Учебное пособие по курсу «Интеллектуальные системы управления»

 
Результаты внедрения нечеткого управления и обучения 
Результаты внедрения нечеткого управления.
 В данной системе в 
качестве  средства  представления  нечеткостей,  содержащихся  в  профес-
сиональных знаниях операторов, были введены понятия теории нечетких 
множеств.  В  результате  по  сравнению  с  описанием  знаний  с  помощью 
только  продукционных  правил  это  введение  позволило  упростить  пред-
ставление  знаний,  уменьшить  число  правил  и  повысить  эффективность 
выводов,  а  также  появилась  возможность  оперативного  управления  в  ре-
альном времени. При этом существенно повысились удобства техническо-
го обслуживания. 
Результаты  внедрения  обучающегося  управления.
  Способность 
функций  принадлежности  к  обучению  позволяет  легко  адаптироваться  к 
различиям  в  технологических  процессах  и  к  изменениям  режима  работы 
печи.  Можно  ожидать  повышения  управляемости  нагревом,  увеличения 
срока  службы  системы,  расширения  области  применения  системы  для 
других доменных печей и т.д. 

 
128 
Рассмотренная  система  начала  применяться  в  январе 1987 г.  и  ус-
пешно работает до настоящего времени; коэффициент использования ав-
томатического управления превышает 95 %. 
В  дальнейшем  возможности  для  применения  принципов  нечеткого 
управления  в  системах  управления  технологическими  процессами  будут 
расширяться. Методы применения могут быть различными в зависимости 
от характера процесса. Метод, изложенный в данном пункте, может быть 
эффективным в случае его применения в качестве части экспертной сис-
темы для таких сложных процессов, как доменный. 
4.2. Использование нечетких алгоритмов управления                                    
в автомобильных системах 
Электронные контроллеры для управления различными процессами 
в  автомобиле  получили  в  последнее  время  очень  широкое  распростране-
ние. В то же время это связано с решением весьма сложных задач, кото-
рые необходимо решать в реальном масштабе времени с периодом цикла 
управления  в  единицы  миллисекунд  при  необходимости  обработки  боль-
ших по объему таблиц данных. Кроме этого обычно разработка традици-
онных  автомобильных  контроллеров  выполняется  в  предположении,  что 
удовлетворяются три условия: 
-  идентичность объектов; 
-  стационарность объекта;  
-  незначительность возмущений, действующих на объект. 
В реальных ситуациях эти три условия выполняются лишь прибли-
зительно или же совсем не выполняются. Кроме этого практически невоз-
можно  точно  описать  все  ситуации,  в  которых  должны  работать  автомо-
бильные  контроллеры.  Все  это  создает  значительные  перспективы  для 
применения нечетких контроллеров в автомобильных системах. 
Первыми на нечеткую логику обратили внимание японские автомо-
билестроители.  В 1981 году  компания «Nissan» впервые  применила  ком-
поненты  нечеткой  логики  в  системе  управления  пятиступенчатой  короб-
кой передач, годом позже появилась аналогичная коробка на автомобилях 
«Honda»,  затем  компания «Mitsubishi Motors» представила  свою  «разум-
ную» коробку передач, компания «Renault» совместно с «Siemens» разра-
ботала  проактивную  коробку  переключения  передач,  предназначенную 
для автомобиля «Renault Megane». К сожалению, открытая информация о 
применяемых  в  автомобильных  системах  контроллерах  с  нечеткой  логи-
кой на сегодня просто отсутствует. Есть только фрагментарная информа-

 
129
Рис. 4.12 
ция об идеях, заложенных в эти системы. Прежде всего в системах нечет-
кого управления выполняется анализ манеры вождения автомобиля, в ос-
нову которого положены идеи нечеткой логики. 
В память компьютера закладывается лингвистическое описание сте-
пени нажатия педали газа. Допустим понятие «степень нажатия педали га-
за  велика».  Если  педаль  нажата  на 60 %, то  это  соответствует  понятию 
сильного нажатия педали на 40 % (рис. 4.12). Исходя из этого выполняется 
ограничение  по  уровню 40 % функции  принадлежности,  определяющей 
лингвистическое описание манеры вождения. Для заштрихованной облас-
ти  вычисляется  центр  тяжести,  координата  которого  определяет,  что  в 
данный момент спортивная манера вождения имеет место на 50 %. Соот-
ветственно контроллер определяет, на каких оборотах будет выполняться 
переключение передач. Для спокойной манеры вождения (см. рис. 4.12, а) 
переключение  выполняется  при  меньших  оборотах,  при  спортивной  (см. 
рис. 4.12, б) – при  больших.  Использование  нечеткой  логики  позволяет 
нечеткому контроллеру определять моменты, когда при сбросе газа нужно 
включить низшую передачу, а когда нет, при этом при анализе использу-
ется не один параметр (частота торможения), а шесть. 
Типичный пример системы, хорошо поддающейся реализации с по-
мощью нечеткой логики, – АБС – антиблокировочная тормозная система. 
Реализаций АБС существует достаточно много, но в общем случае управ-
ление выполняется по двум входным параметрам: проскальзыванию колеса  
(отношение скорости автомобиля к мгновенной линейной скорости точки 
на внешнем радиусе колеса относительно его центра) и реальному ускоре-
нию колеса. В нечетких АБС оба параметра представляются в виде логи-
ческих переменных с набором из 5 – 8 термов, на основании которых кон-
а) 
б) 

 
130 
троллер,  используя  набор  правил,  количество  которых  равно  произведе-
нию количества термов входных переменных, получает значение давления 
в тормозном цилиндре, стремясь к поддержанию оптимального проскаль-
зывания. 
Одним из самых сложных объектов для систем управления является 
двигатель  внутреннего  сгорания  (ДВС).  Прежде  всего  это  объясняется 
тем,  что  полная  математическая  модель  ДВС  слишком  сложна  и  до  сих 
пор не создана. Из-за этого большинство систем управления ДВС исполь-
зуют табличную модель, полученную экспериментальным путем на испы-
таниях и с учетом опыта экспертов. Серьезные недостатки такого подхода – 
сложность  создания  многомерных  таблиц  и  большой  объем  памяти,  тре-
буемый для их хранения. Сегодняшние табличные системы используют в 
основном регулирование по двум параметрам. Например, для управления 
углом опережения зажигания (УОЗ) базовая характеристика представляет 
собой примерную функцию, отражающую оптимальную для установивше-
гося  режима  и  прогретого  двигателя  взаимосвязь  между  УОЗ,  частотой 
вращения и нагрузкой, определяемой давлением во впускном трубопрово-
де,  расходом  воздуха  или  положением  дроссельной  заслонки.  Нечеткая 
логика позволяет заменить таблицы правилами и реализовать управление 
УОЗ. Нечеткая система управления УОЗ входит в комплексную нечеткую 
систему управления ДВС (фирма «Nissan»), представленную на рис. 4.13. 
 
Рис. 4. 13 
Основная идея состоит в том, что определяется состояние двигателя, 
описываемого лингвистической переменной, для которой заданы несколь-

 
131
ко  термов: «Запуск», «Холостой  ход», «Низкая  нагрузка», «Большая  на-
грузка», «Торможение», «Разгон». Выбор терма определяется сигналами с 
датчиков,  и  соответствующие  нечеткие  модули  вырабатывают  сигналы 
управления  для  подсистем  впрыска,  зажигания  и  принудительного  холо-
стого хода. 
Автоматические  трансмиссии – еще  один  объект  управления,  где 
нечеткая логика имеет большие перспективы. Задачи, решаемые здесь, не 
описываются математически, но вполне допускают словесное описание. 
В  автомобильных  системах  очень  важно,  что  одним  из  источников 
входных сигналов является человек, точнее, его действия в процессе дви-
жения,  которые  позволяют  с  некоторым  приближением  понять  характер 
дороги или желания водителя.  
Все  это  позволяет  говорить  как  о  реальном  направлении  развития 
автомобильных  систем,  так  и  о  создании  «интеллектуальных»  систем 
управления. 
4.3.  Нечеткое управление концентрационным режимом                       
алюминиевых электролизеров 
Процесс  электролиза  алюминия  характеризуется,  с  одной  стороны, 
достаточной сложностью и многообразием протекающих в электролизной 
ванне физико-химических процессов, с другой – отсутствием возможности 
непрерывного  оперативного  контроля  за  рядом  важнейших  технологиче-
ских  параметров  (температурой,  уровнем  электролита  и  др.),  характери-
зующих эти процессы, что создает значительные трудности при разработ-
ке эффективных алгоритмов автоматического управления. 
Одной  из  важнейших  задач  при  управлении  технологическим  про-
цессом  электролиза  является  обеспечение  оптимального  концентрацион-
ного режима электролизера. Наилучшие технико-экономические показате-
ли  процесса  обеспечиваются  при  поддержании  концентрации  глинозема 
(Cr) на уровне 1,5 – 3,5 %. Чрезмерное снижение этой концентрации ведет 
к истощению ванны, т.е. ухудшению ее работоспособности, увеличение – 
к  выпадению  глиноземных  остатков,  т.е.  к  неэффективному  использова-
нию сырья. 
На электролизерах, которые загружаются один раз за период Т = 1,5 – 3 ч, 
стабилизация  концентрации  в  узкой  области  практически  невозможна. 
Концентрация глинозема циклически меняется от Cmax = 5 – 6 %, дости-
гаемой непосредственно после обработки, до Cmin = 1 – 2 % перед нача-
лом следующего цикла. 

 
132 
Задача  управления  электролизной  ванной  заключается  в  обеспече-
нии сбалансированной концентрации сырья, непосредственное измерение 
которой  в  условиях  существующего  производства  невозможно.  Поэтому 
на первый план выходят методы косвенной оценки концентрации сырья. 
Однако  многие  из этих  методов  достаточно  сложны,  что  ограничи-
вает  область  их  применения  и,  кроме  этого,  не  обеспечивают  необходи-
мую точность расчета Cr. 
Уровень  концентрации  глинозема  можно  оценивать  по  изменению 
электрических параметров процесса. 
Падение  напряжения U на электролизной ванне определяется соот-
ношением 
U=IR+E, 
где I 
– 
ток серии, А; 
R – активное сопротивление электролизера, Ом; 
Е – электродвижущая сила, В. 
Зависимость  этих  параметров  от  концентрации Cr представлена  на 
рис. 4.14. 
В  современных  алгоритмах  управления  процессом  электролиза 
алюминия, чтобы исключить влияние колебания тока, напряжение U
пр
 на 
электролизной  ванне  рассчитывается  как  приведенное  к  номинальному 
току серии Iн                          U
пр
= (U-E) Iн/I+E.
 
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8
2.25
2.1
1.95
1.8
1.65
1.5
4.15 
 
 
4.05 
 
 
3.95 
 
 
3.85 
 
 
3.75 
 
 
3.65 
E 
и IR
, B 
Cr % 
U
, B 
 
Рис. 4.14 
Типичная зависимость напряжения U
пр
 от времени t
 в интервале ме-
жду загрузками глинозема приведена на рис. 4.15. 

 
133
По  характеру  деформации  кривой  U
пр(t)
  в  сравнении  с  некоторой 
эталонной  можно  судить  о  концентрационном  состоянии  электролизной 
ванны.  Существует  ряд  алгоритмов  ситуационного  управления  кон-
центрационным  режимом  электролизеров,  питание  которых  осуществля-
ется  с  помощью  передвижных  механизмов,  основанных  на  анализе  вида 
зависимости U(t) в интервале между подачами глинозема. В частности, ал-
горитм управления, представленный в работе [31]
, базируется на анализе 
длительности временного промежутка t между загрузкой глинозема и на-
чалом роста напряжения (см. рис. 4.15). 
В упомянутых алгоритмах используют сведения в неформализован-
ном виде с применением для их описания лингвистических переменных со 
значениями "Много", "Мало" и т.д., т.е. предпринимается попытка имити-
ровать действия эксперта, принимающего решение (ЛПР) [37]. 
 
 
0  20 40 60 80 100 120 140 160 180 
4,48 
 
 
4,46 
 
 
4,44 
 
 
4,42 
 
 
4,4 
 
 
4,38 
 
4,36 
 
U
пр
, В
 
t, мин 
τ 
Т 
Загрузка 
Загрузка 
 
Рис. 4.15 
Алюминиевый  электролизер  является  объектом,  в  котором  слож-
ность и многообразие протекающих физико-химических превращений со-
четаются  со  слабой  информативностью  процесса  и  в  некоторых  случаях 
значительную роль играют скорее не количественные показатели, а каче-
ственные  оценки.  Хотя  электролизная  ванна  и  обрабатывается  по  регла-

 
134 
менту, решения по коррекции количества загружаемого глинозема прини-
маются оператором-технологом на основе личного опыта и носят, по сути, 
интуитивный характер. Как следствие этого, процесс управления концен-
трационным  режимом  плохо  поддается  автоматизации  в  рамках  четкой 
математической логики. Применение же аппарата нечеткой логики позво-
лит  моделировать  механизм  принятия  решения  оператором,  используя 
опыт  ЛПР  в  полной  мере,  и,  следовательно,  более  эффективно  автомати-
зировать процесс. 
Благодаря тому что существует нелинейная зависимость между ско-
ростью  изменения  напряжения  U
  и  концентрацией  Сr,  представляется 
возможным суждение о концентрационном состоянии электролизной ван-
ны основывать на анализе скорости изменения напряжения dU/dt
 в интер-
вале 20 – 30 мин непосредственно перед загрузкой очередной порции гли-
нозема. При этом характер изменения dU/dt
 за период между обработками 
зависит  от  начального  значения  Сr,
 
достигаемого  после  растворения  гли-
нозема. Тогда в области низких концентраций, когда начальное  значение 
Сr меньше некоторого оптимального, величина dU/dt
 может быть положи-
тельна  с  самого  начала  и  к  концу  периода  Т
  резко  возрастает.  В  области 
же высоких концентраций величина U
 может уменьшаться в течение всего 
периода времени между обработками и достигнуть в конце периода мини-
мального значения. Таким образом, большая скорость приращения напря-
жения в конце периода Т
 должна свидетельствовать о сильном истощении 
ванны,  незначительный  рост  или  даже  снижение  названной  скорости – о 
возможной  перепитке  ванны.  Для  устранения  влияния  различных  помех 
(например колебания тока серии) в алгоритме должны быть предусмотре-
ны  необходимые  процедуры  обработки  зависимости U(t),
  включающие  в 
себя усреднение, расчет приведенного значения напряжения U
пр
, фильтра-
цию, а также коррекцию U
пр
 в случае перемещения анода. 
Концентрационное состояние электролизной ванны характеризуется 
лингвистической  переменной  «Концентрационный  режим»,  которая  в  за-
висимости  от  скорости  изменения  напряжения  U
  может  принимать  три 
вербальных  значения  (терма): «Недопитка» (НП), «Нормальный  режим» 
(Н), «Перепитка» (ПП). 

 
135
Как  показала  практика,  этого  качества  лингвистических  значений 
вполне  достаточно  для  управления.  Непрерывные  кусочно-линейные 
функции принадлежности нечетких множеств "НП" 
ПП
Н
НП
С
~
 
ПП"
"
 
и
 
С
~
Н"
"
C
~
, 
построенные на интервале 0 – 0,04 мВ/с, представлены на рис. 4.16. 
 
 
0 
 
0,01  
0,02  
0,03  
0,04 
1 
 
 
0,8 
 
 
0,6 
 
 
0,4 
 
 
 
 
0 
 
DU/dt, мВ/с 
µ
 
ПП
C
~
 
µ
 
Н
C
~
 
µ
 
НП
C
~
 
 
Рис. 4.16 
Возможные  управляющие  решения  по  количеству  загружаемого 
глинозема  ограничены  в  зависимости  от  конкретной  ситуации  тремя 
управляющими воздействиями из терм-множества R
 
лингвистической пе-
ременной  «Подача  глинозема»: «Уменьшить  подачу» (УМ), «Не  изме-
нять» (НИ), «Увеличить  подачу» (УВ).  Непрерывные  кусочно-линейные 
аппроксимированные  функции  принадлежности  нечетких  множеств,  за-
дающих на абсолютной оси значения управляющих решений, изображены 
на  рис. 4.17. Диапазон  изменения  количества  подаваемого  глинозема  ог-
раничен  интервалом 75 – 375 кг.  Максимальное  значение  функции  при-
надлежности  нечеткого  множества  «НИ»  достигается  на  отметке 225 кг, 
что  приблизительно  соответствует  количеству  глинозема,  загружаемого 
при  обработке  двух  бортов  промышленных  электролизеров  со  средней 

 
136 
производительностью 1 т/сут и расходе глинозема 1,8 т на 1 т алюминия 
(из расчета восьми обработок за сутки). 
 
Количество 
глинозема, кг 
75 
      125 
175    225          275 
  325        375 
1 
 
 
0,8 
 
 
0,6 
 
 
0,4 
 
 
0,2 
 
0 
 
µ
 
ПП
C
~
 
µ
 
Н
C
~
 
µ
 
НП
C
~
 
 
Рис. 4.17 
 
Для каждого терма "УМ", "НИ", "УВ" лингвистической переменной 
"Подача глинозема" соответственно определены матрицы А
УМ
, М
НИ
 и М
УВ
, 
описывающие силу воздействий соответствующих управляющих решений 
(рис. 4.18)
. Например, на рис. 4.18, в изображена матрица М
УВ
, характери-
зующая управляющее решение "УВ". Из анализа матрицы следует, что ес-
ли объект управления имел значение "НП", то в результате управляющего 
воздействия он со степенью уверенности 0,2 будет иметь прежнее значе-
ние,  со  степенью 0,8 – значение  "Н"  и  со  степенью  уверенности 0,4 – 
"ПП". 
 
 
Н П
Н  
П П  
Н П
1   0   0  
Н   0   1   0  
П П
0   0   1  
 
Н П  
Н  
П П
Н П   1   0   0  
Н   0 ,8  0 ,3
0  
П П   0 ,8   1   0  
М
У М
  =  
М
Н И
  =  
 
Н П
Н  
П П
Н П
0 ,2   0 ,8
0 ,4  
Н   0  0 ,3
0 ,8  
  0  0  1  
М
У В
  =  
а) 
б ) 
в)
 
Рис. 4.18 

 
137
Ситуация, в которую желательно перевести объект, т.е. целевая си-
туация,  определяется  исходя  из  анализа  степеней  предпочтения  управ-
ляющих решений. Степени предпочтения последних зависят от вида кон-
кретной  ситуации  и  задаются  как  продукционная  система  "ситуация  -
предпочтение решений", которая содержит следующие продукции: 
1)  если  лингвистическая  переменная  имеет  значение  "НП",  то  сте-
пени предпочтения управляющих решений составляют: 
α
(УМ) = 0; 
α
(НИ) = 0,5; 
α
(УВ) = 1; 
2)  если значение лингвистической переменной "Н", то 
α
(УМ) = 0,4; 
α
(НИ) = 1; 
α
(УВ) = 0,4; 
3)  если лингвистическая переменная имеет значение "ПП", то 
α
(УМ) = 1; 
α
(НИ) = 0,2; 
α
(УВ) = 0. 
При этом степени предпочтения применения значений управляющих 
решений в конкретной ситуации определяются как конъюнкция степеней 
применимости соответствующих продукций, в качестве которых допуска-
ется использовать степени принадлежности значений признаков нечеткой 
ситуации,  и  заданных  в  них  степеней  предпочтения  значений  управляю-
щих решений. Результирующие степени предпочтения применения значе-
ний  управляющих  решений  принимаются  равными  максимальным  среди 
соответствующих  степеней  предпочтения  по  каждому  значению  призна-
ков "УМ", "НИ", "УВ". 
Рассмотрим процедуру поиска управляющего решения на основе ал-
горитмов нечеткого ситуационного вывода, представленных в работе [25]. 
1.  По  рис. 4.16 идентифицируем  текущую  ситуацию,  в  которой  на-
ходится объект. Например, имеет место ситуация 
{
}
0,4/Н
,
0,6/Н,
s~
0
=
 
2. Определяем степени предпочтения каждого упрапляющего реше-
ния  "УМ", "НИ", "УВ".  Они  соответственно  равны 
α
(R
1
, 
0
s~ )  =  0,4;              
α
(R
2
, 
0
s~ ) = 0,5; 
α
(R
3
, 
0
s~ ) = 0,6. 
Выбираем  управляющее  решение  R
3
  "УВ"  как  имеющее  наиболь-
шую степень предпочтения. 
3.  Моделируем  принятие  выбранного  управляющего  решения  R
3
. 
Для этого выполняем композицию нечетких значений признаков в ситуа-
ции 
0
s~  и нечетких отношений, задающих силу воздействия управления R
3
 
(см.  рис. 4.18, в).  В  результате  получаем  ситуацию  s~
03
 ={<0,2/НП>, 
<0,6/Н>, <0,4/ПП>}. 

 
138 
4.  Находим  величину  требуемого  управляющего  воздействия.  Сна-
чала определяем нечеткое отношение М, композиция которого с множест-
вом  s~
0
  приводит  к  получению  множества  s~
03
.  Для  этого  вычисляем  де-
картово  произведение 
s~
0
 
×
 
s~
03
  и  строим матрицу  нечетких  правляющих 
решений, которая представлена на рис. 4.19. 
5.  Раскладываем  полученное  управляющее  решение  в  базисе  {УМ, 
НИ,  УВ}.  Для  этого  необходимо  определить  нечеткое  множество 
R
J
={<
J
R
~
µ
(УМ)/УМ>,<
J
R
~
µ
(НИ)/НИ>,<
J
R
~
µ
(УВ)/УВ)}.  Для  определения 
коэффициентов 
J
R
~
µ
(УМ), 
J
R
~
µ
 (НИ), 
J
R
~
µ
(УВ) следует вычислить степени 
включения  отношения  ЛУ  в  отношения  М
УМ
,  М/
НИ
,  М
УВ
.  Управляющее 
решение в нечетком виде выглядит следующим образом: R
J
 ={<0,4/УМ>, 
<0,4/НИ>, <0,6/УВ>}. 
6.
  Определяем  количественное  значение  управляющего  решения. 
Для  этого  необходимо  построить  объединение  конъюнкций  нечетких 
множеств, задающих термы "УМ", "НИ", "УВ", со степенями принадлеж-
ности этих термов нечеткому множеству R
J
 
и найти центр площади полу-
ченной фигуры (см. рис. 4.17).  
НП
Н
ПП
НП 0,2 0,8 0,4
Н
0
0,3 0,8
0
0
1
М
/
 =
 
Рис. 4.19 
Верхняя  огибающая,  соответствующая  объединению  полученных 
множеств, показана штрихпунктирной линией. Перпендикуляр, построен-
ный  в  точке 260 кг,  делит  площадь  фигуры  пополам.  Это  означает,  что 
значение 260 кг  является  количественным  выражением  нечеткого  управ-
ляющего решения. 
Следовательно, при возникновении рассмотренной
 в примере нечет-
кой  ситуации  надо  увеличить  количество  загружаемого  глинозема  при-
мерно  до 260 кг.  Реализация  требуемого  управляющего  воздействия  на 
электролизерах,  для  загрузки  которых  используются  напольно-рельсовые 
машины, может быть осуществлена увеличением скорости подачи глино-
зема, например путем соответствующего изменения положения шиберной 

 
139
заслонки бункера. Таким образом, вычисляемые при помощи данного ал-
горитма  управляющие  воздействия  позволяют  обеспечить  более  точное 
дозирование,  ограниченное  лишь  принятым  интервалом  дискретности  по 
загрузке,  и,  как  следствие,  плавное  регулирование  подачи  глинозема  в 
электролизную ванну в зависимости от конкретной ситуации в отличие от 
существующего сейчас достаточно грубого управления с двумя воздейст-
виями ("Осуществить загрузку" или "Пропустить обработку").