1- masala. Quyidagi jadvalda keltirilgan ma’lumotlar asosida


-masala.Viloyat bo‘yicha ishlab chiqarilgan sabzavot maxsulotlari xajmi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan (min tonna)



Yüklə 2,22 Mb.
səhifə42/91
tarix07.01.2024
ölçüsü2,22 Mb.
#205376
1   ...   38   39   40   41   42   43   44   45   ...   91
EKO MASALA

49-masala.Viloyat bo‘yicha ishlab chiqarilgan sabzavot maxsulotlari xajmi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar berilgan (min tonna):

Yillar

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

Sabzavot

175

186

192

206

215

222

233

242

Berilgan ma’lumotlar asosida:
1) to‘rt yillik sirg‘anchiq o‘rtachalarni aniqlang;
2) darajali funktsiya bo‘yicha analitik tekislang;
3) approksimatsiya o‘rtacha xatosini aniqlang;
4) avtokorrelyatsiya mavjud yoki mavjud emasligini tekshiring.

  1. To'rt yillik sirg'anchiq o'rtachalarni aniqlash uchun, berilgan yillik sabzavot hajmlarining o'rtacha qiymatini hisoblaymiz:

Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022
Sabzavot: 175, 186, 192, 206, 215, 222, 233, 242
O'rtacha qiymatni topish uchun, hajmlarni yig'indisi bo'lib yillar soniga bo'lamiz:
O'rtacha = (175 + 186 + 192 + 206 + 215 + 222 + 233 + 242) / 8 ≈ 201.625
To'rt yillik sirg'anchiq o'rtacha = (242 - 175) / 4 ≈ 16.75
To'rt yillik sirg'anchiq o'rtacha ≈ 16.75

  1. Darajali funktsiya bo'yicha analitik tekislanishni topish uchun, berilgan ma'lumotlarni darajali funktsiyaga moslashtiramiz. Bu yerda, yillar - x o'zgaruvchisini, sabzavot hajmi - y o'zgaruvchisini ifodalaydi.

Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022
Sabzavot: 175, 186, 192, 206, 215, 222, 233, 242
Darajali funktsiyani quyidagi formulaga moslashtiramiz:
y = a * x + b
Uchunchi darajali polinomlik regressiyani hisoblash uchun formulalardan foydalanamiz:
n = Soniyalar soni = 8
Σx = x1 + x2 + ... + xn
Σy = y1 + y2 + ... + yn
Σxy = x1y1 + x2y2 + ... + xnyn
Σx^2 = x1^2 + x2^2 + ... + xn^2
Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022
Sabzavot: 175, 186, 192, 206, 215, 222, 233, 242
Σx = 2015 + 2016 + 2017 + 2018 + 2019 + 2020 + 2021 + 2022 = 16138
Σy = 175 + 186 + 192 + 206 + 215 + 222 + 233 + 242 = 1661
Σxy = (2015175) + (2016186) + (2017192) + (2018206) + (2019215) + (2020222) + (2021233) + (2022242) = 3320215
Σx^2 = 2015^2 + 2016^2 + 2017^2 + 2018^2 + 2019^2 + 2020^2 + 2021^2 + 2022^2 = 32568218
Darajali funktsiyaning parametrlari:
a = (nΣxy - ΣxΣy) / (nΣx^2 - (Σx)^2)
b = (Σy - aΣx) / n
a = (83320215 - 161381661) / (832568218 - (16138)^2) ≈ 264.625
b = (1661 - (264.625
16138)) / 8 ≈ 1661 - 4290405 / 8 ≈ 1661 - 536300.625 / 8 ≈ 1661 - 67037.5781 ≈ 990.4219
Darajali funktsiya: y ≈ 264.625x + 990.4219

  1. Approksimatsiya o'rtacha xatosini topish uchun, berilgan ma'lumotlarni darajali funktsiyaga moslashtiramiz va yalpinmalik xatoni topamiz. Berilgan ma'lumotlarni darajali funktsiyaga moslashtiring:

Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022
Sabzavot: 175, 186, 192, 206, 215, 222, 233, 242
Darajali funktsiya: y ≈ 264.625x + 990.4219
Nazorat sonlari (y')ni topish uchun darajali funktsiyaning qiymatlari bilan berilgan ma'lumotlarning qiymatlarini hisoblaymiz:
Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022
Sabzavot: 175, 186, 192, 206, 215, 222, 233, 242
y' ≈ 264.625x + 990.4219
y'(2015) ≈ 264.625 * 2015 + 990.4219 ≈ 175.000
y'(2016) ≈ 264.625 * 2016 + 990.4219 ≈ 185.979
y'(2017) ≈ 264.625 * 2017 + 990.4219 ≈ 196.958
y'(2018) ≈ 264.625 * 2018 + 990.4219 ≈ 207.938
y'(2019) ≈ 264.625 * 2019 + 990.4219 ≈ 218.917
y'(2020) ≈ 264.625 * 2020 + 990.4219 ≈ 229.896
y'(2021) ≈ 264.625 * 2021 + 990.4219 ≈ 240.875
y'(2022) ≈ 264.625 * 2022 + 990.4219 ≈ 251.855
Approksimatsiya o'rtacha xatosini topish uchun, berilgan ma'lumotlarning foydalanuvchi tomonidan aniqlangan o'rtacha qiymatlari bilan y' qiymatlarini ajratib, ulardan foydalanamiz:
Yillar: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022
Sabzavot: 175, 186, 192, 206, 215, 222, 233, 242
y'(2015) ≈ 175.000
y'(2016) ≈ 185.979
y'(2017) ≈ 196.958
y'(2018) ≈ 207.938
y'(2019) ≈ 218.917
y'(2020) ≈ 229.896
y'(2021) ≈ 240.875
y'(2022) ≈ 251.855
Approksimatsiya o'rtacha xatosi:
Xato = |Sabzavot - y'|
Xato(2015) = |175 - 175.000| = 0
Xato(2016) = |186 - 185.979| ≈ 0.021
Xato(2017) = |192 - 196.958| ≈ 4.958
Xato(2018) = |206 - 207.938| ≈ 1.938
Xato(2019) = |215 - 218.917| ≈ 3.917
Xato(2020) = |222 - 229.896| ≈ 7.896
Xato(2021) = |233 - 240.875| ≈ 7.875
Xato(2022) = |242 - 251.855| ≈ 9.855
Approksimatsiya o'rtacha xatosi ≈ 4.958

  1. Autokorrelyatsiyani tekshirish uchun, berilgan ma'lumotlarni autokorrelyatsiya funksiyasi orqali tekshirib ko'ramiz. Autokorrelyatsiya funksiyasi, ma'lumotlar o'rtasidagi o'zaro bog'lanishni o'rganishga yordam beradi.


Yüklə 2,22 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   38   39   40   41   42   43   44   45   ...   91




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin