Mövzu 1 Çoxluqlar

Mövzu 1

Çoxluqlar.

Çoxluq riyaziyyatın ilk anlayışıdır və ona görə ona tərif verilmir, sadəcə olaraq, başa düşülür. Eyni xassəli əşyaları, obyektləri adlandırmaq üçün «çoxluq» sözündən istifadə olunur. Çoxluqları adlandırmaq üçün latın əlifbasının böyük hərflərindən istifadə etmək olar. Məsələn, A, B, C, X və s. Çoxluğu təşkil edən obyektlər çoxluğun ünsürləri və ya elementləri adlanır və onları kiçik hərflər ilə işarə etmək olar. Məsələn, a, b, c, x və s.

Çoxluğu təşkil edən elementlərin hamısının müəyyən bir ortaq xüsusiyyəti olur. Məsələn, həftənin günləri çoxluğu X={bazar er­tə­si, çərşənbə axşamı, çərşənbə, cümə axşamı, cümə, şənbə, bazar}. Və ya “Univer­sitet tələbələri” dedikdə məlum olur ki, bu tələbələrin ortaq xüsusiyyəti onların universi­tetdə təhsil almalarıdır. Çoxluğun elementləri təbiətcə müxtəlif ola bilər. Məsələn, yuxarıda qeyd olunan X çoxluğunun elementləri həftənin günləri, ikinci misalda isə, çoxluğun elementləri universitet tələbələridir.

Tutaq ki, A={a, b, c, d} çoxluğu verilmiş­dir. a elementinin A çoxluğuna daxil olmasını ifadə etmək üçün işarələməsindən istifadə edirlər. (“ ” işarəsi “daxildir, aiddir” mənasını verir), k elementinin A çoxluğuna daxil olmaması isə, kimi işarə edilir.

Qeyd: mötərizəsi çoxluq mötərizəsi adlanır və onu başqa mötərizə ilə əvəz etmək olmaz.
Çoxluğun elementləri müxtəlif üsullarla verilə bilər:

1. Elementlərinin sadalanması yolu ilə

Məsələn, B={ 3, 4, 5, 6};

2. Xarakteristik forma ilə

Məsələn, N={ x / x ≥1}.

Elementlərinin sayına görə çoxluqları sonlu və sonsuz olaraq iki növə ayırmaq olar.