Ózbekstan respublikasi joqari hám orta arnawli bilimlendiriw ministrligi no'kis innovaciyaliq instituti

Sheshiw. Tómendegi hádiyselerdi qaraymız.
A={smena dawamında bir stanoktı remontlaw talap etiledi};
B={smena dawamında eki stanoktı remontlaw talap etiledi};
C={smena dawamında ekinen artıq stanoktı remontlaw talap etiledi}.
A, B hám C hádiyseler óz-ara birgelikte emes. Bizni qızıqtırarlıq hádiyse:
- smena dawamında hesh bolmaǵanda bir stanoktı remontlaw zárúr bolıwı hádiysesiniń múmkinshiligın tabamız :

7. Eki ańshı qasqırǵa qarata birden kósher úziwdi. Birinshi ańshınıń qasqırǵa tegizish múmkinshiligı 0, 7 ge, ekinshisiniki bolsa 0, 8 ge teń. Hesh bolmaǵanda bir o'qning qasqırǵa tiyiwi múmkinshiligın tabıń.
Sheshiw. A - birinshi ańshınıń o'qni qasqırǵa tegizishi hádiysesi, B - ekinshi ańshınıń o'qni qasqırǵa tegizishi hádiysesi bolsın. Kórinip turıptı, olda, A hám B hádiyseler birgelikte bolǵan, biraq bir-birine baylanıslı bolmaǵan hádiyseler. Ol halda

Qandayda bir A hádiyse hádiyselerdiń tolıq toparın quraytuǵınva jup-jupimenen birgelikte bolmaǵan hádiyselerdiń (olar gipotezalar dep ataladı ) biri menen júz beriwi múmkin bolsın. Bul gipotezalarning itimalları málim, yaǵnıy berilgen. Bul gipotezalarning hár biri júz bergenliginde shárti astında A hádiysediń júz beriw itimalları da, yaǵnıy itimalları málim bolsin. Ol halda A hádiysediń múmkinshiligı “tolıq itimal” formulası dep atalıwshı tómendegi formula menen anıqlanadı.

Birgelikte bolmaǵan, hádiyselerdiń tolıq toparın quraytuǵın Hádiyseler berilgen hám olardıń Itimalları málim bolsın. Tájiriybe ótkerilgen bolıp, onıń nátiyjesinde A hádiyse júz bergen bolsın, deylik. Bul hádiyselerdiń hár bir gipoteza boyınsha shártli itimalları, ya’ni
_{málim. A hádiyse júz bergenliginde shárti astında gipotezalar itimalların qayta bahalaw ushın, yaǵnıyshartli itimallardı tabıw ushın}

Bayes formulalaridan foydalaniladi.


8. Birinshi qutida 2 aq, 6 qara, ekinshi qutida bolsa 4 aq, 2 qara shar bar. Birinshi qutidan táwekeline 2 shar alıp, ekinshi qutiga solindi, sonnan keyin ekinshi qutidan táwekeline bir shar alındı.
a) alınǵan sharning aq bolıwı ;
b) ekinshi qutidan alınǵan shar aq bolıp shıqtı. Birinshi qutidan alıp ekinshi qutiga salınǵan 2 shar aq shar bolıwı múmkinshiligın tabıń.
Sheshiw.
a) tómendegi belgilewlerdi kiritemiz:
A - ekinshi qutidan alınǵan shar aq;
- birinshi qutidan ekinshi qutiga 2 aq shar salınǵan ;
- birinshi qutidan ekinshi qutiga 2 túrli reńdegi sharlar salınǵan ;
- birinshi qutidan ekinshi qutiga 2 qara shar salınǵan.
- hádiyselerdiń tolıq toparın shólkemleskenligi ushın tolıq itimal formulasına kóre,



_{boladi. Bunda:}




U holda:

.

b) Itimallıqtı Bayes formulasınan paydalanıp tabamız.
Laboratoriya shınıǵıwında atqarılatuǵın wazıypalar :
1. Máseledegi barlıq parametrlerdi variant nomerine iykemlestirip ózgertiriń hám másele shártini qayta jazıń (bunda v - variant nomeri);
2. Tájiriybe hám tosınarlı hádiyselerdi anıqlań ;
3. Izertlew qılınıp atırǵan A hádiyseni hám basqa hádiyselerdi ajrating;
4. Esaplaw ushın kerekli formulalardı jazıń hám esaplawlardı kalkulyatorda orınlań.

1. 1-másele. 2 teńge taslanǵan, tómendegi hádiyseler itimalların tabıń :

1) Eki teńgede de gerb tárep tústi;
2) Hesh bolmaǵanda bir teńgede gerb tárep tústi;
3) Hesh birinde gerbli tárep tushmadi;
3 teńge taslanǵan, tómendegi hádiyseler itimalların tabıń :
4) Hámme teńgede gerb tústi;
5) Hesh bolmaǵanda bir teńgede gerb tústi;
6 ) Tek 1 teńgede gerb tústi;
7) Tek 2 teńgede gerb tústi;
8) Hesh birinde gerbli tárep tushmadi;
4 teńge taslanǵan, tómendegi hádiyseler itimalların tabıń :
9 ) Hámme teńgede gerb tústi;
10 ) Hesh bolmaǵanda bir teńgede gerb tústi;
11) Tek 1 teńgede gerb tústi;
12) Tek 2 teńgede gerb tústi;
13) Tek 3 ta teńgede gerb tústi;
14) Hesh birinde gerbli tárep tushmadi;
Oyın kubigi taslandı. Tómendegilerdi tabıń :
15) jup nomerler túsiw múmkinshiligın ;
16 ) «1» yamasa «6» nomerleri túsiw múmkinshiligın ;
2 oyın kubigi taslandı. Tómendegilerdi tabıń :
17) tek jup nomerler túsiw múmkinshiligın ;
18) birewinde jup, basqasında toq nomer túsiw múmkinshiligın ;
19 ) túsken cifrlardıń jıyındısı jup bolǵan hádiyseler múmkinshiligın ;
20 ) túsken cifrlardıń jıyındısı toq bolǵan hádiyseler múmkinshiligın ;
21) Cifrlardıń jıyındısı olardıń kóbeymesinen úlken bolǵan hádiyseler múmkinshiligın ;
22) Nomerler jıyındısı 6 dan kishi bolǵan hádiyseler múmkinshiligın ;
23) Nomerler jıyındısı 8 den úlken bolǵan hádiyseler múmkinshiligın ;
3 oyın kubigi taslandı. Tómendegilerdi tabıń :
24) tek jup nomerler túsiw múmkinshiligın ;
25) birewinde jup, basqalarında toq nomer túsiw múmkinshiligın ;
26 ) túsken cifrlardıń jıyındısı jup bolǵan hádiyseler múmkinshiligın ;
27) túsken cifrlardıń jıyındısı toq bolǵan hádiyseler múmkinshiligın ;
28) Birdey nomerler túsiw múmkinshiligın ;
29 ) Hár qıylı nomerler túsiw múmkinshiligın ;
30 ) Nomerler jıyındısı 4 ke bólinetuǵın hádiyseler múmkinshiligın ;
31) Nomerler jıyındısı 5 ke bólinetuǵın hádiyseler múmkinshiligın tabıń.

1. 2-másele. Kartochkalarǵa háripler jazılǵan bolıp, olar aralastırıladı hám qaytarıp qoymaw shárti menen sózler yasaldi. Berilgen sózdi soǵıw múmkinshiligın tabıń.

1) MATEMATIKA; 10 ) EHTIMOL;
2) DASTUR; 11) ALGORITM
3) TELEFON; 12) BLOK SXEMA
4) DASTURChI; 13) SISTEMA
5) MATEMATIK; 14) JARAYON
6 ) STATISTIKA; 15) PROSESSOR
7) STATISTIK; 16 ) EKRAN
8) HODISA; 17) KLAvIATURA
9 ) TAJRIBA; 18) INTEGRAL
19 ) DIFFERENSIAL 20 ) TENGLAMA
21) QO'LLANMA 22) PRINTER
23) PERFOKARTA 24) HISOBLASh
25) ARIFMETIKA 26 ) GEOMETRIYA
27) SIGNAL 28) ShIFRLASh
29 ) DISKRET 30 ) KALKULYATOR.
1. 3-másele. Eger kartochkalarǵa sizdiń atıńız hám famılıyańız kelip shıǵıs háripler jazılǵan bolsa, kartochkalardı izbe-iz alǵanda tuwrı tártipte shıǵıw múmkinshiligın jazıń.
1. 4-másele. Qutida K ta qara hám H ta aq sharlar bar. Tosınarlı túrde M ta shar alındı. Olardıń arasında
1) P ta aq shar bolıwı ;
2) P donadan kem aq shar bolıwı ;
3) Hesh bolmaǵanda bir aq shar bolıwı hádiysesi itimalların tabıń.
K, H, M hám P parametrler bahaların kesteden alıp, óz variantıńızdı sheshiń.