Matrislər və determinantlar



Yüklə 83,95 Kb.
səhifə1/2
tarix02.01.2022
ölçüsü83,95 Kb.
#46284
növüYazı
  1   2
matris


Matrislər və determinantlar.
Tutaq ki, mn natural ədədlərdir, sayda ədəddən düz­bucaqlı şəklində düzəldilmiş m sayda sətri və n sayda sütunu olan cədvələ (m×n) – ölçülü matris deyilir. Matrisi

(1)

şəklində yazırlar. Bəzən qısa olmaq üçün matrisi böyük hərflə (A, B, C, X, Y, …) və ya aij ( , ) şəklində işarə edirlər.

Matrisi təşkil edən aij ədədlərinə onun elementləri deyilir. Elementin aşağısında yazılan iki ( ij) indeksdən birincisi ( i) həmin elementin yerləşdiyi sətrin nömrəsini, ikincisi ( j) isə onun yerləşdiyi sütunun nömrəsini göstərir.



(m×n) – ölçülü (1) matrisinin sətir və sütunlarının sayı bərabər olduqda (m=n) ona kvadrat matris deyilir. Bu halda n ədədinə kvadrat matrisin tərtibi deyilir. Məsələn,

– ikitərtibli matris, – üçtərtibli matris.

Eyni ölçülü və bütün uyğun elementləri bərabər olan matrislərə bərabər matrislər deyilir.

Bir elementdən ibarət olan matrisə birtərtibli matris deyilir. Ancaq bir sətri olan matrisə sətir-matris

,

ancaq bir sütunu olan matrisə isə sütun-matris deyilir





n tərtibli

(2)

kvadrat matrisinin yuxarı sol küncündə yerləşən elementi ilə aşağı sağ küncündəki ann elementini birləşdirən düz xətt parçası üzərində yerləşən elementləri çoxluğu həmin matrisin baş diaqonalı adlanır. Yalnız baş diaqonal elementləri sıfırdan fərqli olan kvadrat matrisə diaqonal matris deyilir. Bütün elementləri vahidə bərabər olan diaqonal matris vahid matris adlanır:



.

Bütün elementləri sıfra bərabər olan kvadrat matrisə sıfır matris deyilir və O ilə işarə olunur. Məsələn,





1. Matrislərin cəmi. Eyni (m×n) – ölçülü A=(aij) və
B = (bij) ( ) matrislərinin cəmi həmin ölçülü və hədləri

( ) (1)

kimi təyin olunan C = (cij) matrisinə deyilir və C=A+B ilə işarə olunur.

Tərifdən aydındır ki, matrislərin toplanması yerdəyişmə və qruplaşdırma xassələrinə malikdir, yəni eyniölçülü A, BC matrisləri üçün



A+B=B+A,

A+(B+C)=(A+B)+C

münasibətləri doğrudur. Eyniölçülü A matrisi və O sıfır matrisi üçün həmişə A+O=A münasibəti doğrudur.

2. Matrislərin fərqi. Eyniölçülü AB matrislərinin fərqi həmin ölçülü elə C matrisinə deyilir ki, onu B ilə topladıqda A-ya bərabər olsun: A=C+B. AB matrislərinin fərqini A–B=C (cij = aij bij) ilə işarə edirlər. Aydındır ki, həmişə A–A=0.

3. Matrisin ədədə vurulması. Verilmiş A = (aij) ( matrisinin həqiqi ədədinə hasili hədləri ( kimi təyin olunan B = (aij) matrisinə deyilir və B=A ilə işarə olunur. Aydındır ki, ixtiyari A, B matrisləri və , ədədləri üçün



()A= (A), (A+B)=A+B,

(+)A=A+A

xassələri doğrudur. Bundan başqa



4. İki matrisin hasili. (m×n) ölçülü A = (aij) ( matrisinin (n×k) ölçülü B = (bij) ( ) matrisinə hasili hədləri



( )

kimi təyin olunan (m×p) ölçülü C = (cij) ( ) matrisinə iki matrisin hasili deyilir və C = A B ilə işarə olunur.

Tərifdən aydındır ki, ixtiyari ölçülü iki matrisi vurmaq olmaz.


Yüklə 83,95 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin