Tədris-metodiki təminat Magistratura pilləsi Ixdisas-«Kompüter elimleri»



Yüklə 80,6 Kb.
səhifə2/3
tarix29.12.2021
ölçüsü80,6 Kb.
#49033
1   2   3
Rasulov İsmayıl Lab 4 (RSA)

1. Asimmetrik açarların yaradılması
İşin məqsədi
İşin məqsədi asimmetrik açarların yaradılması alqoritmini tədqiq etməkdir.
Laboratoriya işinin tapşırığı
Laboratoriya işini yerinə yetirmək üçün:

  • «açıq» və «gizli» açarları təyin edən alqoritmin sxemini və proqramını tərtib etmək.

  • proqramları kompüterə daxil etmək

  • müəllim tərəfindən verilənləri şifrləmək (deşifrələmək)


Ən böyük ortaq bölənin tapılması üçün Evklid alqoritmi
Tutaq ki, ab eyni zamanda sıfra bərabər olmayan iki tam ədəddir və a>b. a>b>r0>r1>r2> ... >rn ardıcıllığına baxaq. Burada ri+2 həddi ri həddini ri+1 həddinə böldükdə alınan qalıqdır. Axırıncıdan əvvəlki hədd isə axırıncıya tam bölünür, yəni

a=bq0 + r0 burada 00

b=r0q1+ r1 burada 010

r0=r1q2 + r2 burada 021

.......


ri-2=ri-1qi + ri burada 0ii-1

........


rn-2=rn-1qn + rn burada 0nn-1

rn-1=rnqn+1

Onda ab ədədlərinin ən böyük ortaq böləni (a,b) bu ardıcıllığın sıfra bərabər olmayan axırıncı rn həddinə bərabərdir.


Bezu münasibəti

Bezu münasibəti - tam ədədlərin ƏBOB-ni tam əmsallarla onların xətti kombinasiyası kimi təqdimidir.

Deyək ki, a və b tam ədədlərdir və onlardan heç olmasa biri sıfırdan fərqlidir. Onda elə x və y tam ədədləri mövcuddur ki, aşağıdakı münasibət yerinə yetirilir
ƏBOB(a,b) = x*a + y*b (1)

burada x,y - Bezu əmsalları adlanır.

Əgər a və b qarşılıqlı sadə ədədlərdirsə (1) bərabərliyi

a*x + y*b=1

şəklini alır və tam həllərə malik olur. Bu mühüm fakt birinci dərəcəli diafan tənliklərinin həllini asanlaşdırır. ƏBOB(a,b) ən kiçik natural ədəddir ki, tam əmsallarla a və b ədədlərinin xətti kombinasiyası şəklində göstərilə bilər.

Bezu əmsallarının tapılması iki məchullu birinci dərəcəli diafan tənliyinin həllinə ekvivalentdir.



ax + by = h, harada ki, h = ƏBOB(a,b)

və ya


Buradan belə çıxır ki, x,y Bezu əmsalları birmənalı təyin olunmayıblar.Əgər onların hansısa x0 , y0 qiymətləri məlumdursa, onda əmsalların bütün çoxluğu aşağıdakı formula ilə veriləcək:





Yüklə 80,6 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə