1- mavzu: Natural sonlarning o`qilishi va yozilishi

№ 2 Kasrlarni umumiy maxrajga keltiring

1. 
   ⁷ va
   

10

2. 
   ⁹ va
   

³ 6)
20
¹ 7)
¹ va
4
³ va
¹ 11)
12
² 12)
⁶ va
13
¹ va
² 16)
39
¹ 17)

4. 
   va ²
   

35 5

4. 
   _va 7
   

22 2
10 3 7 2
8 11

3) ⁵ va ⁴ 8) ⁴ va ⁴ 13)
³ va ² 18)
8 _va 11

6 9 5 9
20 15
21 14

4) ³ va
17 ₉₎
13 _va
¹ 14)
12 _va
⁷⁰ 19)
3 _va 15

25 300
45 90
108
180
8 16

5) ⁵ va ⁴¹ 10)
⁵ va ²³ 15)
⁹ va ⁷ 20) ¹⁹ va ¹³

9 81
14 70
100 25
80 16

18 – Mavzu: Kasrlarni taqqoslash

1. 
   Bir xil maxrajli kasrlarni taqqoslash
   

Bir xil maxrajli kasrlardan qaysi birining surati katta bo’lsa, o’sha kasr kattadir.

3 7
10 ^va 10
3
3 < 7 bo`lgani uchun ₁₀
7
^< 10

Bir xil maxrajli kasrlardan qaysi birining surati kichik bo’lsa, o’sha kasr kichikdir.

7 4
₉ va ₉
7 4
7 > 4 bo`lgani uchun ₉ > ₉

2. 
   Turli maxrajli kasrlarni taqqoslash.
   

Turli maxrajli kasrlarni taqqoslash uchun ularni umumiy maxrajga keltirish va bir xil maxrajli kasrlarni taqqoslash qoidasidan foydalanish kerak.

№ 1 kasrlarni taqqoslang va natijani > yoki < belgisi bilan yozing.

₁₎ 10
6


2) ¹
6


3) ⁹
10
3 ₄₎ 5
6 12


3 ₅₎ 1
2 2


14 ₆₎ 2
15 12
15 ₇₎ 3
12 10


1 ₈₎ 3
5 10


7 ₉₎ 3
18 40
4 ₁₀₎ 5 8
10 7 7


2 ₁₁₎ 5 8
11 14 7


7 ₁₂₎ 5 17
30 24 36

19- Mavzu: Kasrlarni qo`shish va ayirish

1. 
   Bir xil maxrajli kasrlarni qo`shish (ayirish) qanday bajariladi?
   

Bir xil maxrajli kasrlarni qo`shish uchun ularning suratlari qo`shiladi maxraj esa o`zgarishsiz qoldiriladi .

Misol: 1)
7 5 12
+ = =
⁴ = ^{1 1} ; 2)
3 2 5
+ =

9 9 9 3 3 7 7 7


Bir xil maxrajli kasrlarni ayirish uchun ularning suratlari ayriladi maxraj esa o`zgarishsiz qoldiriladi .

7
Misol: 1) ₉
5 2
– ₉ = ₉
15 3
2) ₈ ─ ₈
12 3
= ₈ = ₂
1
= 1 ₂

2. 
   Har xil maxrajli kasrlar qanday qo`shiladi? (ayriladi?)
   

Har xil maxrajli kasrlarni qo`shish va ayirish uchun bu kasrlar umumiy maxrajga keltiriladi va bir xil maxrajli kasrlarni qo`shish va ayirish kabi bajariladi.

5
Misol: 1) ₈
7
+ ₁₂ = +
15
⁼ 24
14
⁺ 24
29
⁼ 24
5
= 1 ₂₄

9 8 ^{45 16 29}

2) ₁₄ ─ ₃₅ = ─

1. Kasrlarni qo`shing

⁼ 70
^— 70
⁼ 70

2 3 1 5

1) 8)

5 5

10 3
2) 9)

25 25

5 3
15)

14 14

5 3
16)

28 70

22)


23)

2 1 3

3)

7 7 7

17 1
4)

25 5

5 9
5)
10)

5		1		7
18		18		18
1		1
15		3
3		3
10		4
5		3
28		56

11)


12)
17)

18)

19)
2

101

1

101

3

101

7 1
24)

36 6

3 3
25)

6)


7)

2. Kasrlarni ayiring.

13)


14)
20)

7		5
12		24
1		7
12		20
2		5
26		13
7		4
15		30
9		3

21)
26)


27)

11 7

1)

20 20

4 2

37 7

9)

60 60

4 2
17)

10 10

5 1
25)

15	15		15		45		18
5	1	3	11		1	7	16

2)


3)

17 1

4)

25 5

5 3
5)

6)
10)

11)
12)

13)

14)

18

11 1

15 3

7 3

13 26

9 3
18)


19)
20)

21)

22)

101

18

1

101

8

101
26)

5		1
32		8
3		3
14		28
9		1
32		64
11		2
65		13
11		1
36		4

27)

28)

29)

7) 15)


8) 16)
23)

5		5
12		24
11		7
12		24
9		2
26		13
7		4
15		30
5		5
4		14

24)
30)


31)

3. Tenglamani yeching

1 ) ¹ X 5)
2
⁵ Y 9)
32
⁵ X 13) ⁴ X
6 65

2) ⁷ Z ⁵
10 6
₆₎ 11 _Z 2
65 13

10)
X 14) ¹ C ²

29		7
40		8
11	5

3 15

3. 
   X
   

9 3
40 8
7) ¹ X ¹
4 3
11)
X 15) X
50
31 5
40 8

4. 
   x ⁴ 21
   

8. 
   y
   

5 3
10 15
12) ( ⁴ x)
5
16) ² ( ⁷ x)
3 6

20- Mavzu: Natural son bilan kasrning yig`indisi va ayirmasi

Butun son bilan kasrning yig`indisi aralash sondir
1 1 1 1
1) 5 + ₂ = 5 ₂ ; yoki 2) ₂ + 5 = 5 ₂ ;

1
3) ₂
1
+ 5 = ₂
5 1
+ ₁ = ₂ +
1 10 11
= ₂ + ₂ = ₂
1
= 5 ₂ ;

1. 
   Natural son bilan kasr son qanday qo`shiladi? (ayriladi?) Har qanday natural sondan to`g`ri kasrni qo`shish ( ayirish) uchun: 1– qadam. Natural sonni maxraji 1 bo`lgan kasr shaklida yoziladi. 2 – qadam. Kasrlar umumiy maxrajga keltiriladi.
   

4	1	4 9	4		5
9	= 1 –	9 = 9 –	9	=	9
2	3 = –	2 ^3^7 = –	2	=	21 2 19 5 – = = ^2
7	1	7 1 7	7		7	7	7	7

3 – qadam. Bir xil maxrajli kasrlarni ayirish qoidasidan foydalanib, ayirma topiladi Misollar: 1) 1 –


2) 3 –

1		5		1 ^5^2		1		10		1		11		1
2	=	1	+	2 ^=1 2	+	2	=	2	+	2	=	2	= 5	2

3) 5 + ;

1. 
   

   3	8) 5		5		15) 10				3	22) 6	13
   5			8		14						25
   3 25		9) 52	2 70				16) 23		3 70	23) 1	1 2
   3		10) 5	5				17) 10		3	24) 6	13
   5				8		14					25
   3		11) 3	3		18) 5			5	25) 3		1
   25			4					6			2

   
   
   
   Butun son bilan kasrning yig`indisi va ayirmasi