Transport masalasining matematik modeli



Yüklə 89,79 Kb.
səhifə1/4
tarix12.12.2022
ölçüsü89,79 Kb.
#74048
  1   2   3   4
Transport masalasining matematik modeli


Transport masalasining matematik modeli
Yuklarni jo‘natish punktlaridan berilgan qabul qilish punktlariga tashib berishning optimal planini topish masalasiga transport masalasi deyiladi va u quyidagicha formulirovka qilinadi:
Aytaylik А12,..,Аm punkitlarida ularga mos а12,...,аm miqdordagi bir jinsli yuklar joylashgan bo‘lsin. Bu А12,..,Аm -larga jo‘natish punktlari deymiz. Bu yuklarni n-ta В12,...,Вn punktlari qabul qilishi kerak bo‘lib va ularning talablari mos ravishda b1,b2,...,bn bo‘lsin. Har bir xij -birlikdagi yukni i-chi jo‘natish punitidan j-chi qabul qilish punitiga olib borish narxi (xarajati) cij -ma'lum bo‘lsin. Bu yuklarni tashish planini shunday tuzishimiz kerakki talabgor punktlar maksimal qoniqish olsin va hamma yuklarni olib borish uchun ketgan xarakatlar yig‘indisi minimal bo‘lsin.
Transport masalasini shartli ravishda jadval ko‘rinishda beramiz. Jadvalda quyidagilar ko‘rsatiladi: qabul qilish punitlari, jo‘natish punktlari, yuk zapaslari, yukka bo‘lgan ehtiyoj va har bir i-chi jo‘natish punktidan j-chi qabul qilish punktiga yuboriladigan yuk birliklarining narxi (ya'ni tarif matritsasi) beriladi.



Jo‘natish

Qabul qilish punktlari

Yuk

punkitlari

B1

B2

. . . .

Bn

zapastlari

A1



с11
x11

c12
x12

. . . .

c1n
x1n

a1

A2



с21
x21

c22
x22

. . . .

c2n
x2n

a2

. . .



. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . .

Am



сm1
xm1

cm2
xm2

. . . .

cmn
xmn

an

Yukka bo‘lgan ehtiyoj

b1

b2

. . . .

bn

еai=еbj

Bu yerda C=cij} matritsasiga tarif matritsasi yoki transport xarajatlari deyiladi. X=xij} matritsaga esa transport masalasining plani deyiladi. Bu yerda xij- i-chi punktdan j-chi punktga yetkaziladigan yuklar hajmi (soni). Tashish plani bilan bog‘liq ketgan xarajatlarning umumiy yig‘indisi quyidagi maqsad funksiyasi orqali ifodalanadi.


Z= c11x11+c12x12+ . . . +c1nx1n+ c21x21+c22x22+ . . . +c2nx2n+ . . .
cm1xm1+cm2xm2+ . . . +cmnxmn .
Bu yerda xij-o‘zgaruvchilar yuk zapasi, yukga bo‘lgan ehtiyoj va manfiy bo‘lmaslik shartlarini (chegaralanishlarni) bajargan bo‘lishi kerak.
Yuqoridagilarni hisobga olgan holda transport masalasining matematik modelini quyidagicha yozish mumkin.

Transport masalasining matematik qo‘yilishi quyidagicha talqin qilinadi: Chegaraviy tizimlar, manfiy bo‘lmaslik sharti va maqsad funksiyasi berilgan deylik. Talab qilinadiki tizimning yechimlar to‘plamidan shunday manfiy bo‘lmagan yechimlarini (planini) topish kerakki, maqsad funksiyasi minimal qiymatga erishsin.
Transport masalasi ikki turga bo‘linadi, ochiq va yopiq turdagi. Agar yuk zapaslari yig‘indisi talab qilingan yuklar yig‘indisiga teng bo‘lsa, ya'ni

masala yopiq turdagi masala bo‘ladi
Agar yuk zapaslari yig‘indisi talab qilingan yuklar yig‘indisiga teng bo‘lmasa, ya'ni

masala ochiq turdagi masala bo‘ladi.



Yüklə 89,79 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin