Kompleks hədli sıralar

Kompleks hədli sıralar
kompleks ədədlər ardıcıllığına baxaq.

Tərif 1. Əgər (1) ödənərsə, kompleks ədədi kompleks ədədlər ardıcıllığının limiti adlanır. (1) şərtini açıq yazaq.



(2)

(2)-yə görə (1) o vaxt doğru olar ki, (3) şərti ödənsin.

(4) kompleks ədədlər sırasını düzəldək, (4)-ün həddinin cəmi -ə baxaq

(5)

(6) kompleks ədəddir.

Tərif 2 Əgər varsa, onda (4) sırası yığılır adlanır və s. isə onun cəmi adlanır. (7)

(3)-dən və (6) şərtindən (8) alınır.

Əgər - yoxdursa, onda (4) dağılan sıra adlanır.

Teorem 1 Əgər (4) sırasının hədlərinin modulundan düzəlmiş

(9) sırası yığılırsa, onda (4) də yığılar.

İsbatı: (9)-un yığılmasından və şərtindən

(8) alınır. (7)

İsbat edilən teorem imkan verir ki, kompleks hədli sıraların yığılmasını müsbət hədli sıraların yığılması ilə tədqiq edək.

Kompleks dəyişənli qüvvət sıraları
Kompleks hədli qüvvət sıralarına baxaq.

Tərif 1. (1) sırası kompleks dəyişənli qüvvət sırası adlanır.

Burada - kompleks dəyişənli , -həqiqi ədədlər. -sabitlər, kompleks və ya həqiqi ədədlərdir. Həqiqi hədli qüvvət sıraları nəzəriyyəsinə analoji olaraq belə qüvvət sıraları üçün də nəzəriyyə var.

Tərif 2. Kompleks dəyişənli müstəvidə (1)-n yığıldığı - qiymətlər küllüsü (1) qüvvət sırasının yığılma oblastı adlanır.

Tərif 3. (1)-in modulundan düzəlmiş

(2) yığılarsa (1) mütləq yığılan sıra adlanır.

Teorem Kompleks dəyişənli (1) qüvvət sırasının yığılma oblastı mərkəzi koordinat başlanğıcında olan dairədir. Onu yığılma dairəsi adlandırırlar. Yığılma dairəsinin daxilində yerləşən nöqtələr üçün (1) sırası mütləq yığılır.