Z5 ustidagi ko`phad doc

^{Mavzu: Chekli maydon}

Reja:

1. 
   Chekli maydon tushunchasi
   
2. 
   Chekli maydon ustidagi ko‘phadlar va ularning ildizlari
   

Matematik analiz kursida ko‘phad tushunchasiga (yoki butun ratsional funksiya tushunchasiga) quyidagicha ta'rif beriladi.

Ta'rif1:

Agar haqiqiy ^x o‘zgaruvchili
f (x)
funksiyani

0
f (x)  ^а
 а х  а х²  ...  а xⁿ

(1)

1

2

n
ko‘rinishda ifodalash mumkin bo‘lsa u holda bu funksiyani ^x o‘zgaruvchili

ko‘phad deyiladi, bu yerda

^{a0 , a}1 ^{, a} 2 ^{,, an} qandaydir haqiqiy sonlar (ulardan

ba'zilari va xatto hammasi ham nolga teng bo‘lishi mumkin.

Masalan:

f (x)  1  x ²  2x ⁴  1  0x  (1)x ²  0x ³  2x ⁴
funksiyalar ko‘phaddir
f (x)  ((x 1) ²  x)( x  1)  x ²
qavslarni ochib o‘xshash hadlarni ixchamlagandan so‘ng bu funksiya
f (x)  1  x ²  2x ³
ko‘rinishga keladi. Ko‘phadning hususiy holi bu ^x ning barcha qiymatlarida
bitta ^a qiymatni qabul qiluvchi ^{f (x)  a} o‘zgarmas funksiyadir.
Matematikada nafaqat haqiqiy koeffitsiyentli ko‘phadlar bilan balki koeffitsiyentlari boshqa maydon yoki halqalardan olingan ko‘phadlar bilan ish ko‘riladi. Bu holda ko‘phadni yuqoridagi kabi funksiya sifatida qarash hamma vaqt ham to‘g‘ri bo‘lavermaydi.