Toʻgʻri burchakli uchburchak Taʼrif: Agar uchburchak burchaklaridan biri 90⁰ ga teng boʻlsa, bunday uchburchakka toʻgʻri burchakli uchburchak deyiladi Toʻgʻri burchakli uchburchakda toʻgʻri burchak qarshisidagi tomonga gipotenuza

Toʻgʻri burchakli uchburchak
Taʼrif: Agar uchburchak burchaklaridan biri 90⁰ ga teng boʻlsa, bunday uchburchakka toʻgʻri burchakli uchburchak deyiladi
Toʻgʻri burchakli uchburchakda toʻgʻri burchak qarshisidagi tomonga gipotenuza ,qolgan tomonlari esa katetlar deyiladi.
Toʻgʻri burchak gipotenuzasi va katetlari orasidagi bogʻlanish qadimgi yunon faylasufi Pifagor tomonidan aniqlangan boʻlib , Pifagor teoremasi deb ataladi.


Pifagor teoremasi: Katetlar kvadratlarining yigʻindisi gipotenuzaning kvadratiga tengdir:

Gipotenuzaga tushirilgan balandlik

Gipotenuzaga tushirilgan balandlik hc bilan, bu balandlikning gipitenuzadan ajratgan kesmalarini esa x va y bilan belgilaylik .
Bu yerda y ni a katetning gipotenuzadagi proyeksiyasi deb, x ni esa b katetning gipotenuzadagi proyeksiyasi desak boʻladi.
U holda x va y quyidagicha topiladi:

Isboti : Uchburchakning α burchagi sinusidan foydalanib y ni topamiz :


Uchburchakning α burchagi kosinusidan foydalanib x ni topamiz :

Katetlarning gipotenuzadagi proyeksiyalari nisbati katetlar kvadratining nisbatiga teng, yaʼni burchak tangensi kvadratiga teng boʻladi:

Isboti : Bundan oldin topilgan formulalar nisbatidan foydalanamiz. Unga koʻra:

Gipotenuzaga tushirilgan balandlik hc ushbu formuladan aniqlanadi:
yoki




Isboti:
Chizmadan koʻrinib turibdiki gipotenuzaga tushirilgan balandlikni aniqlash uchun dan foydalanamiz.
Natijada:

ekanligi kelib chiqadi.
formulada ekanligidan foydalansak u holda :

kelib chiqadi.