Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 7- sinfi uchun darslik

9
1.
Amallarni bajaring:
+
-
-
+
-
+
-
-
7
7
9
9
7
1
8
8
1) 2,17 (3,2 0,17);
3) 13
2,64 2
;
2) 9,49 (1,5 0,99);
4) 6
3,14 2
.
2.
Sonli ifodaning qiymatini toping:
1)
+
×
-
1
1
1
1
2
3
5
4
;
3)
-
-
1
3
20
4
0,3
:
1,25 ;
2)
-
×
-
2
3
2
1
7
4
13
2
;
4)
-
+
1
1
5
2
2,7
:
4,5 .
3.
Qiymati: 1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) 
-
14 ga teng bir nechta sonli
ifoda yozing.
4.
Tenglik to‘g‘rimi:
1)
-
=
+
12,5 4,1
4
1,7 0,4;
3)
+
-
=
+ +
2,13 4,33
5
1
1
7,58 4,35
12
3
4
1
;
2)
-
=
+
0, 75 0,15
2
0,15 0,25;
4)
-
-
=
- -
8, 92 6, 61
1
1
1
5,38 1,55
9
2
3
2
?
Sonli tenglik shaklida yozing 
(5—6):
5.
1) 
1
3
va 
1
5
sonlari yig‘indisi 
2
3
va 
2
15
sonlari ayirmasiga teng;
2) 40 va 0,03 sonlari ko‘paytmasi 6 sonining 5 ga bo‘linma-
siga teng.
6.
 
1) 10 va 
-
2 sonlari ayirmasining ikkilangani shu sonlar
yig‘indisidan uch marta katta;
2) 2 va 6 sonlari yig‘indisining uchlangani shu sonlar ko‘-
paytmasidan ikki marta ortiq.
7.
Amallar tartibini ko‘rsating va hisoblang:
1) 
×
+ ×
-
2
2
3
1,7 3
12 15;
3) 
×
-
×
+
2
1
3
48 0,05
54 1,7;
2) 
-
×
+
2
1
2
27,7
100 6,4 : 0,8;
4) 
+
× -
2
3
5
(2,5)
15
0,24 : 0,6.
M a s h q l a r

---

10
8.
Sonli ifodaning qiymatini toping:
1) 
æ
ö æ
ö
+
×
-
ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø
1
1
2
1
4
6
5
2
;
3) 
æ
ö
+ ×
-
ç
÷
è
ø
2
1
7
1
3
4
9
9
4
1
;
2) 
æ
ö æ
ö
-
×
-
ç
÷ ç
÷
è
ø è
ø
4
3
1
1
7
2
13
4
;
4) 
æ
ö
- ×
+
ç
÷
è
ø
1
1
3
1
7
7
4
4
5
1
.
9.
Amallarni bajaring:
1) 
×
-
+
2
2
0,3 5
15
3,5 2
;
3) 
×
-
+
2
1
3
13
(18,1 (3
6,1));
2) 
-
×
1
3
4, 2 : 6 3
0,3
7,5 : 0,5
;
4) 
-
+
3
((7,8 : 0,3 3 ) 3,1) : 0,7.
Algebraik ifodalar
Quyidagi masalani qaraymiz.
1-masala.
 
Biror son o‘ylang, uni 3 ga ko‘paytiring, hosil
bo‘lgan natijaga 6 ni qo‘shing, topilgan yig‘indini 3 ga bo‘ling
va o‘ylangan sonni ayiring. Qanday son hosil bo‘ladi?
Aytaylik, o‘ylangan son 8 bo‘lsin. Barcha amallarni masala
shartida ko‘rsatilgan tartibda bajaramiz:
1) 8 · 3 = 24; 2) 24 + 6 = 30; 3) 30 : 3 = 10; 4) 10
-
8 = 2.
2 soni hosil bo‘ldi.
Bu yechimni qiymati 2 ga teng bo‘lgan (8 · 3 + 6) : 3
-
8
sonli ifoda shaklida yozish mumkin.
Bordi-yu, agar 5 soni o‘ylangan bo‘lsa, u holda qiymati
yana 2 ga teng bo‘lgan (5 · 3 + 6) : 3
-
5 sonli ifoda hosil qilingan
bo‘lar edi.
Biz qanday sonni o‘ylamaylik, natijada 2 soni hosil bo‘la-
verar ekan-da, degan faraz tug‘iladi. Buni tekshirib ko‘ramiz.
O‘ylangan sonni 
a
harfi bilan belgilaymiz va amallarni yana
masala shartida ko‘rsatilgan tartibda yozamiz:
(
a
· 3 + 6) : 3
-
a
.
Arifmetik amallarning bizga ma’lum bo‘lgan xossalaridan
foydalanib, bu ifodani soddalashtiramiz:
× +
- = + - =
( 3 6) : 3
2
2.
a
a a
a
2-

---

11
Masalani yechishda istalgan sonni bildiruvchi 
a
harfi, 3 va 6
sonlari, amallar belgilari va qavslardan iborat 
× +
-
( 3 6) : 3
a
a
ifoda hosil qilindi. Bu algebraik ifodaga misoldir va u masala
shartini matematik tilga o‘tkazish namunasidir.
Yana algebraik ifodalarga misollar keltiramiz:
+
+
+
-
+
-
2(
), 3
2
7, (
)(
),
.
x y
a
m n
a
ab
a b a b
Algebraik ifoda sonlar va harflardan tuzilib, amallar belgi-
lari bilan birlashtirilgan ifodadir.
Agar algebraik ifodaga kirgan harflar o‘rniga biror son
qo‘yilsa va ko‘rsatilgan amallar bajarilsa, natijada, hosil
qilingan son 
berilgan algebraik ifodaning son qiymati
deyiladi.
Masalan, 
a
= 2, 
b
= 3 bo‘lganda
+
-
3
2
7
a
b
algebraik ifodaning qiymati 5 ga teng, chunki 
× + × - =
3 2 2 3 7 5
;
shu algebraik ifodaning qiymati 
a
= 1; 
b
= 0 bo‘lganda 
-
4 ga
teng, chunki
× + × - = -
3 1 2 0 7
4.
a
ning istalgan qiymatida
× +
-
( 3 6) : 3
a
a
algebraik ifodaning qiymati 2 ga teng.
2-masala.
+
-
(3
7)
a
b
a b
ifodaning qiymatini 
a
= 10, 
b
= 5 bo‘l-
ganda toping.
×
+
×
×
-
=
=
(3 10 7) 5
37 5
10 5
5
37.
10.
 
Algebraik ifodaning qiymatini toping:
1)
3
2 ,
a
b
-
bunda
=
=
1
3
,
1;
a
b
3)
-
2
0,25
4 ,
a
c
bunda
=
=
4,
3;
a
c
2)
+
2
3 ,
a
b
bunda
=
= -
3,
2;
a
b
4)
-
2
1
3
2
,
a
b
bunda
=
=
2,
9.
a
b
M a s h q l a r

---

12
11.
Algebraik ifodaning qiymatini toping:
1) 
-
1
3
4
7
,
x
y
bunda 
=
= -
8,
14;
x
y
2) 
+
2
4
3
5
,
x
y
bunda
=
= -
9,
10;
x
y
3) 
-
+
3
3
,
a b
a b
bunda
=
= -
4,
2;
a
b
4) 
+
-
3
2
,
a
c
a c
bunda
=
= -
3,
1.
a
c
12.
Neft quvuridan 1 soatda 7 t neft oqadi, 
m
soatda quvurdan
necha tonna neft oqib o‘tadi? Bir sutkada-chi?
13.
1) 
m
soatda; 2) 
p
sekundda; 3) 
m
soat 
l
minut va 
p
se-
kundda necha minut bor?
14.
x
va 
y
sonlar ayirmasining uchlanganini yozing. Shu ifo-
daning:
1) 
= -
= -
0,37,
0,42;
x
y
2) 
= -
= -
2,98,
4,48;
x
y
3) 
= -
= -
5
9
6
4
,
;
x
y
4) 
=
= -
2
15
,
0,7
x
y
bo‘lgandagi son qiymatini toping.
15.
x
va 
y
sonlar yig‘indisi bilan ular ayirmasining ko‘paytma-
sini yozing. Hosil bo‘lgan algebraik ifodaning:
1) 
= -
=
1
1
8
4
,
;
x
y
2) 
= -
=
5
3
8
4
,
;
x
y
3) 
=
= -
0,15,
0,75;
x
y
4) 
=
= -
1,32,
1,28
x
y
bo‘lgandagi son qiymatini toping.
Algebraik ifodalarning son qiymatini toping
(16—17):
16.
1) 
+
-
2
(
)
mn n k
n k
, bunda 
= =
=
1
1
3
2
,
;
m k
n
2) 
+ ×
-
+
(3
1) 2
1
3
p
p
p l
, bunda 
=
=
1
3
,
1.
p
l
17.
1) 
-
+
3 (
)
2
x y
p q
, bunda 
8,31;
2,29;
2,01;
2;
x
y
p
q
=
=
=
=
2) 
+
+
1
4
5 (
)
2
4
bc m
q
, bunda 
=
=
=
=
2
1
1
3
2
5
;
6;
,
.
b
c
q
m

---

13
18.
Toq son formulasi 
n
= 2
k
+ 1 dan foydalanib, 
k
= 0, 
k
= 1,
k
= 7, 
k
= 10 bo‘lganda 
n
ning qiymatini toping.
19.
Algebraik ifoda shaklida yozing:
1) kichigi 
n
ga teng bo‘lgan ikkita ketma-ket natural son-
ning yig‘indisi; 2) kattasi 
m
ga teng bo‘lgan ikkita ketma-
ket natural sonning ko‘paytmasi; 3) kichigi 2
k
ga teng bo‘l-
gan uchta ketma-ket juft natural sonning yig‘indisi; 4) ki-
chigi 2
p
+ 1 ga teng bo‘lgan uchta ketma-ket toq natural
sonning ko‘paytmasi.
20.
Shakllarning perimetri va yuzini algebraik ifoda shaklida yo-
zing (1- rasm):
1- rasm.
21.
Uyni isitish uchun 
p
tonna ko‘mir g‘amlandi; shu zaxira-
dan 
q
tonna sarf qilindi. Necha tonna ko‘mir qoldi?
1)
p
= 20, 
q
= 15 bo‘lganda hisoblang; 2) 
q
son 
p
sondan
katta bo‘lishi mumkinmi? 
p
ga teng bo‘lishi-chi?
22.
 
Kurash musobaqasida har biri 400 so‘mdan 
n
ta chiðta va
har biri 500 so‘mdan 
m
ta chiðta sotildi. Hamma chiðta-
lar uchun qancha pul olingan? 
n
= 200, 
m
= 150; 
n
= 100,
m
= 230 bo‘lganda hisoblang.
23.
Bitta albomning bahosi 200 so‘m, bitta daftarning bahosi
40 so‘m, bitta ruchkaning bahosi 60 so‘m. 
c
ta albom, 
a
ta
daftar va 
b
ta ruchkaning umumiy (so‘mlardagi) bahosini
p
harfi bilan belgilab, uni formula shaklida yozing. Agar
c
= 9, 
a
= 21, 
b
= 4 bo‘lsa, bu formula bo‘yicha 
p
ni hi-
soblang.
24.
Issiqlik uzatish stansiyasi uchun mo‘ljallangan gaz quvuri
orqali har m inutda 26 m
3
gaz o‘tadi. 5 sutkada; 
m
sutkada
quvurdan necha kub metr gaz o‘tadi?
3,5
1,5
b
d
c
a
a
2
b

---