Reja funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi

14-Mavzu.Funksiyaning nuqtadagi va to’plamdagi uzluksizligi. Uzluksiz funksiyaning xossalari. Bir tomonli uzluksizlik va uzilish nuqtalari.
REJA

1. 
   Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi
   
2. 
   Funksiyaning to’plamdagi uzluksizligi
   
3. 
   Uzluksiz funksiyaning xossalari
   
4. 
   Bir tomonli uzluksizlik va uzilish nuqtalari
   
5. 
   Xulosa
   

Funksiyaning uzluksizlik tariflari. funksiya to’plamda berilgan bo’lib, nuqta to’plamning limit nuqtasi bo’lsin.
1-ta’rif. Agar tenglik o’rinli bo’lsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi.
Agar bo’lib uning limit nuqtasi bo’lmasa, ya’ni yakkalangan ( nuqtaning biror atrofida to’plamning dan farqli elementi mavjud bo’lmasa), u holda funksiyaning nuqtada uzluksiz deb qabul qilamiz.
Agar funksiya to’olamning har bir nuqtasida uzluksiz bo’lsa, funksiya to’plamda uzluksiz deyiladi.
2-ta’rif (Geyne). Agar to’olamning elementlaridan tuzilgan va ga intiluvchi har qanday ketma-ketlik olinganda ham funksiya qiymatlaridan tuzilgan ketma-ketlik hamma vaqt ga intilsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi.
3-ta’rif(Koshi). Agar har bir son uchun shunday son topilib, ning tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha qiymatlarida tengsizlik o’rinli bo’lsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi.
argument orttirmasi deyiladi va orqali belgilanadi. ayirma funksiyaning nuqtadagi orttirmasi deyiladi va orqali belgilanadi.
Funksiya nuqtada uzluksiz bo’lsa, bo’ladi va aksincha bo’lsa, funksiya nuqtada uzluksiz bo’ladi.
da bo’ladi.
4-ta’rif. Agar bo’lsa, funksiya nuqtada uzluksiz deyiladi.
dan ni hosil qilamiz. Bundan limitni tekshirish maqsadga muvofiq bo’ladi.