Учебное пособие по курсу «Интеллектуальные системы управления»

Глава 4 
 
ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ НЕЧЕТКИХ 
АЛГОРИТМОВ СИCТЕМ УПРАВЛЕНИЯ 
 
4.1.  Нечеткая система управления доменной печью  
Диапазон  возможных  применений  нечетких  алгоритмов  и  систем 
управления,  реализующих  эти  алгоритмы,  необычайно  широк.  Известно, 
что NASA рассматривает возможность применения, а возможно, уже при-
меняет, нечеткие системы для управления процессами стыковки космиче-
ских аппаратов. Можно также отметить сокращение публикаций по аппа-
ратным средствам нечетких систем, связанное с интересами Министерства 
обороны США в этой области. На другом конце этого диапазона находят-
ся часто рекламируемые стиральные машины с Fuzzy Logic. Однако более 
основательное применение нечеткие системы все-таки находят в традици-
онных областях управления промышленными объектами, некоторые при-
меры которых рассмотрены в нижеследующих разделах. 
Одним  из  самых  внушительных  применений  нечеткого  управления 
как по объему и сложности задачи, так и по полученным результатам яв-
ляется  нечеткая  система  управления  доменной  печью,  описанная  в [31]. 
Учитывая  малую  доступность  этого  источника,  а  также  полноту  изложе-
ния задачи, приведем описание этой системы, полностью заимствовав его 
из работы [31]. 
Устройство и работа печи
 
Доменная печь состоит из корпуса, загрузочного устройства, возду-
хонагревателей,  воздуходувки  для  подачи  горячего  воздуха,  устройства 
очистки газа, образующегося в печи, и лётки для чугуна (рис. 4.1). 
В  доменную  печь  через  колошник  попеременно  загружаются  агло-
мерат-продукт спекания мелкой железной руды и кокс.  

 
113
Через несколько десятков расположенных по окружности фурм не-
прерывно вдувается нагретое дутье с температурой 1100 
°
С, в результате 
чего  кокс  сжигается.  Агломерат  постепенно  опускается  из  колошника  в 
нижнюю часть (~6 м/ч) и за счет восстановительного газа, образующегося 
при сгорании кокса, непрерывно восстанавливается и плавится. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 4.1 
 
Доменная печь имеет цилиндрическую форму c диаметром нижней 
части около 15 м, диаметр колошника – 10 м. Расстояние от уровня засып-
ки шихты до оси лётки для чугуна составляет до 40 м. Внутренний объем 
печи превышает 5000 м
3
, а масса выплавляемого за сутки чугуна достигает 
10000 т. Характерные особенности такой крупной доменной печи состоят 
в следующем. 
 1. 
За счет атмосферы с высокой температурой и высоким давлением 
в  печи  одновременно  идут  реакции  трех  фаз – газообразной,  твердой  и 
жидкой. Эти реакции чрезвычайно сложны и близки к «черному ящику». 
2. Нагретый воздух, превращаясь в восстановительный газ, проходит 
расстояние  от  нижней  части  печи  до  колошника  за  несколько  секунд. 
Время пребывания шихты в печи составляет 6 – 7 ч. Таким образом, про-
цесс имеет большое время запаздывания. 
 3. После задувки печь должна работать непрерывно до остановки на 
ремонт (около 10 лет). 

 
114 
Доменная печь должна быстро реагировать на изменение производ-
ственных  планов  и  рабочего  режима  и  обеспечивать  стабильное 
производство  высококачественного  чугуна.  В  связи  с  этим  обязательным 
условием  является  надлежащее  поддержание  нагрева,  для  чего 
необходимо  постоянное  и  точное  управление  нагревом.  Для  того  чтобы 
поддерживать стабильный нагрев, следует избегать охлаждения печи из-за 
ошибок  в  работе  и  возникающих  при  этом  аномальных  явлений  типа 
осадки и канального хода
*
. 
Нагрев доменной печи 
Сырье,  загружаемое  через  колошник,  за  счет  действия  восстанови-
тельного  газа,  образующегося  при  сжигании  кокса,  восстанавливается  и 
плавится; жидкий чугун и шлак опускаются и скапливаются в нижней час-
ти печи. Под нагревом печи подразумевают температуру жидкого чугуна и 
газа в ее нижней части. В общем случае при повышенном нагреве возрас-
тает количество примесей в чугуне, и качество его снижается. Если нагрев 
слишком мал, плавление агломерата запаздывает и снижается объем про-
изводства  чугуна.  Таким  образом,  нагрев  является  важным  индикатором 
рабочего состояния печи. Вместе с тем метод непосредственного измере-
ния нагрева до сих пор не разработан, поэтому в качестве индикатора ис-
пользуют температуру чугуна на выходе из печи. 
Нагревом печи можно управлять, изменяя массу подачи, порядок за-
грузки материалов, объем, температуру и давление горячего дутья и влаж-
ность  дутья.  Для  этого  специалисты  на  основе  ежедневных  результатов 
работы,  показаний  большого  числа  датчиков,  работающих  в  реальном 
времени,  информации,  получаемой  по  статистической  модели,  и  прак-
тических знаний о работе прогнозируют нагрев и состояние печи (при ко-
торых возникают осадка и канальный ход) и предусматривают оптимиза-
цию загрузки сырья и нагрева дутья. 
                                                           
*
 Осадка – явление резкого оседания сырья за счет соскальзывания из состояния под-
висания  (приостановка  опускания  загруженного  сырья).  В  состояниях  подвисания  и 
осадки изменяется объем сырья, подлежащего восстановлению и расплавлению, и на-
грев  становится  неустойчивым.  Канальный  ход-явление,  при  котором  сила  давления 
восстановительного газа превышает вес загружаемого материала и газ резко устремля-
ется к колошнику через каналы. Восстановительный газ при этом практически не уча-
ствует в восстановлении сырья, что вызывает охлаждение печи. 

 
115
Система измерения и управления доменной печью 
Состояние печи непрерывно меняется, и при нарушении равновесия 
внутри  печи  между  загружаемыми  материалами  и  давлением  газа  возни-
кают  аномальные  явления типа осадки и канального хода. В  этом случае 
существенно изменяется и нагрев. В связи с этим для управления необхо-
димы датчики, а также модель для прогнозирования состояния печи и ее 
нагрева. 
На рис. 4.2 показано размещение датчиков. В качестве датчиков ис-
пользуются в основном датчики температуры и давления. Их число в каж-
дой печи достигает 1000. Показания датчиков обрабатываются на компью-
тере  и  оперативно  в  виде  диаграмм  изменений  и  распределений  предос-
тавляются оператору. Кроме того, было разработано большое число моде-
лей управления нагревом, которые испытывали в реальных условиях. Од-
нако, поскольку в печи протекают одновременно три сложные взаимосвя-
занные реакции газовой, твердой и жидкостной фаз, модели для практиче-
ского применения пока еще нет. Поэтому для управления доменной печью 
широко использовали знания высококвалифицированных операторов. 
 
Рис. 4.2 

 
116 
Температура жидкого чугуна как показатель нагрева 
Жидкий чугун и шлак, скопившиеся в нижей части печи, периодиче-
ски выпускают из нее через четыре летки. В скиммерном устройстве глав-
ного желоба за счет разности удельных весов происходит разделение чу-
гуна и шлака. Чугун сливают в ковш (емкостью 200 – 300 т) и транспорти-
руют в сталеплавильный цех. Шлак сливают в шлаковую яму.  
Сразу  же  после  разделения  чугуна  и  шлака  измеряют  температуру 
чугуна  в  скиммерном  устройстве  (рис. 4.3). Время  между  выпусками  чу-
гуна  определяется  с  учетом  износа 
футировки  леток  и  желоба  и  состав-
ляет обычно 2 – 6 ч. Таким образом, 
из-за периодичности выпуска чугуна 
его  температура  (рис. 4.4) содержит 
свойственную 
процессу 
не-
определенность. 
В  общем  случае  даже  при  ус-
тойчивом  нагреве  печи  из-за  дли-
тельного  пребывания  чугуна  в  ней 
происходит  остывание  горна,  кроме 
того, из-за падения теплосодержания 
чугуна  в  желобе,  который  служит 
для  него  руслом,  температура  ока-
зывается  заниженной.  При  выпуске 
время нахождения чугуна в печи уменьшается и лещадь остывает в мень-
шей степени. Температура желоба повышается, и температура чугуна на-
чинает достаточно точно описывать нагрев. 
 
 
Время, ч 
Рис. 4.4 
Рис. 4.3 

 
117
Таким образом, в течение некоторого времени после выпуска нельзя 
получить  информацию,  хорошо  описывающую  нагрев.  Более  того,  изме-
нение температуры чугуна во время выпуска непостоянно и зависит от ус-
ловий работы печи. Температура чугуна, используемая в качестве инфор-
мации  о  нагреве,  всегда  содержит  неопределенность.  Из-за  этого  при 
оценке  нагрева  печи  по  температуре  чугуна  следует  учитывать  время  от 
начала  выпуска  и  условия  работы,  а  также  неопределенность,  свойствен-
ную процессу. 
Экспертная система управления нагревом печи
 
Структура системы 
Система  (рис. 4.5) состоит  из  управляющего  компьютера  (который 
осуществляет сбор данных от датчиков и их предварительную обработку 
для представления в виде, удобном для логических выводов), процессора 
искусственного интеллекта (ИИ) (который, используя базу знаний, делает 
выводы  о  нагреве  печи)  и  цифровой  контрольно-измерительной  аппа-
ратуры, управляющей нагревом по результатам выводов. 
Процессор ИИ содержит программные средства поддержки эксперт-
ной системы на базе языка Лисп (средства ИИ) и машину выводов, интер-
претирующую  знания.  Управляющий  компьютер  кроме  функций  предва-
рительной  обработки  данных  от  датчиков  оснащен  функциями  анализа 
данных  и  диагностики  нагрева  по  математической  модели,  разрабо-
танными  и  используемыми  ранее.  На  основе  информации  от  датчиков  и 
базы знаний в системе делается вывод о текущем уровне нагрева с перио-
дом 20 мин и об увеличении или уменьшении нагрева; по результатам вы-
вода  с  помощью  правил  управления  определяются  объем  дутья  и  другие 
параметры управления. 
 

 
118 
 
Рис. 4.5 
Механизм выводов 
Механизм выводов представлен на рис. 4.6. Источники знаний (ИЗ) 
объединяются  в  блоки  для  каждого  функционального  элемента  системы, 
включают атрибуты датчиков и правила и размещаются в процессоре ИИ. 
Данные  от  датчиков,  собранные  компьютером,  преобразуются  в  факти-
ческие  данные  для  вывода  и  записываются  на  доску  объявлений
*
  (ДО). 
Процесс вывода о нагреве начинается с запуска машины выводов с помо-
щью механизма планирования в реальном времени, затем машина выводов 
запускает ИЗ об управлении выводом. Например, если из некоторого ИЗ о 
датчиках  выводится промежуточное заключение о нагреве, то это заклю-
                                                           
*
 Область памяти, общедоступная для всех модулей системы. 

 
119
чение  и  информация,  относящаяся  к  ИЗ  о  нагреве,  заносятся  на  ДО. 
Управление выводом всегда осуществляется по информации на ДО с по-
следующим определением ИЗ, который следует запустить. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 4.6 
Технологические знания об управлении нагревом 
На рис. 4.7 в рамках инженерии знаний показано развитие техноло-
гических  знаний,  используемых  до  настоящего  времени  для  управления 
нагревом.  Среди  них  имеются  диагностические  знания  о  нагреве,  фунда-
ментальные  знания  о  доменной  печи,  обычные  знания  (здравый  смысл) 
оператора  печи  и  др.  Диагностические  знания  содержат  сведения,  позво-
ляющие диагностировать нагрев по наблюдениям оператора (условия сго-

 
120 
рания  кокса  перед  фурмами,  цвет  шлака  на  выходе  и  т.п.),  и  знания  для 
получения  и  проверки  гипотез  о  нагреве  по  характеру  специальной  ин-
формации. Оператор, мгновенно сопоставляя эти знания, оценивает нагрев 
и производит необходимые действия, применяя знания об управлении на-
гревом, руководство по эксплуатации и другую информацию. 
Фундаментальные  знания  о  доменной  печи  содержат  специальные 
знания,  получаемые  при  теоретическом  анализе  в  рамках  теории  метал-
лургических реакций, сведения, получаемые с помощью замораживания
*
, 
и  знания  по  технике  эксплуатации,  подтвержденную  многолетним  опы-
том. Кроме этих знаний существуют обычные знания, используемые толь-
ко специалистами по доменной печи. Например, зона плавления – это зона 
вблизи 1250 °С,  в  которой  происходит  размягчение  и  плавление  руды; 
подвисание – это явление временной приостановки опускания сырья в пе-
чи и т.п. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 4.7 
                                                           
*
 Исследования условий восстановления и плавления агломерата и кокса в печи прово-
дятся путем прекращения дутья в действующую печь, заливки водой и извлечения ос-
татков через колошник. 

 
121
Представление знаний и база знаний 
В данной системе для описания специальных знаний, используемых 
для вывода, введены три формы представления – порождающие правила, 
фреймы и функции Лиспа. Основная часть знаний представляется  в виде 
продукционных правил, распределяется по функциональным элементам со 
своими правилами и атрибутами датчиков и объединяется в блоки, обра-
зуя иерархическую структуру. 
На  рис. 4.8 показаны  пример  правил  и  структура  базы  знаний.  На-
пример,  группа  ИЗ  о  нагреве  состоит  из  четырех  ИЗ.  ИЗ  о  температуре 
жидкого чугуна по измеренной его температуре делает вывод о нагреве и 
содержит около десяти правил. 
 
Рис. 4.8 

 
122 
Вывод о температуре чугуна делают с учетом времени, прошедшего 
с начала выпуска,  и числа  ковшей, используя приведенное ниже понятие 
нечеткого множества. Затем делают вывод о нагреве с использованием ИЗ 
о содержании в чугуне кремния (Si), серы (S) и других элементов. После 
окончания этой обработки запускаются ИЗ о датчиках и ИЗ об оценке че-
ловека, и по результатам выводов в каждой группе ИЗ делается заключи-
тельная оценка уровня нагрева. 
Фреймы содержат постоянные величины, которые служат исходны-
ми  данными  для  вывода:  влажность  и  температура  дутья  для  управления 
нагревом,  содержание  кокса,  задающие  величины.  Во  фреймы  часто 
включают знания общего характера, поэтому стараются повысить эффек-
тивность представления знаний, используя их преемственность. 
С помощью функций Лиспа описываются знания процедурного типа 
для вычисления поправок к параметрам рабочего воздействия по степени 
достоверности,  представляющей  четкость  в  знаниях,  и  по  предыстории 
изменения задающих величин. 
Представление нечеткостей 
Одна из проблем данной экспертной системы, содержащей эмпири-
ческие  правила, – представление  нечеткостей  в  знаниях.  Для  ее  решения 
обычно  используют  степени  достоверности
 CF-
вывода  для  каждого  пра-
вила либо нечеткие множества. При нечетком управлении, основанном на 
теории нечетких множеств, с помощью функций принадлежности, позво-
ляющих  в  естественном  виде  представить  субъективные  нечеткие  поня-
тия, свойственные человеку, описываются профессиональные знания ква-
лифицированного оператора и реализуется управление, аналогичное тому, 
которое  он  может  выполнять.  В  производстве  чугуна  такое  управление 
уже  разрабатывается  и  внедряется  для  оперативного  управления  процес-
сом агломерации в реальном времени. 
Вместе  с  тем  доменный  процесс  является  очень  сложным  процес-
сом, в котором одновременно протекают реакции трех фаз – газообразной, 
твердой  и  жидкой.  Поэтому  профессиональные  знания  квалифицирован-
ного оператора трудно представить только функциями принадлежности и 
так же трудно реализовать управление в виде единой системы. 
В связи с этим в рассматриваемой системе в качестве способа пред-
ставления  обширных  профессиональных  знаний  использовали  порож-

 
123
дающие правила,  а  в качестве  средства представления нечеткостей ввели 
понятия  теории  нечетких  множеств.  Наряду  с  простотой  представления 
знаний это позволило избежать увеличения числа правил и сократить вре-
мя вывода. В результате появилась возможность оперативного управления 
в реальном времени на базе экспертной системы. 
Введение функции принадлежности 
Когда состояние нагрева прогнозируется по измеренным значениям 
температуры  чугуна,  оператор  не  сразу  определяет  уровень  нагрева.  По-
этому  в  данной  системе  нагрев,  который  фактически  является  непрерыв-
ной  функцией,  был  разделен  на  семь  уровней  с  учетом  опыта  оператора 
(табл. 4.1). 
Таблица 4.1. Уровни и состояние нагрева 
Уровень 
Состояние нагрева 
7-й 
Сильный перегрев 
6-й 
Перегрев 
5-й 
Легкий перегрев 
4-й 
Нормальный нагрев 
3-й 
Легкий недогрев 
2-й 
Недогрев 
1-й 
Сильный недогрев 
 
Обычно оператор по одному замеру вряд ли скажет, что нагрев сей-
час на седьмом уровне; скорее всего он сделает вывод, что текущий уро-
вень – шестой или седьмой. В данной системе не дается однозначного за-
ключения  по  фактическим  данным  (температуре  чугуна),  а  вводится  не-
четкость, которая для одного замера выражается показателем достоверно-
сти  по  каждому  уровню.  Предложен  способ  представления  показателя 
достоверности на каждом уровне с учетом удобства эксплуатации с помо-
щью  трехмерной  обобщенной  функции  принадлежности,  состоящей  из 
трех  элементов:  фактические  данные  (например  температура  чугуна),  за-
ключение (например уровень нагрева) и показатель достоверности. 

 
124 
На рис. 4.9 показана обобщенная функция принадлежности для тем-
пературы  чугуна,  уровня  нагрева  и  показателя  достоверности  для N-го 
ковша в выпуске: X – температура жидкого чугуна, 
°
С; Y – уровень нагре-
ва; Z – показатель  достоверности.  Если,  например,  измеренное  значение 
температуры чугуна составляет Х0, то сечение Y-Z при Х=
X
0
 
дает показа-
тели достоверности
 Zj 
для каждого уровня нагрева (
j
' = 1,...,7). 
 
 
 
Рис. 4.9 
 
Поскольку  смысл  информации  и  ее  нечеткость  меняются  со  време-
нем  от  начала  выпуска,  в  качестве  параметра  для  температуры  чугуна  в 
данной системе выбрано число ковшей в выпуске. Кроме того, обобщение 
функции принадлежности введено не только для температуры чугуна, но и 
для другой информации от датчиков, связанных с нагревом. 
Способ формирования функций принадлежности 
Ниже  описан  способ  формирования  обобщенных  функций  принад-
лежности, используемых в данной системе (рис. 4.10). Построена зависи-
мость между измеренными значениями температуры чугуна (ось X) для N-
го ковша (см. рис. 4.10, а) и максимальной температурой чугуна во время 
выпуска (ось У), наилучшим образом описывающей нагрев. На рис. 4.10, в 
эта зависимость представлена в виде функций принадлежности, при этом 
выделены определенные температурные области, а по оси Z показана час-
тота появления максимальных температур в каждой области. На рис. 4.10, б 
 

 
125
б) 
показана  обобщенная  функция  принадлежности,  которая  получена  путем 
аппроксимации всех функций принадлежности в виде треугольников и со-
единением  соответствующих  вершин.  Поскольку  температура  жидкого 
чугуна зависит от времени, прошедшего после начала выпуска, и условий 
работы печи, были подготовлены более 30 обобщенных функций принад-
лежности, с тем чтобы их можно было выбирать автоматически в зависи-
мости  от  условий  работы.  Формы  этих  функций  описываются  в  виде 
фреймов. 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рис. 4.10 
 
Обучение обобщенной функции принадлежности 
Если  управление  процессом  осуществляется  на  основе  профессио-
нальных знаний операторов, как в данной системе, то эффективность сис-
темы  будет  зависеть  от  того,  насколько  функции  принадлежности,  выра-
жающие нечеткости, согласуются с профессиональными навыками опера-
тора.  Более  того,  эти  навыки  постоянно  изменяются  при  смене  оборудо-
вания и условий работы печи. 
а) 
в) 

 
126 
По этим причинам срок службы системы в значительной степени за-
висит от способности функции принадлежности отслеживать изменения в 
оборудовании и условиях работы. В данной системе с учетом этих обстоя-
тельств обобщенные функции принадлежности наделены способностью к 
обучению по методу, показанному на рис. 4.11. В компьютере накаплива-
ются данные от датчиков и данные о работе печи за несколько последних 
месяцев;  время  от  времени  эти  данные  извлекаются,  из  них  удаляются 
аномальные данные, такие, как данные, полученные до и после остановки 
дутья или во время аномальных явлений (осадки и канального хода), дан-
ные  для  случаев,  когда  имеются  резкие  расхождения  максимальных  тем-
ператур чугуна во время выпуска до и после перекрытия летки, и другие 
данные. Затем выделяются четыре случая (табл. 4.2) и проводится анализ 
причин.  В  случае 2 функция  принадлежности  формируется  заново  мето-
дом, изложенным в предыдущем пункте. 
 
Рис. 4.11 

 
127
 
Таблица 4.2. Анализ причин и обработка данных 
Слу-
чай 
Анализ причины 
Обработка данных 
1 
 
 
Отклонение температуры 
чугуна от целевого
 
значения и изменения малы
 
Сохраняется текущее 
состояние 
 
2 
 
 
Отклонение температуры чугуна 
от целевого значения и изменения 
велики
 
Обучение функции 
принадлежности 
3 
 
Условия работы печи меняются; 
управляемость ухудшается
 
Изменение таблицы весов 
4 
 
 
Температура чугуна стабили-
зируется на высоком или низком 
уровне (при малых значениях за-
дающих величин) 
Изменение весов