Andijon davlat universiteti pedagogika fakulteti maxsus sirtqi bo

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI

PEDAGOGIKA FAKULTETI

MAXSUS SIRTQI BO’LIMI

TSMG YO’NALISHI 101 GURUH TALABASI

__________________________________NING

_______________________________________

______________________________FANIDAN

MUSTAQIL ISHI

MAVZU: IKKI TEKISLIK O’ZARO VAZIYATLARI. IKKI TEKKISLIK O’ZARO KESISHUVI.

O’QITUVCHI: ____________________________________

ANDIJON 2019

REJA:

1. UMUMIY MA’LUMOTLAR

2. TEKIS–PARALLEL HARAKATLANTIRISH USULI

3. AYLANTIRISH USULI

4. PROYEKSIYALAR TEKISLIKLARINI ALMASHTIRISH USULI

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1 . UMUMIY MA’LUMOTLAR

Geometrik shaklning proyeksiyalaridagi holatlari uning fazoda proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan joylashuviga bog‘liq. Umumiy vaziyatdagi geometrik shakllarning proyeksiyalari proyeksiyalar tekisliklariga qisqarib proyeksiyalash ( 1,a,b–rasm).

Agar geometrik shaklning proyeksiyasi originaliga teng bo‘lib proyeksiyalansa, bu shaklga oid metrik xarakteristikalarni tomonlarining haqiqiy o‘lchamlari, uchlaridagi burchaklarning qiymatlari va boshqa xarakteristikalarni aniqlash mumkin ( 1,v–rasm).

Demak, shunday xulosaga kelish mumkinki, agar geometrik shakl proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan fazoda xususiy vaziyatda berilsa yoki umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakl xususiy vaziyatga keltirilsa, bu bilan metrik va pozision masalalarni yechish mumkin. Shuning uchun ayrim hollarda umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakllarning berilgan ikki proyeksiyasi asosida maqsadga muvofiq ravishda yangi xususiy vaziyatga keltirilgan proyeksiyalari tuziladi.

a) b)

v)

1-rasm.

Geometrik shaklning berilgan ortogonal proyeksiyalari asosida yangi proyeksiyalarini yasash ortogonal proyeksiyalarni qayta tuzish deyiladi.

Umumiy vaziyatda berilgan geometrik shakllarni xususiy vaziyatga keltirish asosan ikki usulda bajariladi.

1. 
   Umumiy vaziyatda berilgan geometrik shaklni fazoda harakatlantirib, proyeksiyalar tekisligiga nisbatan xususiy vaziyatga keltirish tekis–parallel harakatlantirish usuli deyiladi.
   
2. 
   Aylantirish usuli. Bunda proyeksiyalar tekisliklari o‘z holatlarini o‘zgartirmaydi. Proyeksiyalanuvchi shakl ularga qulay holga kelguncha biror o‘q atrofida aylantiriladi.
   
3. 
   Geometrik shaklning fazoviy vaziyati o‘zgartirilmasdan proyeksiyalar tekisliklari sistemasini unga nisbatan xususiy vaziyatga kelguncha yangi proyeksiyalar tekisliklari bilan almashtirish - proyeksiyalar tekisliklarini almashtirish usuli deyiladi.
   

Quyida bu usullarni alohida ko‘rib chiqamiz.

2. TEKIS–PARALLEL HARAKATLANTIRISH USULI

Tekis–parallel harakatlantirish usulida geometrik shaklni proyeksiyalar tekisliklari sistemasiga nisbatan vaziyati maqsadga muvofiq ravishda o‘zgartirish uchun uning barcha nuqtalarining harakatlanish trayektoriyalari bir–biriga parallel tekisliklarda harakatlantirish yo‘li bilan bajariladi.

Harakatlantirish tekisliklarining vaziyati va geometrik shakl nuqtalari harakatlanish trayektoriyasining xarakteriga qarab tekis–parallel harakatlantirish usuli parallel harakatlantirish va aylantirish usullariga bo‘linadi.

Parallel harakatlantirish usuli. Bu usulda fazoda berilgan geometrik shaklning har bir nuqtasi proyeksiyalar tekisligiga parallel bo‘lgan gorizontal yoki frontal tekisliklarda harakatlantiriladi. Shuning natijasida hosil bo‘lgan yangi proyeksiyasi proyeksiyalar tekisligiga nisbatan vaziyati o‘zgaradi. 2,a,b–rasmda A nuqta H₁ gorizontal tekislikda harakatlantirilib A₁ vaziyatga keltirilgan. Bunda A nuqta A₁ vaziyatga qanday trayektoriya (to‘g‘ri yoki egri chiziqlar) bo‘ylab harakatlantirilishidan qat’iy nazar, uning A″ frontal proyeksiyasi (A₁″ vaziyatga) tekislikning H_1V izi bo‘yicha harakatlanadi. Shuningdek 3,a,b–rasmdagi B nuqta V₁ frontal tekislikda B₁ vaziyatga har qanday trayektoriya bo‘yicha harakatlantirilmasin, uning B′ proyeksiyasi V_1H izi bo‘yicha harakatlanib, B′₁ vaziyatni egallaydi.



a) b)

2-rasm.