Yengil sanoat mahsulotlarini konstruktsiyalash va texnologiyasi

1.To’plamning eng katta va eng kichik qiymatlarini aniqlaymiz:
X_mah q 320 sN
X_min q 190 sN
2.To’plamning ko’lamini aniqlaymiz:
R q X_mah - X_min q 320 – 190 q 130
3.Sinflar sonini Levinskiy ko’rsatmasiga binoan tanlab olamiz:

N	40-60	61-100	101-200	201-300	301-500	500
K	5-7	7-10	10-13	13-15	15-18	18-25

n =100 da k q 10

4.Xususiy oraliq qiymatini aniqlaymiz:
X = RK =13010 =13
5. S₁, S₂ chi darajali yig’ilgan chastotalarni aniqlash maqsadida taqismot jadvalini quramiz:

Sinflar soni	Xi	Bel-gilar	mi	b1q80	b2q70
190-203	196.5		2	2	2
203-216	209.5		3	5	7
216-229	222.5		6	11	18
229-242	335.5		14	25	43
242-255	248.5		12	37	-
255-268	261.5		18	0	0
268-281	274.5		20	45	-
281-294	287.5		12	25	41
294-307	300.5		10	13	16
307-320	313.5		3	3	3
Jami			100	a1q86	a2q60

Jadval natijalaridan foydalanib S₁  va S₂ larni aniqlaymiz:

S₁ q a₁ - b₁ q 86 – 80 q 6
S₂ q a₁  b₁  2(a₂  b₂) q 86  80  2(60  70) q 426
6. To’plam o’rtacha qiymatini hisoblaymiz:

7. To’plamning dispersiyasini hisoblaymiz:

8. O’rtacha kvadratik chetlashish:

9. To’plamning kvadratik notekisligi:

10. To’plamning o’rtacha qiymatini aniqlashdagi absolyut xatolikni
hisoblaymiz:

- normal taqsimot kvantili va u bo’ladi,
11. To’plamning o’rtacha qiymatini aniqlashdagi nisbiy xatolikni aniqlaymiz:

12. O’rtacha qiymatni aniqlashdagi ishonchli oraliq chegaralarini
aniqlaymiz:


13. To’plamning o’rtacha qiymatini aniqlashdagi ishonchli hajmni topamiz.


Ish o’tkazish tartibi.

1. 
   Talabalar yigiruv korxonasi yarim mahsuloti yoki ipning tekshirilayotgan biron-bir xossasi bo’yicha qo’llaniladigan statistik usullar yordamida notekisligi aniqlanadi.
   
2. 
   Ishni bajarishda talabalar 100 ta natijaviy sinovlar o’tkazishadi va ushbu natijalar ustida tegishli hisoblashlarni olib borishadi.
   

3– Laboratoriya ishi
Sinov natijalari asosida o’lchash hajmining ishonchliligini aniqlash

1. 
   Bosh majmua tasodifiy ko‘rsatkichlarining raqamli tavsiflari.
   
2. 
   Tajribaning kafolatli absolyut va nisbiy xatolarini aniqlash.
   

Tajribani kafolatli absolyut va nisbiy xatolari.
1. O‘rta arifmetika qiymat bo‘yicha absolyut xato.

2. O‘rtacha kvadrat og‘ish bo‘yicha xato.

3. Variatsiya koeffitsienti bo‘yicha xato.

4. Kvadrat notekislik bo‘yicha xato.

Bu erda: t-koeffitsient, agar n30, bo‘lganda t=2,0 ga teng.
Agar n<30 bo‘lsa t ni qiymati K ni qiymatiga ko‘ra 8- jadvaldan olinadi. [4]
Jadval-8

K	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Tjad	12,71	4,3	3,18	2,78	2,57	2,45	2,37	2,3	2,26	2,23	2,2	2,18

13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24,25,26,	27	28	29	30
2,16	2,14	2,13	2,12	2,11	2,1	2,09	2,09	2,08	2,07	2,07	2,06	2,05	2,05	2,04	2,03

Kafolatli nisbiy xato bosh yig‘indini bir-birga taqqoslash uchun qo‘llanilib, quyidagi tenglamalardan hisoblanadi.

1. 2.
3. 4.
Misol: 2 ta sexda ishlab chiqarilgan 25 teksli ipni statistika tavsiflari topilganda quyidagi natijalar olinadi.

Sex N1. Sex N2.

_H=273 sN m_x=5,72 _H=272,8 sN m_x=3,00
G_H=28,6 m_G=4,05 G_H=8,28 m_G=1,16
H_H=10,5% m_H=1,48 H_H=3,0 m_H=0,42

Qaysi sexning ipi sifatliroq? Har bir sex bosh yig‘indi bo‘lgani uchun ishonchli nisbiy xato hisoblanadi

1 chi sex uchun. 2 chi sex uchun.
m_x=5,72/273 100=2,09%, m_x=1,30%
m_G=4,05/28,6 100=1,43%, m_G=1,41.
m_H=1,4%, m_H=1,43%.

Ishni o’tkazish tartibi.

1. 
   Talabalar yigiruv korxonasi yarim mahsuloti yoki ipning tekshirilayotgan biron-bir xossasi bo’yicha qo’llaniladigan statistik usullar yordamida notekisligi aniqlanadi.
   
2. 
   Ishni bajarishda talabalar 100 ta natijaviy sinovlar o’tkazishadi va ushbu natijalar ustida tegishli hisoblashlarni olib borishadi.
   

4,5– Laboratoriya ishi
Sinov natijalari asosida o’lchash hajmining ishonchliligini,
ishonchlilik oralig’i va o’rtacha xatoligini aniqlash

1. 
   Berilgan kafolatli nisbiy xatoni ta’minlovchi sinovlar sonini aniqlash usullari. Ishonchli interval.
   

Ishonchli nisbiy xato bo‘yicha 2 ta sexni qiymatlarida farq yo‘q. SHuning uchun ikkala sex ham sifat ko‘rsatkichlari bo‘yicha bir xil
ishlagani aniqlandi.
Bosh yig‘indini statistik tavsiflarini hisoblash
1.O‘rta arifmetika qiymat bo‘yicha:

2. O‘rtacha kvadrat og‘ish bo‘yicha:

3. Variatsiya koeffitsienti bo‘yicha:

4. Kvadrat notekislik bo‘yicha:

-koeffitsient va u tajribalar soniga ko‘ra quyidagi jadvaldan tanlanadi.
Jadval-9

n	2	3	4	5	10	15	30
	0,798	0,836	0,52	0,9	0,97	0,98	1,0

- o‘rtacha qiymati bo‘yicha ishonchli absolyut xatoning.
- kvadrat og‘ish, variatsiya koeffitsienti, kvadratik notekisliklar bo‘yicha ishonchli absolyut xato

1. To’plamning o’rtacha qiymatini aniqlashdagi absolyut xatolikni hisoblaymiz:

- normal taqsimot kvantili va u bo’ladi,
2. To’plamning o’rtacha qiymatini aniqlashdagi nisbiy xatolikni aniqlaymiz:

3. O’rtacha qiymatni aniqlashdagi ishonchli oraliq chegaralarini
aniqlaymiz:


4. To’plamning o’rtacha qiymatini aniqlashdagi ishonchli hajmni topamiz.

5. To’plamning assimmetriyasini hisoblaymiz.


Taqsimot simmetrik deb hisoblash mumkin, qachonki va kuchli assimetrik deb hisoblanishi mumkin, qachonki bo’lsa.
6. To’plamning ekstsess (o’tkir cho’qqilik) ni hisoblaymiz.




Taqsimot normalga yaqin hisoblanadi, qachonki .
Normal ancha og’gan hisoblanadi, qachonki .