8)
alarıq.
burada: m – məsaməlilik əmsalıdır;
^* - layın elastik tutum əmsalı adlanır.
Daha bir misala baxaq.
Fərz edək ki, sulu hissənin həcmi neftli hissədən 200 dəfə böyükdür, yəni _su=200_n . Deməli, layı təşkil edən süxurun həcmi



olacaqdır.
Təzyiqlər fərqi ilə layın və mayenin elastikliyi hesabına ondan alınan neftlə,yəni (_e) arasındakı asılılığı aşağıdakı kimi təyin etmək olar:

burada: _e – layın elastik ehtiyatı adlanır.
Layın neft ehtiyatının elastik rejim hesabına laydan çıxarılan hissəsini tapmaq üçün nisbətini  ilə işarə edək.
 . Beləliklə,  asılılığını qurmaqla elastik rejim hesabına layın neft ehtiyatının nə qədər sərf olduğunu bilmək olar.
Əgər =1 olarsa, laydan n elastik rejim hesabına neft ehtiyatı tam çıxarıla bilər.