Urganch Davlat Universitetining 70540101 – “Matematika (differensial tenglama va matematik fizika)” yo`nalishi magistranti Ataboyev Matyaqubning “Galiley fazosida

Urganch Davlat Universitetining 70540101 – “Matematika (differensial tenglama va matematik fizika)” yo`nalishi magistranti Ataboyev Matyaqubning “Galiley fazosida sirtlarning geometrik xarakteristikalari” mavzusidagi magistr akademik darajasini olish uchun yozgan dissertatsiyasiga
TAQRIZ


Dissertatsiya mavzusining dolzarbligi: Ma’lumki ”to’la geometriya” geometriyadagi ko’plab klassik masalalar o’z yechimlarini o’tgan asrning 50-70-yillarda A.D Aleksandrov, A.V. Pogorelov, I.Ya. Bakelman, A.L. Verner, B.Y. Kontor, H.F. Yefimov, E.G. Poznyak, E.V. Shishkin ishlarida tomomila o’z ifodasini topdi.
Bu natijalar uch o’lchovli Yevklid fazosida va umumlashgan -o’lchovli Yevklid fazosida hal qilingan. Oxirgi yillarda psevdoyevklid, yarimyevklid va Galiley fazolarida geometriya intensiv o’rganilyapti.
Psevdoyevklid fazosida ko’plab masalalar bu fazolarning izotropiyasi bilan bog’liq qaralyapti va bu izotropiya geometriyasi yarimyevklid fazosi geometriyasi bo’ladi.
”To’la geometriya” geometriadagi klassik masalalardan berilgan metrika bo’yicha qavariq sirt mavjudligi masalasidir. Agar metrika manfiy Gauss egriligiga ega bo’lsa, unda qo’yilgan masala boshqacha xarakter hosil qiladi. Manfiy Gauss egriligi egarsimon sirt bilan bog’langan. Ma’lumki Labachevskiy tekisligi realizatsiyasi mavjudligi tekislikning har bir realizatsiyasi Sinus-Gardon teglamasi yechimiga keladi va fizik xarakter hosil qiladi. Galiley fazosidagi egarsimon sirt, Yevklid fazosida ham o’zining maxsusligini saqlaydi. Galiley fazosidagi siklik sirt, Yevklid fazosidagi egarsimon sirt ko’rinishida bo’ladi. Sirtning siklik nuqtasi atrofi geometriyasini o’rganishda birinchidan ba’zi yangi masalalarni ko’rish zaruriyati paydo bo’ladi, Yevklid fazosidagi egarsimon sirtlar geometiyasi hamda psevdoyevklid fazosidagi izotrop konus geometriyasini Galiley fazosidagi siklik sirtni o’rganishga tadbiq etiladi.
Siklik sirtlar psevdoyevklid fazosining izotrop konisi bilan bog’liq bo’lib, bu fizikaviy masalalarning singulyarlik(maxsus) hollariga mos keladi.
Fizik masalalarda singulyar(maxsus) nuqtalar atrofida masalani hal qilish va sirtning geometrik xarakteristikalari berilganda uning mavjudligini ko’rsatish zamonaviy dolzarb masalalardan biridir. Shuning uchun ham hamma nuqtalari siklik nuqta bo’lgan sirtlar geometriyasini o’rganish va berilgan geometrik xarakteristikalar berilganda sirtni mavjudligini ko’rsatish geometriyaning dolzarb masalalaridan hisoblanadi.
Tadqiqotning maqsadi – Galiley fazosida siklik sirtlar va ularga bog’liq differensial xarakteristikalarini о‘rganish va geometrik xarakteristikalar berilganda sirtlarni mavjudligini ko’rsatishga bag’ishlangan.
Tadqiqotning vazifalari. Qo`yilgan maqsadni amalga oshirishda quyidagi vazifalarni bajarish talab qilingan:

• 
  Galiley fazosida siklik sirtlarning ichki geometriyasi o’rganish;
  
• 
  Sirtlarning to’liq va defekt egriligiga bog’liq differensial xarakteristikalari aniqlash;
  
• 
  Galiley fazosida sirtlarning berilgan geometrik xarakteristikalari berilganda uning mavjudligi isbotlash;
  

Tadqiqotning ob`ekti. Tadqiqotning ob`yekti Galiley fazosida siklik sirtlar va sirtlarning ichki va tashqi geometriyasiga bog’liq geometrik xarakteristikalarini o`rganish.
Tadqiqotning predmeti – Galiley fazosida siklik sirtlarning differensial geometriyasi.
Magistrlik dissertatsiyasi kirish, 3 ta bob va har bir bob paragraflardan iborat bo`lib, bobga oid xulosalar va umumiy xulosa bilan tugallangan, foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati berilgan. Ishning tuzilishi magistrlik ishining tuzilishiga qo`yilgan talablarga mos keladi.
Ishda aniqlangan kamchiliklar taqriz berish mobaynida tuzatildi.
Magistrlik dissertatsiyasi tuzilishi, hajmi, mazmuni va jihozlanishi bo`yicha talabga javob beradi. Mavzu reja asosida ochib berilgan. Ish tugallangan.
Xulosa qilib aytganda, M.U. Ataboyev magistrlik dissertatsiyasi bunday ishlarga qo`yilgan barcha talablarga javob beradi va uni himoyaga tavsiya etaman.


O’zDXA UF o`quv ishlari bo`yicha
direktor o`rinbosari, f.-m.f.n., dotsent O. Allaberganov