Misal 25. funksiyasının qiymətlər çoxluğunun, əgər varsa, sərhədlərini təyin edin.
Həlli. Misal 10-da nəticə olaraq alınmış bərabərsizliyinə əsasən olduğundan . Göründüyü kimi, baxılan funksiyanın qiymətlər çoxluğu aşağıdan məhdud, yuxarıdan isə qeyri-məhduddur: .
Misal 26. Aşağıdakı çoxluqların dəqiq aşağı və dəqiq yuxarı sərhədlərini müəyyən edin.
1)
2)
3)
Həlli. 1) Asanlıqla görmək olar ki, .
Ona görə də . Göstərək ki, . Doğrudan da, yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi istənilən üçün . Digər tərəfdən göstərək ki, üçün elə var ki, . Buradan tapırıq ki, . Deməli, tələb olunan bərabərsizlik olduqda ödənir.
2) işarə etsək, olduğundan, baxılan çoxluğun elementləri artan ardıcıllıq təşkil edir. Ona görə də,
Digər tərəfdən,
Digər tərəfdən, göstərmək olar ki, istənilən üçün elə var ki,
bunun üçün seçmək kifayətdir.
3) olması aşkardır. Göstərək ki, . Doğrudan da, istənilən üçün və ixtiyari üçün elə və var ki, və .
Dostları ilə paylaş: |
