Ózbekstan respublikasi joqari hám orta arnawli bilimlendiriw ministrligi no'kis innovaciyaliq instituti

Máseleler:
1. Qutida 7 ta aq, 3 ta qara shar bar. Onnan táwekeline alınǵan shardıń aq bolıwı itimalın tabıń.


Sheshiw.A táwekeline alınǵan shar aq ekenligi hádiysesi bolsın. Bul tájiriybe 10 ta teń imkániyatlı elementar hádiyselerden ibarat bolıp, olardıń 7 tasi A hádiyseniń júz beriwine qolaylıq tuwdıradı.
Demek,




2. Telefonda nomerin terip atırǵan abonent aqırǵı eki cifrdı umıtıp qoyadı hám bul cifrlar hár túrli ekenligin eslep qalǵan halda olardı táwekeline teredi.
Kerekli nomerler terilgen bolıw itimalın tabıń.
Sheshiw. B – eki kerekli nomer terilgenlik hádiysesi bolsın. On nomerdi ekewden ornalastırıp, jámi ta túrli nomerlerdi teriw múmkin.
Demek,

3. 
   Qurılma 5 ta elementten ibarat bolıp, olardıń ularnin 2 ewi gónergen. Qurilma iske túsirilgende tosattan 2 ta element ulanadi. Iske túsiriwde eskirmegen elementler ulanǵan bolıwı itimalın tabıń.
   

Sheshiw. Tájiriybeniń barlıq múmkin bolǵan elementar hádiyseleri sanı ga teń. Olardıń ishinde tasi eskirmegen elementler ulanǵan bolıwı hádiysesi (A) ushın qolaylıq tuwdıradı.
Demek,



4. Tehnik baqlaw bólimi tosattan ajıratıp alınǵan 100 ta kitaptan ibarat partiyada 5 ta jaramsız kitap taptı (A hádiyse). Jaramsız kitaplar sanınıń salıstırmalı chastotasın tabıń.
Sheshiw.



5. Nıshanǵa 20 ta kósher úzilgen bolıp, olardan 18 kósher nıshanǵa tekkanligi belgilengen (A hádiyse). Nıshanǵa tiyiwler salıstırmalı chastotasın tabıń.
Yechish.



1-teorema. Eki birgelikte bolmaǵan hádiyseden qálegen birewiniń júz beriw múmkinshiligı, bul hádiyseler itimallarınıń jıyındısına teń:

Nátiyje. Jup-jupibilan birgelikte bolmaǵan bir neshe hádiyselerden qálegen birewinińro'y beriw múmkinshiligı, bul hádiyseler itimallarınıń jıyındısına teń: