Bərabərliyi və -in ixtiyari ədədi qiymətində ödənərsə,buna eynilik deyəcəyik

GİRİŞ

Koordinat sistemi anlayışı verdikdə düz xətt üzərindəki nöqtələrdə həqiqi ədədlər arasında qarşılıqılı birqiymətli uyğunluq,müstəvi üzərində koordinat sistemi (istər düzbucaqlı dekart, istərsə afin,istərsə də polyar koordinat sistemi) anlayışını verməklə isə müəyyən ardıcıllıqda götürülmüş həqiqi ədədlər cütü ilə müstəvi üzərindəki nöqtələr arasında qarşılıqlı birqiymətli uyğunluq yaratmış oluruq.Koordinat sistemi vasitəsilə düz xətt üzərində və ya müstəvi üzərində nöqtənin vəziyyətini təyin edə bilərik.

Burada bizim məqsədimiz xəttin nə olduğunu deyil,verilmiş həndəsi xassələrinə görə onun tənliyini çıxarmaq və xəttin verilmiş tənliyinə görə onun həndəsi xassələrini müəyyənləşdirməkdir.

Orta məktəb riyaziyyat kursunda ancaq düz xətt,sınıq xətt və çevrə ətraflı öyrənilir.Lakin texnika riyaziyyat qarşısısında öz forma və xüsusiyyətlərinə görə müxtəlif olan xətlərin tədqiqatı kimi məsələ qoyulur.Bu ümumi məsələnin həlli üçün elementar riyaziyyatın üsullarından fərqli daha ümumi və daha təkmil metodlar tələb olunur.Belə metodları cəbr və riyazi analiz verir.Cəbr və analizin verdiyi metodun əsasında isə xəttin tənliklərlə verilməsi durur.

və iki ixtiyari dəyişən kəmiyyətlər olsun.Bunu belə başa düşəcəyik ki,həm x simvolu və həmdə y simvolunda ixtiyari ədəd başa düşmək olar.

və dəyişənlərini özündə saxlayan münasibəti cütünün müəyyən qiymətlərində olarsa, münasibətinə iki dəyişənli tənlik deyilir.Deməli, bərabərliyi və -in ixtiyari qiymətlərində deyil,müəyyən qiymətlərində ödəndikdə bu tənlik adlanır.

bərabərliyi və -in ixtiyari ədədi qiymətində ödənərsə,buna eynilik deyəcəyik.

Həndəsənin (analitik həndəsəsinin) əsas anlayışlarından biridə xətti tənliyi anlayışıdır. Bunun nə demək olduğunu izah edək.

Müstəvi üzərində hər hansı bir koordinat sisteminin seçildiyini və bu müstəvi üzərində hər hansı bir xəttin verildiyini fərz edək.

Seçilmiş koordinat sistemində verilmiş xəttin tənliyi elə iki dəyişənli tənliyinə deyilir ki,bu xəttin üzərindəki hər bir nöqtənin və koordinatları bu tənliyi ödəyir və bu xəttin üzərində olmayan heç bir nöqtənin koordinatları bu tənliyi ödəmir.Xəttin tənliyi

(1)

kimi verildikdə,bu tənliyə xəttin ümumi və ya qeyri-aşkar tənliyi deyilir.

Xətti tənliyi məlum olduqda,müstəvinin hər bir nöqtəsinin əyrinin üzərində olub olmadığını müəyyənləşdirmək olar.Bunun üçün müstəvi üzərindəki nöqtənin koordinatlarını tənlikdəki dəyişənlərin yerinə yazmaq lazımdır.Nöqtənin koordinatları tənliyi ödəyirsə nöqtə xəttin üzərində yerləşir,koordinatlar tənliyi ödəmirlərsə,nöqtə xəttin üzərində yerləşmir.

Verilmiş tərif analitik həndəsənin metodunun əsasını təşkil edir.Deməli,baxılan xətlər onların tənliklərinin təhlili vasitəsilə tədqiq edilirlər.

Bir çox məsələlərdə xəttin tənliyi ilkin əsas qəbul edilir və xəttin özü ikinci hesablanır.Başqa sözlə çox zaman əvvəlcə hər hansı bir tənlik verilir və bunun vasitəsilə müəyyən bir xətt təyin edilir.Bu funksional asıllığın həndəsi təsvirinin (göstərilməsinin) tələbləri ilə sıx bağlıdır.