Mavzu: chiziqli fazalarning izomorfligi va qism fazolar



Yüklə 6,43 Kb.
səhifə1/3
tarix24.01.2023
ölçüsü6,43 Kb.
#80458
  1   2   3
Mavzu chiziqli fazalarning izomorfligi va qism fazolar-fayllar.org


Mavzu: chiziqli fazalarning izomorfligi va qism fazolar

MAVZU:CHIZIQLI FAZALARNING IZOMORFLIGI VA QISM FAZOLAR

MAVZU:CHIZIQLI FAZALARNING IZOMORFLIGI VA QISM FAZOLAR

Reja:


  • Chiziqli fazolar.

  • Izomorf fazolar.

  • Qism fazolar.

CHIZIQLI FAZOLAR

CHIZIQLI FAZOLAR

Bizga V to‘plam berilgan bo‘lsin. Ixtiyoriy x, y G V elementlarga ularning yig‘indisi deb ataluvchi z G V elementni mos qo‘yib, uni z= x+y ko'rinishda belgilab olamiz. Shuningdek, biror K(R, C) maydondan olingan ixtiyoriy A € K sonini x € V elementga ko‘paytmasi sifatida y G. V elementni mos qo‘yamiz va uni y := A • x ko'rinishda belgilaymiz.

Agar V to'plamda aniqlangan qo'shish va songa ko‘paytirish amallari quyidagi shartlarni qanoatlantirsa, V to‘plam chiziqli fazo deyiladi:

Agar V to'plamda aniqlangan qo'shish va songa ko‘paytirish amallari quyidagi shartlarni qanoatlantirsa, V to‘plam chiziqli fazo deyiladi:


  • Qoʻshish kommutativ, x +y =y+ x;

  • Qoʻshish assotsiativ,(x+y)+z=x+(y+z);

  • L toʻplаmda barcha x elementlar uchun shartni qanoatlantiradigan nol element  mavjud;

  • L toʻplаmda har qanday x element uchun x+O= x shartni qanoatlantiradigan−x qarama-qarshi element mavjud;

  • a(x+y)=ax+ay

  • (a+b)x=ax+bx;

  • a(bx)=(ab)x

  • 1 • x=x

Bundan keyin biz chiziqli fazo elementlarini vektorlar deb aytamiz. Аgаr chiziqli fаzodаgi vеktorlаr uchun fаqаt hаqiqiy songа koʻpаytirish аmаli аniqlаngаn boʻlsа, u holdа bundаy fаzo hаqiqiy chiziqli fаzo dеyilаdi. Аgаr chiziqli fаzodаgi vеktorlаr uchun komplеks songа koʻpаytirish аmаli аniqlаngаn boʻlsа, u holdа bundаy fаzogа komplеks chiziqli fаzo dеyilаdi.

Bundan keyin biz chiziqli fazo elementlarini vektorlar deb aytamiz. Аgаr chiziqli fаzodаgi vеktorlаr uchun fаqаt hаqiqiy songа koʻpаytirish аmаli аniqlаngаn boʻlsа, u holdа bundаy fаzo hаqiqiy chiziqli fаzo dеyilаdi. Аgаr chiziqli fаzodаgi vеktorlаr uchun komplеks songа koʻpаytirish аmаli аniqlаngаn boʻlsа, u holdа bundаy fаzogа komplеks chiziqli fаzo dеyilаdi.


Yüklə 6,43 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin