Mavzu: Maksvelning birinchi va ikkinchi juft tenglamalari (diferensial va integral korinishi). Elektr va magnit maydnning ozaro aylanishi

Mavzu: Maksvelning birinchi va ikkinchi juft tenglamalari (diferensial va integral korinishi). Elektr va magnit maydnning ozaro aylanishi

Reja:

1. Elektr va magnit maydonlarining o'zaro aylanishi.
2. Elektromagnit tebranishlar va uning parametrlari.
3. Uyurmali elektr maydoni.
4. Fuko toklari.
5. Siljish toklari to'g’risida tushuncha.

1. Elektr va magnit maydonlarining o'zaro aylanishi. Vaqt davomida o’zgarib turadigan har qanday elektr maydon magnit maydon bilan bog’liq. O’zgaruvchan magnit maydoni elektr maydonni hosil qilishini kuzatish uchun quyidagi tajribani qaraymiz.

O’zgaruvchan magnit maydonida o’tkazgichdan yasalgan qo’zg’almas berk kontur joylashtirilgan deb faraz qilamiz. Unda magnit induksiya vektori B o’zgaruvchan bo’lganligi uchun konturdan o’tayotgan magnit induksiya oqimi Ф o’zgarib turadi. Demak konturda induksiya elektr yurituvchi kuchi hosil bo’ladi. O’tkazgichda elektr yurituvchi kuchning hosil bo’lishini o’tkazgichning ichida uning erkin zaryadlarini ma’lum yo’nalish bo’ylab harakatlanishiga majbur etuvchi kuch paydo bo’lganligini ko’rsatadi. Demak, vaqt davomida o’zgarib turuvchi magnit maydon o’tkazgich turgan sohada elektr yurituvchi kuchning hosil bo’lishiga sababchi bo’ladi.

Fazoning vaqt davomida o’zgarib turuvchi magnit maydoni mavjud bo’lgan hamma nuqtalarida elektr maydon hosil bo’ladi. Bunda o’sha nuqtalarda o’tkazgich bor yoki yo’qligi ahamiyatga ega bo’lmaydi.
2. Elektromagnit tebranishlar va uning parametrlari. Elektromagnit
tebranishlar tenglamasi erkin garmonik tebranishlarning differensial tenglamasiga o’xshaganligi sababli uning yechimi
Q=Q₀sin(ω₀t+φ₀)
ko’rinishga ega bo’ladi. Bu yerda Q₀ – kondensator qoplamalaridagi maksimal zarayad. ω₀ kontur xususiy tebranishlarining chastotasini topish mumkin.

Tebranishlar davri esa
.
Davriy ravishda takrorlanib turadigan harakat tebranma harakat deyilishi ma’lum. Muayyan vaqt davomida sistemaning muvozanat holatidan x davriy siljishi sinusoidal qonun bo'yicha yuz beradigan tebranish garmonik tebranish deb ataladi, uning harakat tenglamasi quyidagicha:
X=A sin(t+)
bu yerda A kattalik tebranishning muvozanat holatidan maksimal chetlashishidir. Sinusning qiymati -1 dan +1 gacha o'zgargani uchun siljishning qiymati -A dan +A gacha o'zgaradi. Siljishning bu chetki qiymatlarining moduli tebranish amplitudasi deb ataladi. Garmonik tebranma harakat tenglamasidagi t+ ifoda tebranish fazasi, esa boshlang’ich faza deyiladi. Agar ikkita nuqtaning tebranishi 0 va 1 fazalar farqi bilan sodir bo'layotgan bo'lsa, ular bir xil fazada tebranmoqda deyiladi. Bunday tebranishlar ba'zan sinxron tebranishlar deb ataladi.
Tebranish davri T deb, jismning tebranma harakati takrorlanishi ro'y beradigan eng minimal vaqt oralig’iga aytiladi. Agar t vaqt mobaynida jism n marta tebrangan bo'lsa, u holda

Vaqt birligi ichida nechta to'liq tebranish yuz berganligini ko’rsatuvchi kattalik tebranish chastotasi deyiladi. Tebranish chastotasi tebranish davriga teskari bo’lgan kattalik

bo'lib, Gerts (Gs) larda o'lchanadi. Gerts deb, jismning shunday tebranish chastotasiga aytiladiki, bunda jism bir sekundda bitta to'la tebranadi, ya'ni 1Gs = 1s-1.
Elektromagnit tebranishlarni kuzatish uchun elektr maydoni magnit maydonga va aksincha, magnit maydoni elektr maydoniga aylanadigan qurilmadan foydalanamiz.
Elektr sig’imi C bo’lgan kondensator va induktivligi L bo’lgan solenoiddan iborat zanjir tuzamiz va u tebranish konturi deb ataladi.
Kondensatorning razryadlanishi tufayli g’altakdan elektr toki o’ta boshlaydi. Natijada g’altak ichida va uning atrofida ortib boruvchi magnit maydoni vujudga keladi. Magnit maydonning ortishi kondensator to’liq razryadlanguncha davom etib, g’altakda o’zinduksiya elektr yurituvchi kuchining paydo bo’lishiga
sababchi bo’ladi. O’zinduksiya elektr yurituvchi kuchi g’altak orqali oqayotgan tokning o’sishiga qarshilik ko’rsatadi, lekin uni to’xtata olmaydi. Bu momentda konturdagi energiya zapasi faqat g’altakning magnit maydon energiyasi sifatida namoyon bo’ladi va uning qiymati quyidagicha aniqlanadi:

Konturning tebranish davri uchun quyidagi ifodani olamiz:

Bu formula 1853 yili nazariy yo'l bilan birinchi marotaba Tomson tomonidan olingan va shuning uchun Tomson formulasi deyiladi. Bu formulada T-sekund hisobida olingan davr, C- farada hisobida olingan sig’im, L- genri hisobida olingan induktivlik.
Kondensator qoplamalaridagi zaryad miqdori garmonik qonunga binoan o’zgaradi, undagi kuchlanish zaryad miqdoriga mos holda o’zgarib, quyidagi tenglama yordamida aniqlanadi:

Zanjirdan oqayotgan tok kuchi zaryad va kuchlanishdan faza bo’yicha ga farq qilishi bilan birga, u ham garmonik qonunga binoan o’zgaradi.

Tebranish konturida elektromagnit tebranishlar hosil qilishda kontur cheksiz kichk qarshilikka ega, deb faraz qilindi. Real sharoitda har qanday kontur ma'lum qarshilikka ega bo'ladi. Shuning uchun bu konturda yuzaga keladigan tebranishlar so'na boshlaydi va birmuncha vaqtdan keyin batamom so'nadi. Texnikada ko'pincha biror qurilmaning davriy ishlashi uchun so'nmas tebranishlar zarur bo'ladi. Konturda so'nmaydigan elektromagnit tebranishlar hosil qilish uchun energiya sarfini bir davr davomida kamida bir marta to'ldirib turish kerak. Elektromagnit tebranishlarni uzoq vaqt saqlash uchun avtotebranish sistemalaridan foydalaniladi.