Zbekiston respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish

RSA assimetrik shifrlash algoritmi 
1977 yilda Ron Rivest, Adi Shamir va Leonard Adleman tomonidan yaratilgan 
qilingan RSA hozirgacha eng ko'p ishlatiladigan assimetrik shifrlash algoritmidir. 
Uning samaradorligi "oddiy faktorizatsiya" usuliga tayanadi. Asosan, bu usul ikkita 
ulkan tasodifiy tub sonni o'z ichiga oladi, ular bir-biriga ko'paytirilib, yana bir ulkan 
raqam hosil qilinadi. Bu erda jumboq bu ulkan sondan asl tub sonlarni unga 
ko'paytirib aniqlashdir. 
Ma'lum bo'lishicha, bu muammo deyarli bulishi mumkin emas - agar yetarli 
darajadagi katta sonlar bilan yaratilgan to'g'ri kalit uzunligidan foydalanilsa - bugungi 
super-kompyuterlar uchun, hatto odamlar uchun ham. 

---

2010-yilda bir guruh tadqiqotchilar tadqiqot olib borishdi va ularga RSA-768 bitli 
kalitni sindirish uchun 1500 yildan ortiq hisoblash vaqti (yuzlab kompyuterlar 
bo‘ylab taqsimlangan) kerak bo‘ldi – bu foydalanilayotgan standart 2048 bitli RSA 
kalitidan ancha past.
RSA shifrlash algoritmi 
1)p va q o’zaro teng bo’lmagan tub sonlar tanlab olinadi 
2)n=p*q moduli hisoblanadi 
3) F(n)=(p-1)(q-1) hisoblanadi 
4)15) yashirin d soni (d*e) mod n=1 tenglamani qanoatlantiruvchi qilib tanlab olinadi. 
(e,n)-ochiq kalit, (d,n) – yopiq kalitlar 
ABC matnni RSA usulida shifrlash va deshifrlash 
p=3 
q=11 
n=p*q=3*11=33 
(p-1)(q-1)=(3-1)(11-1)=20 
e=7 
1(e, n) bizda (7,33) ochiq kalit ; (d, n) bizda (3,33) yopiq kaltlar hosil qilindi. 
RSA matnini shifrlash
1) 
R 
18 

---

S 
19 
A 
1 
p, q, n, d lar bor . 
2) Ochiq kalit (e,n) bizda (7,33)kalitdan foydalanib shifrlaymiz 
18 C
1
=(18
7
)mod33=6 
19 → C
2
=(19
7
)mod33=13 
1 C
3
=(1
7
)mod33=1 
C
1 
= 6 
C
2 
=13 → shifr matn hosil bo’ldi 
C
3 
=1 
demak bizda shifr matn malum c1 c2 va c3 lardagi qiymatlarni ketma ket yozib chiqsak
Bizda shifr matn hosil bo’ladi yani bizda FMA shifr matn hisoblanadi