Lu va ldu koʻpaytmalarga yoyish. Matritsalarni koʻpaytirish



Yüklə 47,7 Kb.
səhifə1/3
tarix27.12.2023
ölçüsü47,7 Kb.
#200421
  1   2   3
Lu va ldu ko paytmalarga yoyish. Matritsalarni ko paytirish

    Bu səhifədəki naviqasiya:
  • 1-misol


MATRITSALARNI LU VA LDU KO’PAYTMALARGA YOYISH VA ULARNING TADBIQLARI


Reja

  1. Matritsalarni koʻpaytirish.

  2. Teskari matritsani Gauss-Jordan usulida topish.

  3. Matritsalarni LU va LDU koʻpaytmalarga yoyish.




  1. Matritsalarni koʻpaytirish.

Bizga oʻlchamli 2 ta A va B matritsa berilgan boʻlsin. Bu matritsalar koʻpaytmasini koʻrib chiqaylik.
.
Bu koʻpaytmaning ikkinchi matritsasining ustunlarini ikki vektor sifatida qaraymiz, alohida koʻpaytirib chiqaylik.
,
.
Bulardan umumiy qilib, quyidagini yozishimiz mumkin:
,
.
Endi, faraz qilaylik, boʻlsin. C matritsaning elementini aniqlash uchun A matritsaning 3-satrini B matritsaning 4-ustuniga mos ravishda koʻpaytirib qoʻshish kerak boʻladi:

Bundan koʻrishimiz mumkinki, A matritsaning ustunlari soni B matritsaning satrlari soniga teng boʻlishi shart.
Ta’rif. oʻlchamli A matritsani oʻlchamli matritsaga ko`paytmasi deb, shunday o`lchamli C matritsaga aytiladiki, uning elementlari
(4.1)
tenglik bilan aniqlanadi. kabi belgilanadi.
Demak, birinchi matritsaning ustunlari soni ikkinchi matritsaning satrlari soniga teng boʻlgan holdagini ularni koʻpaytirish mumkin. Umuman olganda, koʻpaytma mavjud bo`ganda ko`paytma mavjud boʻlavermaydi. koʻpaytma mavjud boʻlgan holda ham, umuman olganda, .
Agar bo`lsa, A va B matritsalar kommutativ matritsalar deyiladi.
1-misol. matritsalar berilgan. va koʻpaytmalarni hisoblang.
Yechish. Bu yerda va boʻlgani uchun matritsa o`lchamli boʻladi:

matritsa esa oʻlchamli bo`ladi:

.



Yüklə 47,7 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin