Qrup: 202 Müəllim

Azərbaycan Respublikasının Təhsil Nazirliyi

Bakı Avrasiya Kolleci

Tələbə: Dağıstanlı İlahə

Fənn: Ekonometrika

Qrup: 202

Müəllim:

Mövzu: Nəqliyyat məsələsinin həll üsulları

BAKI2021

Giriş

1939-cu ildə rusiyalı alim L.V.Kantoroviç xətti proqramlaşdırma məsələsinin həlli üçün “həlledici vuruqlar” üsulunu işləyib hazırlamışdır. O, M.K.Qavurinlə birlikdə 1949-cu ildə nəqliyyat məsələsinin həlli üçün “potensiallar üsulu”nu işləmişlər. L.V.Kantoroviç, V.S.Nemçinov, D.B.Yudin, Y.Q.Qolşteyn və s. kimi riyaziyyatçılar və iqtisadçıların elmitədqiqat işlərində həm riyazi proqramlaşdırma nəzəriyyəsinin inkişafı ardıcıl surətdə davam etdirilmiş, həm də onun müxtəlif iqtisadi problemlərin həllində tətbiqi üsulları və prinsipləri araşdırılmış və təkmilləşdirilmişdir.

1941-ci ildə Xiçkok ilk dəfə nəqliyyat məsələsinin qoyuluşunu vermişdir. Xətti proqramlaşdırma məsələsinin həlli üçün universal üsul 1949-cu ildə C.Dansiq tərəfindən çap olunmuş və “simpleks üsulu” adını almışdır. Xətti və qeyrixətti proqramlaşdırma üsullarının sonrakı inkişafı Ford, Falkerson, Kun, Qass və s. alimlərin işlərində öz əksini tapmışdır. 1951-ci ildə Kun və Takkerin çap olunmuş işində qeyri-xətti proqramlaşdırma məsələlərinin həllinin optimal olması üçün zəruri və kafi şərtlər gətirilmişdir. Dennis, Rozen və Zoytendeykin tədqiqatlarında qeyri-xətti proqramlaşdırma məsələlərinin həlli üçün qradiyent üsulları işlənmişdir.

NM də xətti proqramlaşdırma məsələsi olduğundan simpleks üsulu ilə həll edilə bilər. Lakin simpleks üsulunun bilavasitə NM - in həlli üçün tətbiq olunması heç də məqsədəuyğun deyilidir. Belə ki, istənilən XP məsələsinin həlli üçün istifadə olunan simpleks üsulu NM –in məhdudiyyət şərtlərinin spesifik xüsusiyyətlərini nəzərə almır və buna görə də NM – in həlli məqsədi ilə onun tətbiqi əlverişli ğeyildir. Nəqliyyat məsələsinin iki növü fərqləndirilir: vaxt meyarı üzrə və dəyər meyarı üzrə.

Nəqliyyat məsələsinin həll üsulları

Bilirik ki, xətti proqramlaşdırmada xətti funksiyaların xətti məhdudiyyət şərtləri daxilində ekstremumu məsələsi öyrənillir.Xətti proqramlaşdirma riyazi proqramlaşdırmanın nisbətən sadə və kifayət qədər praktiya tətbiqi olan sahəsidir. Praktikada bir sıra iqtisadi məsələr var ki , onların riyazi modeli xətti proqramlaşdirma məsələsidir.Belə məsələlərə misal olaraq “nəqliyyat məsələsi”-ni misal göstərmək olar.Ümumiyyətlə desək nəqliyyat məsəlləsi yüklərin optimal daşınmasının riyazi modelidir.Nəqliyyat məsələsinin ümumi qoyuluşuna baxaq:

Tutaq ki , müəyyən yük m sayda A_i­(i=1,m) istehsal məntəqəsində saxlanılır və n sayda B_j(j=1,n) məntəqəsiə daşınmalıdır . a_i (i=1,m) ilə i-ci yerdə olan yükün miqdarını b_j (j=1,n) ilə j-ci məntəqənin yükə olan ehtiyacını işarə edək. c_ij- vahid miqdarda yükü i-ci məntəqədən j-ci məntəqəyə daşımaq üçün lazım olan xərcdir.Yükun daşınmasını elə planlaşdırmaq lazımdır ki , ümumi daşınma xərcləri minimum olsun. Tutaq ki , i-ci məntəqədən j-ci məntəqəyə x_ij miqdarda yükü daşımaq nəzərdə tutulur. Aydındır ki , bu zaman ümumi daşınma xərci

qədər olacaq.Həmçinin i-ci məntəqədən