MUSTAQIL TA`LIM
MAVZULARI
1.
Egri chiziq va uning berilish usullari: elementar
egri chiziq, silliq
elementar egri chiziq, sodda egri chiziq, regulyar egri chiziq.
2. Paraboloid, giperboloid, ellipsoid sirt tenglamanlari.
3. Egri chiziq urinmasi va normali: Ta`rif. Teorema. Urinma formulalari.
4.
Egri chiziq asimptotasi: Ta`rif, teorema. Asimptota
formulalari
5.
Sirtning to`la va o`rta egriligi.
6.
Chiziqlar oilasi o`ramasi: Ta`rif, teorema. Formulalari.
7.
Sirtdagi egri chiziqlar orasidagi burchak. Koordinat chizoqlari orasidagi burchak.
8.
Sirtning bosh egriliklari. Ta`rif va formulalar.
9.
Tabiiy parametrlashtirish:
𝑑𝑟
𝑑𝑠
va
𝑑
2
𝑟
𝑑𝑠
2
vektorlarning geometrik ma`nosi.
9.
Egri chiziqning yopishma tekisligi: yopishma
tekislik, to`g`rilovchi tekislik. Binormal
va bosh normal to`g`ri chiziqlar.
10.
Sirt ustidagi chiziqning egriligi: normal kesim, normal kesimning egriligi, Mene
formulasi.
11.
Chiziqning buralishi: ta`rif, teorema va formulalari.
12.
Frene formulalari: Frenening birinchi, ikkinchi va uchinchi formulasi.
13.
Sirt tushunchasi: Sirtning berilish usullari.
14.
Sferaning vektor va parametrik tenglamasi.
15.
Aylanma sirtning vektor, parametrik va oshkormas tenglamasi.
16.
Torning vektor, parametrik va oshkormas tenglamasi.
17.
Silindrik sirtning vektor, parametrik va oshkormas tenglamasi.
18.
Konus sirtning vektor, parametrik va oshkormas tenglamasi.
19.
Sirtning urinma tekisligi va normali: Ta`rif, teorema, urinma
tekislik formulalari
20.
Sirt ustidagi chiziqning berilish usullari. Koordinat chiziqlari. Sirt ustidagi chiziq yoy
uzunligi
21.
Sirtning birinchi kvadratik formasi: Sirtdagi soha yuzasi.
22.
Yopishma chiziq:Yopishma tog`ri chiziq va yopishma aylana.
23.
Sirtning ikkinchi kvadratik formasi.
24.
Chiziqning egriligi: ta`rif, teorema va formulalari.
25.
Egrilik (Dyupen) indikatrisasi: indikatrisa tenglamasi, sirtning elliptik nuqta, sirtning
giperbolik nuqta, sirtning parabolik nuqta.
26.
Egri chiziqning yoy uznligi: Ta`rif, teorema. Yoy uzunlik formulalari.
27.
Eyler formulasi (sirt uchun)
.
28.
Egri chiziqning oddiy va maxsus nuqtalari: Ta`rif, teorema. Maxsus nuqta turlari.
29.
Sirtning asimptotik, geodezik va egrilik chiziqlari.
30.
Skalyar argumentli vektor funksiya: vektor
funksiya limiti, hosilasi, uzluksizligi
xossalalari. Vektor
funksiya godogri
