23 §. Elektr maydonida zaryadni ko’chirishda bajarilgan ish

23 - §. Elektr maydonida zaryadni ko’chirishda bajarilgan ish

Har qanday maydon va shu maydondagi kuchning tabiati bajarilgan ishning ko’rinishi bilan aniqlanadi. Jumladan, bajarilgan ish yo’lning traektoriyasiga bog’liq bo’lishi yoki bo’lmasligi, kuch va maydon tabiatining mezoni bo’lib xizmat qiladi.

Misol uchun, qo’zg’almas nuqtaviy zaryad q₀ vakuumda

elektr maydonini hosil qilgan, deb hisoblaymiz. Shu maydonda boshqa nuqtaviy q zaryad harakat qilayotgan va 1 - nuqtadan 2 - nuqtaga ko’chgan bo’lsin (32 - rasm).

32 - rasm. Qo’zg’almas nuqtaviy q_o zaryad maydonida q sinovchi zaryadning harakat traektoriyasi

Elektr maydoni kuchi ta’sirida bajarilgan ish quyidagi integral bilan ifodalanadi

,
, (23.1)

Bu ifodadan ko’rinadiki, bir xil ishorali q va q₀ zaryadlarning o’zaro itarish kuchi ta’sirida, zaryadlar uzoqlashishida musbat ish bajariladi.

Aksincha, har xil ishorali zaryadlarning tortishish kuchi ta’sirida q va q₀ zaryadlar yaqinlashib, manfiy ish bajarishadi.
Yana misol tariqasida q zaryadni a va s yo’nalishda 1 - nuqtadan 2 - nuqtaga ko’chiramiz (33 - rasm). Bu holda ham bir xil ish bajariladi:

. (23.2)

Shunday qilib, elektrostatik maydon kuchining bajargan ishi yo’lning traektoriyasiga bog’liq bo’lmagani uchun elektrostatik maydon kuchi konservativ kuch hisoblanadi.
Agarda n - ta nuqtaviy zaryadlar (q₁, q₂,…., q_n) hosil qilgan maydonda q - nuqtaviy zaryad harakat qilsa, unga kuchlar ta’sir qiladi. Bu natijalovchi kuchning bajargan ishi A har bir kuch mustaqil bajargan ishlarning