MÜHAZİRƏ 1
Analizə giriş
Riyazi induksiya üsulu
Hər bir təklif həm ümumi, həm də xüsusi ola bilər. Məsələn, “dördbucaqlının bucaqları cəmi 360º - dır”, “sonuncu rəqəmi 0 olan ədədlər 5 - ə bölünür” təklifləri ümumi, “paraleloqramın bucaqları cəmi 360º - dır”, “1430 ədədi 5-ə bölünür” təklifləri isə xüsusi təkliflərdir. Ümumi təklifdən nəticə olaraq xüsusi təklifin alınmasına deduksiya deyilir. Məsələn, dördbucaqlının bucaqları cəmi 360º - dır, paraleloqram dördbucaqlıdır, deməli, paraleloqramın da bucaqları cəmi 360º - dır. Deduksiya həmişə doğru nəticəyə gətirib çıxarır.
Xüsusi təklifdən nəticə olaraq ümumi təklifin alınmasına induksiya deyilir. Aşağıdakı misallar göstərir ki, induksiya həm doğru, həm də doğru olmayan ümumi nəticəyə gətirib çixara bilər.
Misal 1. 35, 405, 1275 ədədləri 5-ə bölünür. Bu xüsusi təkliflərdən doğru olan belə ümumi nəticə alınır ki, sonu 5 ilə qurtaran bütün ədədlər 5-ə bölünür.
Misal 2. Vahiddən başlayaraq ardıcıl tək ədədlərin cəminə baxaq:
Bu xüsusi təkliflərdən ümumi olaraq belə doğru nəticə alınır ki, ilk n sayda ardıcıl tək ədədlərin cəmi - na bərabərdir:
Misal 3. 63, 513, 1623 ədədləri 3-ə bölünür. Lakin, bu xüsusi təkliflərdən ümumi olaraq nəticə çıxarmaq olmaz ki, 3 rəqəmi qurtaran bütün ədədlər 3-ə bölünür.
Dostları ilə paylaş: |
