Muhazirə Məntiqi elementlərin strukturu və iş prinsipi. Məntiq elementlərinin əsas parametrləri və xarakteristikaları

Muhazirə 1. Məntiqi elementlərin strukturu və iş prinsipi. Məntiq elementlərinin əsas parametrləri və xarakteristikaları

Rəqəm elektron texnikasının əsasını məntiq elementləri təşkil edir. Bu elementlər ikilik ədədlər üzərində məntiqi əməliyyatlar apardıqlarına görə onlara ikilik məntiq elementi deyilir. Məntiq elementini sadə mexaniki açarlar, elektron lampaları, rele, tranzistor və diodlar üzərində yığmaq olar. Lakin müasir rəqəm elektron texnikasında tam hazırlanmış məntiqi elementlər – inteqral mikrosxemlər istifadə edilir və onların əsasında mürəkkəb rəqəm qurğuları quraşdırılır. Indi də məntiqi elementlərin iş prinsipini, sadə prinsipial sxemlərini və şərti işarələrini nəzərdən keçirək.

Elementar məntiq funksiyaları və onların fiziki reallaşdırılması
Məntiq cəbri, 19-cu əsrin ortalarında onu işləyib hazırlamış irlandiyalı riyaziyyatçı V.Bulun şərəfinə adlandirilmışdır. Bul cəbrinin əsasını ikilik say sistemində rəqəmlər üzərində üç əsas məntiq əməliyyatı təşkil edir: məntiqi inkar “YOX” əməliyyatı (inversiya); məntiqi toplama “VƏ YA” əməliyyatı (dizyunksiya); məntiqi hasil “VƏ” əməliyyatı (konyunksiya). Simvol – kimi “YOX” əməliyyatı ( ₎ şəklində, “VƏ YA” əməliyyatı (x+y), “VƏ” əməliyyatı isə (x·y) şəklində yazılır. Bul cəbrində arqumentlər və funksiyalar ancaq iki qiymət ala bilər: məntiqi “0” və məntiqi “1”. Bu iki ədəd qarşılıqlı olaraq bir-birini istisna edir. Məsələn, X məntiqi “0”-a uyğundursa, məntiqi “1”-ə uyğundur. Bu isə o deməkdir ki, məsələn, əgər “1” ədədi “tranzistor açıqdır” deməkdirsə, “0” ədədi “tranzistor bağlıdir” bildirir. Hər bir məntiq funksiyası “Bul ifadəsi” adlanan cəbri formada və ya doğruluq cədvəli şəklində verilə bilər. Bul ifadəsində məntiqi dəyişənlər bir-biri ilə məntiq funksiyaları vasitəsilə bağlıdır.
Bul cəbri rəqəmsal elektron qurğularının işçi alqoritmini və quruluşunu təsvir etmək üçün istifadə edilir. Aydındır ki, bu qurğuların giriş və çıxış siqnalları iki qiymət ala bilər: məntiqi “0” və məntiqi “1”.
Rəqəmsal qurğuların işinin və layihələndirilməsinin nəzəri əsasını məntiq cəbri (Bul cəbri) təşkil edir ki, burada funksiyalar və arqumentlər yalnız iki qiymət ala bilər: “1” – doğru, “0” – yanlış. Məntiq funksiyaları çıxış dəyişəninin bir və ya bir neçə giriş dəyişənindən asılılığını ifadə edir. Məntiq funksiyalarının təsviri üçün daha sadə və əyani üsullardan biri cədvəl üsuludur, bu zaman giriş və çıxış dəyişənlərinin hər mümkün kombinasiyasına öz sətri uyğun olur.
Məntiq funksiyalarının fiziki reallaşdırılması müxtəlif modellər üzərində həyata keçirilə bilər. Bu halda biz istifadə edilən elementlərdən asılı olaraq mexaniki, hidravlik, elektrik, elektron modellər ala bilərik.
Daha əyani olaraq, üç elementar məntiq funksiyasının elektrik modelinə baxaq. Giriş dəyişənlərinin modelləri qismində elektrik ayırıcılarına (açarlarına) baxılacaq, dəyişənin qiyməti isə uyğun açarın vəziyyətinə görə müəyyən ediləcəkdir: “0” – açar açıqdır, “1” – açar qapalıdır.
Məntiq funksiyasının qiymətini lampanın vəziyyətinə görə təyin edəcəyik: lampa yanır – “1”, lampa yanmır – “0”.
VƏ YA elementi (dizyunktor) iki siqnalın – X1 və X2 – məntiqi toplanmasını (dizyunksiyasını) həyata keçirir. Əməliyyatın simvolu “V” və ya “+” işarəsidir. İngiliscə işarələmədə bu OR funksiyasıdır.
Bu funksiyanın elektrik modeli (şəkil 3.7 b) yükü (lampanı) qida mənbəyinə (batareyaya) qoşan paralel birləşdirilmiş iki açardan ibarətdir. Açarlardan ən az biri qapalı (“1” vəziyyətində) olarsa, lampa yanacaqdır. Dizyunktorun şərti qrafik işarəsinin (ŞQİ) (şəkil 3.7 a) əsas oblastında “1” simvolu durur.
Girişlərin sayını adi kaskadlama ilə çoxaltmaq mümkündür. ŞQİ-si şəkil 3.8 a-da göstərilən VƏ YA sxemi 3 şəkil 3.8 b-də göstərilmiş struktura malik ola bilər. Lakin çoxgirişli elementin işinin məntiqi əvvəlki kimi qalır: VƏ YA elementinin çıxışında “1” yalnız o zaman əmələ gəlir ki, girişlərin heç olmasa birində “1” olsun.

Şəkil 3.7. VƏ YA məntiq funksiyasının ŞQİ-si (a), elektrik modeli (b) və doğruluq cədvəli (c)

Şəkil 3.8. VƏ YA məntiq elementinin ŞQİ-si (a) və strukturu (b)

VƏ elementi (konyunktor) iki siqnalın – X1 və X2 – vurulmasını həyata keçirir. Əməliyyatın simvolu “∙” və ya “” işarəsidir. İngiliscə işarələmədə bu AND funksiyasıdır. Əməliyyatın riyazi yazılışı şəklindədir. VƏ elementinin işinin məntiqi aşağıdakı kimidir: VƏ elementinin çıxışında “1” o zaman yaranır ki, girişlərin hər ikisində məntiqi “1” olsun.

Bu funksiyanın elektrik modeli (şəkil 3.9 b) lampanı batareyaya qoşan ardıcıl birləşdirilmiş açarlardan ibarətdir. Yalnız açarların hər ikisi qapalı olduğu halda (“1” vəziyyətində olduqda) lampa yanacaqdır.

Şəkil 3.9. VƏ məntiq funksiyasının ŞQİ-si (a), elektrik modeli (b) və doğruluq cədvəli (c)

Bu elementin ŞQİ-nin (şəkil 3.9 a) əsas oblastında ampersand & simvolu durur. VƏ YA elementinə analoji olaraq VƏ elementinin girişlərini kaskadlama metodu ilə qeyri-məhdud sayda çoxaltmaq mümkündür.

YOX elementi (invertor), adından məlum olduğu kimi, girişə verilən siqnalın qiymətini əksinə dəyişir. Bu elementin ŞQİ-si inversiyası, çıxışda dairə – simvolundan ibarət olur. Əməliyyatın riyazi yazılışı şəklindədir. YOX məntiq funksiyasının ŞQİ-si və doğruluq cədvəli şəkil 3.10-da verilmişdir.

Şəkil 3.10. YOX məntiq funksiyasının ŞQİ-si (a) və doğruluq cədvəli (b)

İnvertorun releli elektrik modelinin prinsipial sxemi şəkil 3.11 a-da verilmişdir. Onun işinin təhlili göstərir ki, açarın açıq vəziyyətində relenin K1 dolağında enerji axını kəsilir, lampa isə relenin K1.1 normal qapanmış kontaktları vasitəsilə qida mənbəyinə qoşulduğuna görə yanır. Açar SB1 qapandıqda, relenin K1.1 kontaktları açılır və lampa sönür.

VƏ və VƏ YA elementlərindən fərqli olaraq, YOX elementi birgirişlidir və sırf kontaktlı yaxud diodlu məntiqdə prinsipial olaraq reallaşdırıla bilməz, çünki bu funksiyanın həyata keçirilməsi üçün giriş siqnalını invertasiya etmək qabiliyyəti olan qurğu lazımdır. Belə qurğu qismində elektromaqnit rele yaxud tranzistor istifadə edilə bilər.
Elektronikaya aid müasir ədəbiyyatlarda tez-tez istifadə edilən, invertorun işini sırf kontaktlı modelin təhlili əsasında “izah edən” metodiki yanaşmaya müəlliflərin münasibəti mənfidir (şəkil 3.11 b).

Şəkil 3.11. YOX məntiq funksiyasının releli (a) və sırf kontaktlı (b) elektrik modellərinin sxemi

Açar açıq olduqda, hər iki sxemdə lampa işıqlanır, qapalı olduqda isə işıqlanmır. Lakin sırf kontaktlı model, məsələn, ikiqat inversiyanın giriş siqnalının ilkin məntiqi qiymətinə ekvivalent olması faktının nümayişi üçün tamamilə yararsızdır. “1” məntiqi səviyyəsinin, bu məntiqi qrupun xarakteristikası kimi interpretasiyası ilə bağlı da problemlər yaranır: müxtəlif funksiyaları yerinə yetirən elementlərdə bu səviyyə müxtəlif olur. Sırf kontaktlı modelin tək üstünlüyü relesiz olduğuna görə onun sadəliyidir. Lakin yuxarıda göstərilən çatışmazlıqlar bu modeldən imtina etməyə məcbur edir.

Müasir hesablama texnikasında elektrik deyil, elektron məntiq elementləri və sxemlərdən istifadə edilir. Burada açar rolunu yarımkeçirici cihazlar – tranzistorlar və bəzən diodlar oynayır.