Matris və determinant. Determinantın xassələri. Tərs matris Matrislər.Əsas anlayışlar

Matris və determinant.Determinantın xassələri.Tərs matris

1.Matrislər.Əsas anlayışlar

Müəyyən qayda ilə ədədlərdən düzəldilmiş düzbucaqlı şəklində olan cədvələ matris deyilir.m sayda sətri və n sayda sütunu olan matris aşağıdakı kimi yazılır.

.

Burada m və n ədədləri matrisin tərtibi (ölçüləri) adlanır. matrisin elementləri (ünsürləri) adlanır.i-sətrin,j-isə sütunun nömrəsini göstərir.cədvəlinə m x n ölçülü matris deyilir.m n olduqda cədvəli düzbucaqlı,m = n olduqda isə kvadrat matris adlanır.Matrisi latın əlifbasının böyük hərfləri ilə işarə edilir.A,B,C,….və.s

Əgər m=n olarsa,verilən matrisə n tərtibli kvadrat matris deyilir və A_n kimi işarə edilir.

Bu matrisi sol yuxarı künc elementi a₁₁ və sağ aşağı künc elementi olan a_nn elementlərini düz xətlə birləşdirən düz xətt boyunca düzülmüş a₁₁,a₂₂,…,a_nn elementlərinə baş diaqonal elementləri deyilir.Eyni qayda ilə sağ yuxarı künc elementi a_1n ilə sol aşağı künc a_n1 elementini birləşdirən düz xətt boyunca düzülmüş a_1n,a_2(n-1),…,a_n1 elementlərinə köməkçi diaqonal elementləri deyilir.

Əgər matrisin baş diaqonaldan başqa yerdə qalan elementləri sıfra bərabərdirsə,onda belə matrisə diaqonal matris deyilir və belə yazılır.

Əgər diaqonal matrisdə baş diqonal elementlərinin hamısı vahidlərdən ibarət olarsa,onda ona vahid matris deyilir və belə yazılır.

Bütün ünsürləri sıfıra bərabər olan matrisə sifir matris deyilir,O_n ilə işarə olunur və belə yazılır.

1.Toplama (çıxma) əməli

Yalnız ölçüləri bərabər olan matrisləri toplamaq (çıxmaq) olar.

Matrisləri toplamaq (çıxmaq) üçün onların uyğun elementlərini toplamaq (çıxmaq) lazımdır.

Misal.. Həlli..

Misal..

Həlli..

Misal..

Həlli..