13- ta’rif. Agar elementlar uchun boʻlsa u holda elementlar ortogonal vektorlar deyiladi. 14- ta’rif

13- ta’rif. Agar elementlar uchun boʻlsa u holda elementlar ortogonal vektorlar deyiladi.

14- ta’rif. Noldan farqli elementlardan tashkil topgan vektorlar sistemasidagi vektorlarning har qanday ikki jufti oʻzaro ortogonal boʻlsa, u holda bu sistema ortogonal vektorlar sistemasi deb ataladi.

15- ta’rif. Agar ortogonal vektorlar sistemasi boʻlib boʻlsa, u holda vektorlar sistemasi ortonormal vektorlar sistemasi deyiladi.

16- ta’rif. Agar vektorlar sistemasi fazoning bazisi boʻlib, ortonormal vektorlar sistemasini tashkil qilsa, u holda bu bazisga ortonormal bazis deyiladi.
Ortonormallangan bazis uchun quyidagi munosabat oʻrinli:


2-teorema. (Pifagor teoremasining umumlashmasi) Agar vektorlar sistemasi juft-jufti bilan ortogonal boʻlsa, u holda quyidagi munosabat oʻrinli

3-teorema. Agar vektorlar noldan farqli va juft-jufti bilan orthogonal boʻlsa u holda bu vektorlar chiziqli erkli boʻladi.

Isbot. Bu vektorlarning chiziqli kombinatsiyasini tuzib uni nolga tenglaymiz