Ushbu nazariyaga ko'ra, maydon emissiya oqimi zichligining asosiy formulasi

2.2. Metalllarning dala emissiyasi.
Muayyan ehtimolga ega bo'lgan elektronlar tunnel effekti tufayli potentsial to'siqdan o'tadi. Metall-vakuum interfeysidagi potentsial qadam katod va anod o'rtasida yuqori kuchlanish qo'llanilishi tufayli potentsial to'siqqa aylanadi, to'siqning balandligi va kengligi ushbu kuchlanish qiymatiga bog'liq. Dala emissiyasi nazariyasi birinchi marta R. Fauler va L. Nordxaym (1928–1929) tomonidan ishlab chiqilgan.
Ushbu nazariyaga ko'ra, maydon emissiya oqimi zichligining asosiy formulasi:
, (10.10)

bu yerda J(p)=th(p)-(2p/3)(dth(l)/dl), th(p) potentsial toÊ»siq balandligining kamayishini hisobga olish uchun kiritilgan Nordgeym funksiyasi. D(eph) ga ko‘ra, th(p) funksiyaning argumenti o‘lchamsiz kattalik bo‘lib, u Schottki effekti tufayli ish funksiyasining kamayishining D x berilgan energiyaga ega bo‘lgan elektronning ish funksiyasiga nisbati hisoblanadi.

th(p) funksiyasi jadval shaklida keltirilgan va uni rasmda ko'rsatilgan grafik sifatida ko'rsatish mumkin. 10.3. th(l) funksiyaning taxminiy ifodasi parabolaga yaqin: th(l)≈0,955–1,03l 2. Bu argumentning qiymatlari uchun amal qiladi, bu erda p noldan ham, birlikdan ham sezilarli farq qiladi. Demak, 0,35≤l≤0,69 oraliqda bu ifodadan th(p) funksiya 1% dan kam xato bilan aniqlanadi.

eph ni elektron voltlarda va elektr maydon kuchini V / sm da ifodalab, biz A / sm 2 da maydon emissiya oqimining zichligini olamiz:

Amaliy hisob-kitoblarda maydon emissiya oqimi zichligi uchun quyidagi formuladan foydalanish qulay:
. (10.12)

E=6·10 7 V/sm va eph=4,5 eV oqim zichligi j A da 10 7 A/sm 2 ga yetishi mumkin.

Eksperimental ma'lumotlar bilan taqqoslash uchun formula (10.11) odatda ln (j A /) shaklida ifodalanadi. E 2)=f(1/ E). Bunday koordinatalarda maydon emissiyasining elektr maydon kuchiga bog'liqligi ko'rsatkichda bo'lishiga qaramay, to'g'ri chiziqdir. E Nordxaym funktsiyasiga ham bog'liq bo'lib, u o'zgarish bilan kuchli o'zgaradi E. Biroq, ko'rsatkichda th(p) funktsiyasining mavjudligi ko'rib chiqilayotgan bog'liqlik kursiga sezilarli ta'sir ko'rsatmaydi, chunki bu funktsiya maydon kuchining eksperimental ravishda qo'llaniladigan qiymatlari doirasida biroz o'zgaradi. Bog'liqlikning og'ishi ln(j A / E 2)=f(1/ E) juda yuqori elektr maydon kuchlari mintaqasida chiziqli dan chiqarilgan avtoelektronlarning fazoviy zaryadining ta'siri bilan izohlanadi (10.4-rasm). Zich manfiy fazoviy zaryad emitent yuzasi yaqinidagi maydon kuchini pasaytiradi va natijada oqimning qo'llaniladigan potentsial farq V ga zaifroq bog'liqligini keltirib chiqaradi. Dala emissiya oqimining Fowler-dan kelib chiqadigan eph ish funktsiyasiga bog'liqligi. Nordxaym nazariyasi ham eksperimental ma'lumotlarga mos keladi. Bu bog'liqlik, asosan, ko'rsatkichdagi ph 3/2 omil bilan belgilanadi.

Fauler-Nordxaym nazariyasining yuqoridagi formulalari T = 0 K holatga mos keladi. Haroratning oshishi bilan metalldagi elektronlar spektri kengayadi, bu esa elektronlarning katta ehtimoli tufayli maydon emissiya oqimining haroratga bog'liqligiga olib keladi. potentsial to'siqdan o'tadigan Fermi sathidan yuqori darajalarga termal hayajonlangan. E. Merfi va R. Gud emitent haroratini hisobga olgan holda maydon emissiya tok zichligi uchun quyidagi ifodani oldi:

j A (T)=j A (0)pyy/sinpy. (10.13)

Kichkina T uchun sinpyni qatorga kengaytiramiz, biz olamiz

jA(T)≈j(0). (10.14)
J(p)=J(0,5)=1,044 uchun bizda , bu yerda eph eV da ifodalangan, E- V / sm va T - K da. (10.14) qiymatini almashtirib, biz olamiz
j A (T)/j A (0)≈1+1,40 10 8 (eph/ E 2) T2 (10.15)
Shunday qilib, birinchi yaqinlashishda harorat bilan maydon emissiya oqimining o'zgarishi kvadratik qonunga amal qiladi. Formula (10.15) j A (T) ni kamida 10% gacha j A (T)/j A (0)=1,6 va 1% gacha A (T)/j A (0)=1 gacha aniqlik bilan aniqlaydi. , o'n sakkiz. Ushbu formula bo'yicha hisoblash, masalan, suyuq azot haroratida (77 K) j A (77) / j A (0) nisbati 1,01 dan oshmaydi. Xona haroratida j A (0) ga qo'shilishi 10% dan oshmaydi (eph≥3 eV va j A ≥10 3 A/sm 2 uchun).

Yuqori haroratlarda tunnel mexanizmi tufayli maydon emissiya oqimi Schottky effekti tufayli kamaygan potentsial to'siqni engish uchun etarli energiyaga ega elektronlar hisobiga termion emissiya oqimi bilan to'ldiriladi. Aniqlik uchun, rasmda. 10.5 metalldagi elektronlarning energiya spektri to'rtta hududga bo'linadi: A, B, C va D. A guruhi elektronlari har qanday haroratda maydon elektronlari sifatida chiqarilishi mumkin, shu jumladan T \u003d 0 K. B guruhi elektronlari maydon emissiyasida ishtirok etadilar. T> 0 K da (ularni termoavtoelektronlar deb atash mumkin). B guruhi elektronlarining vakuumga chiqishi Shottki effekti tufayli termion tokning ortishiga mos keladi. Va nihoyat, G guruhi elektronlari termion emissiya mexanizmi tufayli vakuumga qochib ketadi E≈0.

Katod maydonidan chiqib ketgan elektronlarning energiyalarini tahlil qilish kechikish maydoniga ega bo'lgan energiya analizatorlari yoki elektr yoki magnit maydondagi elektronlarning og'ishi bilan amalga oshirilishi mumkin (2-bobga qarang). Bunday holda, avtoelektronlar emitent va yaqin elektrod (masalan, panjara) o'rtasidagi bo'shliqning ma'lum bir potentsial farqi bilan oldindan tezlashadi va keyin ular tahlil qilish tizimiga yuboriladi. O'lchovlar shuni ko'rsatadiki, past haroratlarda avtoelektronlarning energiya taqsimoti elektron voltning bir necha o'ndan bir qismining maksimal yarim kengligi DE ½ bo'lgan egri chiziq shaklida bo'ladi (odatda DE ½ ~ 0,15-0,20 eV), ya'ni. elektronlarning aksariyati aslida Fermi darajasiga yaqin darajadan vakuumga o'tadi. Ushbu eksperimental ma'lumotlar toza metall yuzalardan dala emissiyasi mexanizmi haqidagi nazariy g'oyalar bilan yaxshi mos keladi.

Bu erda ko'rib chiqilgan maydon emissiyasi nazariyasi bir o'lchovli Shredinger tenglamasini echish orqali olingan to'siq shaffofligi uchun formulalardan foydalanishga asoslangan. Bu yaqinlik to'g'ri bo'ladi, agar: 1) emitent yuzasi ideal bir jinsli tekislik bo'lsa; 2) erkin elektronlar modeli qo'llaniladi, buning uchun impuls fazosidagi Fermi yuzasi shardir. Haqiqiy emitentlar qadam balandligi bir yoki bir nechta atomlararo masofaga ega bo'lgan pog'onali tuzilishga ega va ko'pchilik metallar uchun izoenergetik Fermi sirtlari sferadan sezilarli darajada farq qiladigan murakkab tuzilishga ega. Bundan tashqari, atomlari "orollar" ga to'planishga moyil bo'lgan adsorbsiyalangan submonolayer plyonkali emitent bir xil bo'lmagan ish funktsiyasiga ega bo'lib, bu sirt yaqinida dog'lar maydoni deb ataladigan maydon paydo bo'lishiga olib keladi. Birinchi ikkita omilni hisobga olish metallardan avtoelektron emissiya nazariyasini ba'zi takomillashtirishga olib keladi. Xususan, bu takomillashtirish maydon elektronlarining spektriga va maydon emissiya oqimining haroratga bog'liqligiga taalluqlidir, ammo ular muhokama qilinishi kerak bo'lgan darajada ahamiyatli emas.

Maydon emissiyasini o'lchash silindrsimon simmetriyaga ega bo'lgan qurilmalarda amalga oshiriladi, bu erda emitent juda nozik metall sim, anod esa uni o'rab turgan silindrdir yoki emitentning egrilik radiusi bo'lgan nuqta shakliga ega bo'lgan qurilmalarda amalga oshiriladi. tartibi 0,01-1 mkm. Ikkinchi holda, katod yuzasida maydon kuchi juda zaif anodning geometriyasiga bog'liq. Qiymatni hisoblashda E uchi odatda paraboloid, giperboloid, sharsimon uchi bo'lgan konus va boshqalar kabi taxmin qilinadi.

Boshqa metallning monotomik qatlami metall emitent yuzasiga yotqizilganda, potentsial to'siqning tabiati o'zgarmaydi; ammo, agar metall yuzasi metall bo'lmagan material plyonkasi bilan qoplangan bo'lsa, u holda sirt shakli. to'siq sezilarli darajada o'zgarishi mumkin. Ikkinchi holda, avtoelektronlar adsorbsiyalangan atom orqali tunnel o'tishi kerak, bu ichki diskret darajalar to'plamiga ega potentsial quduqdir. Bu maydon emissiyasining energiya spektrining o'zgarishiga, xususan, energiyalari energiyalari bilan mos keladigan metall substratning elektronlarini chiqarish ehtimoli oshishiga mos keladigan rezonans cho'qqilarining paydo bo'lishiga olib kelishi kerak. atom potentsial qudug'idagi erkin darajalar. Masalan, Cs ning W ga adsorbsiyasi jarayonida yarim kengligi 0,05 eV bo'lgan avtoelektron spektri olingan.

Haqiqiy uchi emitentlari yuqoridagi ideallashtirilgan modellardan shakli bilan farq qilganligi sababli, bu muqarrar ravishda hisoblangan maydon kuchida xatolikka olib keladi, bu 10-30% ga etishi mumkin. Bunga qo'shimcha ravishda, emitentning haqiqiy yuzasida maydon kuchi ortgan mikroprotrusionlar bo'lishi mumkinligini hisobga olish kerak. Yagona kristalli emitentlardan foydalanganda, maydon kuchining mahalliy qiymatlari monokristalning fasetiga bog'liq.

Ichki o'tkazgich yuzasida L fosfor qatlami yotqizilgan B shisha idishining o'rtasiga uchli Emitent E va uning yonidagi halqasimon anodni qo'yib, lyuminestsent ekranda dala emissiya oqimining naqshlarini kuzatish mumkin. nuqta yuzasi bo'ylab taqsimlanishi, tufayli turli ishlar yagona kristall eph yuzlarining chiqishi, shuningdek, turli yuzlar yuzasi yaqinidagi mahalliy elektr maydon kuchlarining farqi (10.6-rasm). G'oyasi E. Myullerga tegishli bo'lgan bunday elektron proyektorning kattalashtirishi R/r nisbati bilan belgilanadi, bu erda R - emitent va ekran orasidagi masofa, r - uchi radiusi. Masalan, r=0,1 mkm va R=10 sm da ortish 10 6 ga etadi. Shu munosabat bilan elektron proyektorlar emitent yuzasida turli moddalar plyonkalarini adsorbsiyalash jarayonida yuzaga keladigan hodisalarni chiqarish uchun ishlatiladi. Bunday qurilmaning ruxsati alohida atomlarni kuzatish uchun hali ham etarli emas, ekranda ko'ndalang o'lchamlari ~100 nm bo'lgan atom komplekslarini bir-biridan uzoqda ko'rish, shuningdek, alohida atomlardan dala emissiya oqimlarini o'lchash imkonini beradi. bitta kristall uchining yuzlari. Muayyan nuqtada ekran porlashining yorqinligi ma'lum V uchun qanchalik katta bo'lsa, ekranning ma'lum bir joyiga proyeksiya qilingan uchining elementar qismining emissivligi shunchalik yuqori bo'ladi.

1951-yilda E. Myuller bir necha angstromlar tartibini o'lchamlariga ega bo'lgan va shuning uchun emitent yuzasida alohida atomlar va molekulalarni kuzatish imkonini beradigan ion projektorini taklif qildi. Ion proyektorining ishlashi atomlarning sirt ionlashuvi hodisasiga asoslanadi va uning elektron proyektorga nisbatan yuqori aniqligi ionlar uchun de-Broyl to'lqin uzunligi bir xil tezlikda harakatlanuvchi elektronlarga qaraganda ancha qisqaroq ekanligi bilan belgilanadi.
Metall avtokatodlar bir qator elektrovakuum qurilmalarida qo'llaniladi (elektron qurollardagi katodlar, mikroto'lqinli qurilmalarda "boshlovchi" katodlar va boshqalar).
Bunday katodlarning afzalliklari quyidagilardan iborat: 1) issiqlikning yo'qligi, shuning uchun inertsiya; 2) juda yuqori oqim zichligi; 3) katodning kichik o'lchami, bu elektronlarning amaliy nuqtali manbalarini yaratishga imkon beradi; 4) kichik energiya tarqalishi; 5) joriy kuchlanish xarakteristikasining yuqori tikligi.

Asosiy kamchilik - etarli darajada yaxshi bo'lmagan vakuum sharoitida qoldiq gazlarning adsorbsiyasi va emitent moddaning katodli püskürtülmesi tufayli dala emissiya oqimining beqarorligi. Bu omillar, bir tomondan, katodning ish funktsiyasining o'zgarishiga, ikkinchi tomondan, uning mikrorelefining o'zgarishiga olib keladi. Bundan tashqari, kuchli maydonlarda va ma'lum bir katod materiali uchun etarlicha yuqori haroratda, moddaning o'zi atomlarining katod yuzasi bo'ylab sezilarli migratsiyasi kuzatiladi, bu uning mikrogeometriyasini qayta tartibga solishga olib keladi, bu emitent yaqinidagi maydon kuchini o'zgartiradi. sirt. O'ta yuqori vakuumga o'tish, ion bombardimoniga nisbatan chidamliroq materiallardan foydalanish, maxsus elektron-optik qurilmalar yordamida katodga ion oqimini kamaytirish - bularning barchasi etarli darajada erishishga imkon beradi. barqaror ishlash dala emissiya katodi.

Metalldan maydon emissiyasining j Am chegaraviy oqim zichligi formulasi shaklga ega
(10.16)

bu erda j Am - chegaraviy maydon emissiya oqimi zichligi, A/sm 2;

E F \u003d r F 2 /2m e - Fermi darajasidagi elektron energiyasi, eV.
Energiya E F bir necha elektron volt darajasida bo'lganligi sababli, chegaraviy maydon emissiya oqimi zichligi 10 10 A / sm 2 dan ortiq bo'lishi mumkin. Bunday yuqori oqim zichligi, asosan, metallning o'tkazuvchanlik zonasida elektron konsentratsiyasi 10 22 –10 23 sm -3 bo'lganligi sababli mumkin. Emissiya oqimining chegaraviy zichligini cheklovchi asosiy sabab emitentni o'z oqimi bilan termal yo'q qilishdir. Amalda j Am qiymati anod kuchlanish pulsining davomiyligiga bog'liq va 10 7 –10 9 A/sm 2 ichida yotadi.