Aksincha, α≤1 bo‘lganda esa bu geometrik shakllar cheksiz yuzaga ega bo‘ladi. Ko‘p hollarda (1) xosmas integralning aniq qiymatini bilish shart bo‘lmasdan, uning yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi ekanligini va, yaqinlashuvchi bo‘lgan holda, qiymatini baholash yetarlidir. Bunday hollarda quyidagi teoremalardan foydalaniladi.
Aksincha, α≤1 bo‘lganda esa bu geometrik shakllar cheksiz yuzaga ega bo‘ladi. Ko‘p hollarda (1) xosmas integralning aniq qiymatini bilish shart bo‘lmasdan, uning yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi ekanligini va, yaqinlashuvchi bo‘lgan holda, qiymatini baholash yetarlidir. Bunday hollarda quyidagi teoremalardan foydalaniladi.
1-TEOREMA: Agar a≤xf(x)≤g(x) va
xosmas integral yaqinlashuvchi bo‘lsa, unda
xosmas integral ham yaqinlashuvchi va quyidagi tengsizlik o‘rinli bo‘ladi:
Aksincha, α≤1 bo‘lganda esa bu geometrik shakllar cheksiz yuzaga ega bo‘ladi. Ko‘p hollarda (1) xosmas integralning aniq qiymatini bilish shart bo‘lmasdan, uning yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi ekanligini va, yaqinlashuvchi bo‘lgan holda, qiymatini baholash yetarlidir. Bunday hollarda quyidagi teoremalardan foydalaniladi.
Aksincha, α≤1 bo‘lganda esa bu geometrik shakllar cheksiz yuzaga ega bo‘ladi. Ko‘p hollarda (1) xosmas integralning aniq qiymatini bilish shart bo‘lmasdan, uning yaqinlashuvchi yoki uzoqlashuvchi ekanligini va, yaqinlashuvchi bo‘lgan holda, qiymatini baholash yetarlidir. Bunday hollarda quyidagi teoremalardan foydalaniladi.
1-TEOREMA: Agar a≤xf(x)≤g(x) va
xosmas integral yaqinlashuvchi bo‘lsa, unda
xosmas integral ham yaqinlashuvchi va quyidagi tengsizlik o‘rinli bo‘ladi:
